2023届柳州高中南宁二中（5月）联考 理数.pdf

1、书理 科 数 学 第 页 共 页 理 科 数 学 第 页 共 页 柳 州 高 中 南 宁 二 中 高 三 月 联 考理科数学注 意 事 项 本 卷 共 分 考 试 时 间 分 钟 答 卷 前 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 考 生 号 等 填 写 在 答 题 卡 和试 卷 指 定 位 置 上 回 答 选 择 题 时 选 出 每 小 题 答 案 后 用 铅 笔 把 答 题 卡 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 如 需 改 动 用橡 皮 擦 干 净 后 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 回 答 非 选 择 题 时 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 写 在 本 试 卷 上 无

2、效 考 试 结 束 将 本 试 题 和 答 题 卡 一 并 交 回 一 选 择 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 已 知 则 已 知 复 数 满 足 则 在 复 平 面 内 对 应 的 点 的 坐 标 是已 知 数 据 是 某 市 个 普 通 职 工 年 月 份 的 收 入 均 不 超 过 万 元 设这 个 数 据 的 中 位 数 为 平 均 数 为 如 果 再 加 上 某 人 年 月 份 的 收 入 约 万 元 则相 对 于 这 个 数 据 下 列 说 法 正 确 的 是极 差 一

3、 定 不 变中 位 数 可 能 不 变平 均 数 一 定 不 变众 数 一 定 改 变在 三 棱 锥 中 分 别 是 的 重 心 以 下 与 直 线 平 行 的 是直 线 平 面 平 面 平 面 若 一 个 三 位 数 的 各 个 数 位 上 的 数 字 之 和 为 则 我 们 称 是 一 个 叔 同 数 例 如 都 是叔 同 数 那 么 所 有 叔 同 数 中 的 偶 数 的 个 数 共 有个个个个函 数 的 图 像 大 致 为已 知 等 比 数 列 的 前 项 和 为 若 则 已 知 某 地 市 场 上 供 应 的 一 种 电 子 产 品 中 甲 厂 产 品 占 乙 厂 产 品 占 甲 厂

4、 产 品 的 合 格 率是 乙 厂 产 品 的 合 格 率 是 则 从 该 地 市 场 上 买 到 一 个 合 格 产 品 的 概 率 是已 知 在 处 取 得 极 大 值 则 的 值 为 世 纪 数 学 家 欧 拉 研 究 调 和 级 数 得 到 了 以 下 的 结 果 当 很 大 时 常 数 利 用 以 上 公 式 可 以 估 计 的 值 为已 知 椭 圆 的 左 右 焦 点 分 别 为 为 椭 圆 上 一 点 若 已 知 过 点 且与 椭 圆 相 切 的 切 线 方 程 为 垂 直 于 直 线 且 与 轴 交 于 点 若 为 的中 点 则 该 椭 圆 的 离 心 率 为槡槡槡果 树 的

5、负 载 量 是 影 响 果 树 产 量 和 质 量 的 重 要 因 素 苹 果 树 结 果 期 的 负 载 量 单 位 与 干 周树 干 横 截 面 周 长 单 位 可 用 模 型 模 拟 其 中 均 是 常 数 则 下列 最 符 合 实 际 情 况 的 是 时 是 偶 函 数模 型 函 数 的 图 象 是 中 心 对 称 图 形若 均 是 正 数 则 有 最 大 值苹 果 树 负 载 量 的 最 小 值 是 二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 已 知 向 量 满 足 则 二 项 式 展 开 中 的 系 数 为 堑 堵 阳 马 和 鳖 是 我 国 古 代 对 一 些 特

