2023届河北省衡水中学高三下学期一调考试丨物理.pdf

1、学科网（北京）股份有限公司120222023 衡水中学下学期高三年级一调考试物理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共 8 页，总分 100 分，考试时间 75 分钟。第卷（选择题共 46 分）一、选择题：本题共 10 小题，共 46 分。在每小题给出的四个选项中，第 17 题只有一项符合题目要求，每小题 4 分；第 810 题有多项符合题目要求，每小题 6 分，全部选对的得6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。1花岗岩、砖砂、水泥及深层地下水等物质会释放氡气。氡气被吸入人体后会形成内照射，对人体的危害很大。氡的同位素中对人体危害最大的是氡(22286 Rn)及其衰变

2、产物，氡(22286 Rn)的衰变反应链为 22286 Rn21884 Po21482 Pb21483 Bi21082 Pb,其中氡(22286 Rn)的半衰期为 3.8 天。关于氡(22286 Rn)的衰变反应，下列说法正确的是A温度升高，氡的衰变速度会变快B过程只发生了 a 衰变C一个氡核(22286 Rn)经过一个衰变链，共发生了 3 次 衰变、2 次 衰变D每经过 3.8 天，将有半数的氡(22286 Rn)衰变为铅(21082 Pb)2一试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线 NPM 所示，设 P、M 两点的电势分别为P、M，此试探电荷在 P、M 两点的动能分别为kpE、kME,

3、下列说法正确的是A电场强度方向一定水平向右B该试探电荷在 P 点受到的电场力沿 OP 方向CMP DkMkpEE3如图所示，理想变压器原线圈的匝数1n1 000 匝，副线圈的匝数2002 n匝，将原线圈接在电压)120sin(2200tuV 的交流电源上，已知定值电阻,100R电流表 A为理想电流表，下列说法正确的是A穿过铁芯的磁通量的最大变化率为 0.2 Wb/sB交流电的频率为 50 HzC电流表 A 的示数为24.0AD变压器的输入功率是 16 W4天问一号着陆器着陆于火星表面的过程可简化为如下过程：首先着陆器在距火星表面高为 h 处悬停，接着以恒定的加速度 a 竖直下降，下降过程火箭产

4、生的反推力大小恒为 F。学科网（北京）股份有限公司2当四条“缓冲脚”接触火星表面时，火箭立即停止工作，着陆器经时间 t 速度减为 0。已知着陆器的质量为 m，火星半径为 R(R 远大于 h)，引力常量为 G。下列说法正确的是A火星的质量为GmRmaF2)(B火星表面的重力加速度为 mFC火箭反推力对着陆器所做的功为221 FatD着陆器对火星表面的平均冲击力大小为tahmmaF25在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块、发生正碰，碰后立即粘在一起运动，碰撞前滑块、及粘在一起后的速度时间图像分别如图中的线段 a、b、c 所示。由图像可知A碰前滑块的动量比滑块的动量小B滑块的质量与滑块的质量之比为 3

5、:5C滑块的质量与滑块的质量之比为 5:3D碰撞过程中，滑块受到的冲量比滑块受到的冲量大6磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在 xOy 平面内，以坐标原点 O 为中心，边长为 2L 的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小均为 I0，方向已标出。已知电流为 I 的通电长直导线在与其距离为 r 处的圆周上产生的磁感应强度大小为rIkB,k 为比例系数。下列说法正确的是A直导线 2、4 相互排斥，直导线 1、2 相互吸引B直导线 1、4 在 O 点的合磁场的方向沿 x 轴负方向C直导线 1、4 在 O 点的合磁场的磁感应强度大小为LkI20D直导线 2、4 对直导线 1

6、 的合作用力是直导线 3 对直导线 1 的作用力大小的 2 倍7如图所示，质量为 m 的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为 4m 的物体乙用轻绳跨过光滑定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角 53,甲位于 P 点，某时刻由静止释放乙（乙离地面足够高），经过一段时间小球甲运动到 Q 点（未与横杆相碰），0、Q 两点的连线水平，0、Q的距离为 d，且小球在 P、Q 两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g,6.053cos,8.053sinoo,弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是A弹簧的劲度系数为dmg32B物体乙释放瞬间的加速度

7、大小等于 gC小球甲到达 Q 点时的速度大小多38gdD小球甲和物体乙的机械能之和始终保持不变8直角边 AC 长为 d 的三棱镜 ABC 置于水平桌面上，其截面图如图所示。D 为斜边 BC 的中点，桌面上的 S 点有一点光源，发射的一条光经 D 点折射后，垂直于 AB 边射出。已知 SC=CD，光在棱镜中的传播时间为cdt23,真空中光速为 c,不考虑光的反射。下列学科网（北京）股份有限公司3说法正确的是A该棱镜的折射率为3B该棱镜的折射率为332C入射光与 BC 的夹角为 30D入射光与 BC 的夹角为 609一个半径为 R=0.75 m 的半圆柱体放在水平地面上，截面图如图所示。一小球从圆

8、柱体左端 A 点正上方的 B 点水平抛出（小球可视为质点）,到达 C 点时速度方向恰好沿圆弧切线方向。已知 O 为半圆弧的圆心，OC 与水平方向夹角为 53，取2/m10sg，8.053sin6.053cos，下列说法正确的是A小球从 B 点运动到 C 点所用的时间为 0.3 sB小球从 B 点运动到 C 点所用的时间为 0.5 sC小球做平抛运动的初速度大小为 4 m/sD小球做平抛运动的初速度大小为 6 m/s10如图所示，在 MN 右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为 B=kt（k 为大于零的常量）。一高为 a、总电阻为 R 的等边三角形金属线框向右匀速运动

9、。在 t=0 时刻，线框底边恰好到达 MN 处；在 t=T 时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中，下列说法正确的是A线框中的电流始终沿逆时针方向B线框中的电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向C2Tt 时刻，流过线框的电流大小为Rka632D2Tt 时刻，流过线框的电流大小为Rka12352第卷（非选择题共 54 分）二、非选择题：本题共 5 小题，共 54 分。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。11（6 分）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。(1)下列说法正确的是。（填正确答案标号）A实

10、验前，应先将弹簧测力计调零B应保持与木块相连的细线水平C实验时，应将木板匀速向左拉出D实验时，拉木板的速度越大越好学科网（北京）股份有限公司4(2)如图乙所示是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力Ff=N。(3)为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。若木块的质量为所m0,砝码的总质量、木块与木板之间的动摩擦因数和重力加速度分别用 m、和 g 来表示，则木块受到的滑动摩擦力 Ff=（用题中所给物理量的字母表示）；测得多组数据后，该同学描绘的 Ff-m 图像如图丙所示，则他测得的动摩擦因数 =（结果保留一位有效数字，取 g=10 m/s2）。12（8 分）在“测量

11、金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度为 50 cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为mm。（该值接近多次测量的平均值）(2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器材为：电池组（电动势 3V，内阻约为 1），电流表（内阻约为1.0），电压表(内阻约为k3)，滑动变阻器 R(020，额定电流为 2 A)，开关、导线若干。某小组同学利用上述器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下表所示。次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200

12、.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量xR 采用的是图。（填“乙”或“丙”）学科网（北京）股份有限公司5(3)如图丁所示是测量xR 工的实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于滑动变阻器的一端，请根据(2)所选的电路图，以笔画线代替导线补充完整实物图的连线。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点。请在图戊中标出第 1、3、5 次测量数据的坐标点，并描绘出 U-I图线，由图线得到金属丝的阻值xR=。（结果保留两位有效数字）(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为。（填正确答案标号

13、）Am1012Bm1013Cm1016Dm1018(6)任何实验测量都存在误差，下列关于误差的说法正确的是。（填正确答案标号）A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差D用 U-I 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差13（10 分）如图所示，一竖直放置的导热良好的汽缸内壁光滑，两个质量及厚度均不计的活塞 a、b 封闭两部分质量相同的同种理想气体。活塞的横截面积 S=10 cm2，静止时 a、b 到汽缸底部的距离分别为cm10al,cm20bl,汽缸内壁有