6、 殊 几 何 体 的 称 谓 九 章 算 术 商 功 斜 解 立 方 得两 堑 堵 斜 解 堑 堵 其 一 为 阳 马 其 一 为 鳖 即 一 个 长 方 体 沿 对 角 线 斜 解 图 得 到 一 模 一 样的 两 个 堑 堵 再 沿 一 个 堑 堵 的 一 个 顶 点 和 相 对 的 棱 斜 解 图 得 一 个 四 棱 锥 称 为 阳 马 图 一个 三 棱 锥 称 为 鳖 图 记 该 长 方 体 斜 解 所 得 到 的 阳 马 和 鳖 的 体 积 分 别 为 则 若 是 双 曲 线 的 右 焦 点 是 双 曲 线 上 的 一 点 过 点 的 直 线 与 轴 交 于 点 且 则 直 线 的

7、斜 率 为 理 科 数 学 第 页 共 页 理 科 数 学 第 页 共 页 三 解 答 题 本 大 题 共 小 题 满 分 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 题 为必 考 题 每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 根 据 要 求 作 答 一 必 考 题 分 本 小 题 满 分 分 在 中 角 所 对 的 边 分 别 为 已 知 求 的 值 若 的 内 切 圆 半 径 为 槡求 本 小 题 满 分 分 某 公 司 计 划 购 买 台 机 器 该 种 机 器 使 用 三 年 后 即 被 淘 汰 机 器 有 一 易

8、损 零 件 在 购 进 机 器 时 可以 额 外 购 买 这 种 零 件 作 为 备 件 每 个 元 在 机 器 使 用 期 间 如 果 备 件 不 足 再 购 买 则 每 个 元 现 需 决 策 在 购 买 机 器 时 应 同 时 购 买 几 个 易 损 零 件 为 此 搜 集 并 整 理 了 台 这 种 机 器 在 三 年使 用 期 内 更 换 的 易 损 零 件 数 得 到 其 频 数 分 布 图 如 图 所 示 若 将 这 台 机 器 在 三 年 内 更 换的 易 损 零 件 数 的 频 率 视 为 台 机 器 在 三 年 内 更 换 的 易 损 零 件 数 发 生 的 概 率 记 表

9、 示 台 机 器 三年 内 共 需 更 换 的 易 损 零 件 数 表 示 购 买 台 机 器 的 同 时 购 买 的 易 损 零 件 数 图 求 的 分 布 以 购 买 易 损 零 件 所 需 费 用 的 期 望 值 为 决 策 依 据 在 与 之 中 选 其 一 应 选 用 哪 个 并 说 明 理 由 本 小 题 满 分 分 如 图 已 知 圆 锥 是 底 面 圆 的 直 径 且 长 为 是 圆 上 异 于 的 一 点 槡 槡取 的 中 点 连 接 图 求 证 平 面 求 二 面 角 的 余 弦 值 本 小 题 满 分 分 已 知 抛 物 线 上 一 点 的 横 坐 标 为 且 到 焦 点

10、 的 距 离 为 求 抛 物 线 的 方 程 点 是 抛 物 线 上 异 于 原 点 的 不 同 的 两 点 且 满 足 求 的 最 小 值 本 小 题 满 分 分 设 是 坐 标 平 面 上 的 一 点 曲 线 是 函 数 的 图 像 若 过 点 恰 能 作 曲 线 的 条切 线 则 称 是 函 数 的 度 点 已 知 证 明 点 是 的 度 点 求 函 数 的 全 体 度 点 构 成 的 集 合 二 选 考 题 共 分 请 考 生 在 第 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 本 小 题 满 分 分 选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 曲 线 的 参 数 方 程 为 为 参 数 以 坐 标 原 点 为 极 点 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 直 线 的 极 坐 标 方 程 为 求 曲 线 的 普 通 方 程 以 及 直 线 的 直 角 坐 标 方 程 已 知 直 线 过 点 与 曲 线 交 于 两 点 求的 值 本 小 题 满 分 分 选 修 不 等 式 选 讲 已 知 函 数 当 时 求 不 等 式 的 解 集 若 不 等 式 在 上 恒 成 立 求 实 数 的 取 值 范 围