14、一固定卡扣（不计体积），学科网（北京）股份有限公司6卡 扣 上 端 到 汽 缸 底 部 的 距 离cm80 l。取2s/m10g，大 气 压 强273,a10150tTP(1)在活塞 b 上放置一质量为kg5m的重物，求稳定后 b 到汽缸底部的距离。(2)在第(1)问的条件下，若再把环境温度从 27升高到 42，求再次稳定后 b 到汽缸底部的距离。14（12 分）如图所示，将原长为 R 的轻质弹簧放置在倾角为 37的倾斜轨道 AB 上，一端固定在 A 点，另一端与滑块 P（可视为质点，质量可调）接触但不拴接。AB 长为 2R，B 端与半径为 R 的光滑圆弧轨道 BCD 平滑相连，O 点为圆心，

15、ABOB，D 点在 O点的正上方，C 点与 O 点等高。滑块 P 与 AB 间的动摩擦因数5.0。用外力推动滑块 P，每次都将弹簧压缩至原长的一半，然后放开，P 开始沿轨道 AB 运动。当 P 的质量为 m 时恰好能到达圆弧轨道的最高点 D。已知重力加速度大小为 g，sin 37=0.6，cos37=0.8，弹簧始终在弹性限度内。(1)求将弹簧压缩至原长的一半时，弹簧弹性势能的大小。(2)若滑块 P 的质量改为 M，为使之能滑上圆弧轨道，且仍能沿圆弧轨道滑下，求 M 的取值范围。(3)若滑块 P 能滑上圆弧轨道，且所在位置与 O 点的连线与 OC 的夹角为 37时恰好脱离圆弧轨道，求 P 的质

16、量 M。15（18 分）如图甲所示，三维坐标系中 yOz 平面的右侧存在平行于 z 轴且呈周期性变化的磁场（图中未画出）和沿 y 轴正方向的匀强电场。将一质量为 m、电荷量为 q 的带正电液滴从 xOy 平面内的 P 点沿 x 轴正方向水平抛出，液滴第一次经过 x 轴时恰好经过 O学科网（北京）股份有限公司7点，此时速度大小为0v,方向与 x 轴正方向的夹角为 45。已知电场强度大小qmgE 从液滴经过 O 点时为 t=0 时刻，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示（当磁场方向沿 z 轴负方向时磁感应强度为正），gvt00，重力加速度大小为 g。求：(1)抛出点 P 的坐标。(2)液滴从第一次

17、经过 x 轴到第二次经过 x 轴所用的时间 1t。(3)液滴第 n 次经过 x 轴时的 x 坐标。*如图所示，有两足够长的倾角均为 37的粗糙斜面 AB 和 CD 均通过一小段光滑的圆弧与足够长的光滑水平面 BC 连接，小滑块 a 与斜面 AB 间的动摩擦因数3.01，小滑块 b与斜面 CD 间的动摩擦因数15.02，小滑块 a 从斜面 AB 上的 P 点由静止开始下滑，一段时间后，与静止在水平面 BC 上的带有轻弹簧的物块 b 发生正碰，碰撞时弹簧储存的弹性势能的最大值为 7.2 J。已知小滑块 a、b 均可视为质点，质量均为 m=0.2 kg，小滑块 a 与弹簧碰撞过程中不损失机械能，且弹

18、簧始终在弹性限度内，取 g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos37=0.8。求：(1)P 点距水平面的高度。(2)小滑块 a 与小滑块 b 第一次碰撞后，小滑块 b 沿 CD 斜面上滑的最大距离。(3)小滑块 b 在斜面上运动的总路程。物理参考答案一、选择题学科网（北京）股份有限公司81【解释】半衰期不随外界温度、压强的变化而变化，由原子核自身决定，A 错误；由衰变方程i21483 eeb01-4221082可知，过程除了发生了 衰变，还发生了 衰变，B 错误；衰变时满足质量数和电荷数守恒，设共发生了 n 次 a 衰变,则 222210=4n，解得n=3，所以 衰变的次数为 x=82

19、(8632)=2C 正确；每经过 3.8 天，将有半数的氡（22286 Rn）衰变为Po21884，衰变为Pb21082的更少,D 错误。2D【解析】该试探电荷做曲线运动，受到的电场力方向指向轨迹弯曲的内侧，B 错误，试探电荷的电性不确定，所以电场强度的方向也无法确定A 错误，该试探电荷从 P 点运动到 M 点，电场力做正功，所以动能增大，电势能减小，即KMKPEED 正确；由于电场强度方向无法确定，所以电势高低也无法判断，C 错误。3D【解析】由题意可知，电压最大值为2200V,由tnE可知，磁通量的最大变化率为 10002200Wb/s=22.0Wb/s,A 错误；根据表达式可知120,所

20、以频率为212060zHz，B 错误，根据电压与匝数成正比得20010002002UV=40V,所以10040I4.0AA,C 错误；4.040222IUpW=16W,变压器的输入功率 P1=P2=16 W，D正确4D【解析】设火星表面的重力加速度为 g，着陆器加速下降过程由牛顿第二定律有maFmg,解得mmaFg，对火星表面的物体有mgRMmG2，解得火星的质量GmRmaFM2)(，A、B 错误；火箭反推力对着陆器所做的功为 W=-FhC 错误；着陆器落在火星表面的过程，以向上为正方向，由动量定理得)(0)(mvtmgF又ahv22，解得tahmmaFmgtmvF2D 正确。5C【解析】由题

21、图可知，碰撞后总动量为正，根据动量守恒定律可知，碰撞前的总动量也 为 正，故 碰 撞 前 滑 块 I 的 动 量 较 大，A 错 误；根 据 动 量 守 恒 定 律 有15m),(23212mmm解得3:5:21mm，B 错误,C 正确；碰撞过程中滑块 I 受到的冲量与滑块受到的冲量大小相等，方向相反，D 错误6D【解析】同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，所以直导线 2、4 相互吸引，直导线l、2 相互排斥，A 错误；直导线 l、4 在 O 点产生的磁场如图所示。其中LkIBB2041学科网（北京）股份有限公司9所以直导线 1、4 在 O 点的合磁场的方向沿 x 轴正方向，大小为LkIB22

22、0,B、C 错误,同理可得直导线 2、4 在直导线 l 处产生的合磁感应强度大小为LkILkIB222002直导线 3 在直导线 1 处产生的磁感应强度大小为2032122BLkIB,所以直导线 2、4 对直导线 1 的合作用力是直导线 3 对直导线 1 的作用力大小的 2 倍，D 正确。7C【解析】设弹簧的原长为 0l，肉题意可知小球在 P 点时弹簧的压缩最等于小球在 Q 点时弹簧的伸长量，设形变量为 x,根据几何关系可得adxllxtan)(00，解得dx32，开始时轻绳刚好伸直，拉力为零，则mgkx，解得dmgk23A 错误；物体乙释放瞬间，设轻绳中拉力大小为 FT，对甲、乙分别由牛顿第

23、二定律有甲maFTsin乙maFmgT44根据运动的合成与分解可得乙甲aaasin，联立解得ga8964乙，B 错误；根据运动的合成与分解可得乙甲vavsin小球甲到达 Q 点时 a=0，所以物体乙的速度为零。对小球甲从 P 到 Q 的过程，小球甲、物体乙和弹簧组成的系统机 械 能 守 恒，且 易 知 弹 簧 在 初、末 状 态 的 弹 性 势 能 相 等，则221ntacos4甲mvmgddadmg，解得gdv38甲，C 正确；弹簧对小球甲和物体乙组成的系统先做正功、后做负功，所以小球甲和物体乙的机械能之和先增大后减小，D 错误。8AC【解析】由题意画出光路图如图所示E 是光在 AB 边的出

24、射点，设光在棱镜中的传播速度为 v，入射角为 i折射角为 r，光与 BC 边的夹角为。则有dDE21,dvt21vcn,解得,3nA 正确，B 错误；光射到 BC 边，由几何关系和折射定律有 2i22 r，rinsinsin，联立解得 30，C 正确，故 D 错误。学科网（北京）股份有限公司109AC【解析】小球从 B 点到 C 点做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆弧相切于 C 点，由几何关系知小球在 C 点的速度与水平方向的夹角为 37，设位移与水平方向的夹角为，则有237tantan，因为53cosntaRyxy，R=0.75m,解得my209,根据221 gty,解得3.0ts,水平位移t

25、vRx06.1,解得,/40smv A、C 正确，B、D 错误。10AD【解析】在线框进入磁场的过程中，通过线框的磁通量增加，根据楞次定律可知电流沿逆时钟方向，A 正确，B 错误；2Tt 时刻，线框进入磁场中的部分切割磁感线的有效长度为边长的一半，即aL33，线框的速度,Tav 则此时的动生电动势2,63.33.221TtkaTaaTkBLvE时刻，线框在磁场中的面积243 aS，则此 时 的 感 生 电 动 势2243 kaStBE，此 时 回 路 中 总 电 动 势1235221kaEEE，则此时电流大小RkaRE123512,C 错误,D 正确二、非选择题11(1)AB(2 分)(2)2

26、.76（2.75 或 2.77 均可，1 分）(3)gmm)(0（1 分）0.4(2 分)【解析】(1)实验前，应先对弹簧测力计调零，否则读数不准确，A 正确；应保持与木块相连的细线水平，否则木块与木板之间的正压力不等于木块和砝码的总重力B 正确；实验时，拉动木板，和木块有相对运动即可，这样细线的拉力大小等于摩擦力的大小，拉木板的速度对实验无影响，C、D 错误。(2)在弹簧测力计上，1N 之间有 10 个小格，一个小格代表 0.1 N，即弹簧测力计的分度值为 0.l N此时的示数为 2.76 N，木块受到的滑动摩擦力为 2.76 N。(3)由gmmFFN)(01可 知，图 像 的 斜 率 为g

27、，由 题 图 丙 可 得,/4/02.017.00.26.2kgNkgNk所以4.012(1)0.397（0.396 或 0.398 均可，1 分）(2)乙（1 分）(3)见解析图甲（1 分）(4)见解析图乙（1 分）4.5(4.34.7 均可，1 分)(5)C（1 分）(6)CD(2 分)学科网（北京）股份有限公司11【解析】(1)由题图甲知螺旋测微器读数为 39.70.01 mm=0.397 mm，所以直径 d=0.397mm;(2)由题图表中实验数据可知，最小电压与电流很小，由此可知，滑动变阻器应用分压式接法，因此实验采用的是图乙所示电路。(3)实物图连接注意电流表外滑，滑动变阻器采用分

28、压式接法，如图甲所示(4)将各数据点连线时注意让线经过尽量多的点，有些点不在直线上，要让直线两侧点的个数基本相等，离直线较远的点直接舍去，如图乙所示，计算直线的斜率即为电阻Rx故5.4IURx(5)根据SLRx得m100.1462LdRxC 正确。(6)用螺旋测徽器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，A 错误；由电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，B 错误；伏安法测电阻时，电流表和电压表的内阻引起的误差是系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表（电流表、电压表）引起的系统误差，C 正确；用 U-I 图像处理数据求金属丝电阻，可以将错误的数据或误差较大的

29、数据（如图中第 6 个点）去掉，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，这样可以减小偶然误差，D 正确13cm344)1(2)15 cm【解析】(l)设重物质量为 m0 时，活塞 a 恰与卡扣接触。对下部气体，初状态压强为p0，体 积 为Sla，末 状 态 压 强 为Sgmp00,体 积 为Sl0,由 玻 意 耳 定 律 有glSgmpSlpa0000)(（1 分）解得kgm5.20（1 分）由于0mm，则活塞 a 到达卡扣处且与卡扣有作用力，对上部气体，初状态压强为 P0,学科网（北京）股份有限公司12体积为Sllab)（,稳定后末状态压强为SmgP 0，体积为,)(0 Sllb 由玻意耳定律有

30、SllSmgpSllpbab)()(000(1 分)解得cmlb344(1 分)(2)设温度升高到mT 时，活塞 a 与卡扣接触但无作用力。对下部气体，初状态压强为 P0，体积为 Sla，温度为KtT27311，末状态压强为SmgP 0，体积为 Sl0，温度为KtTmm273，由理想气体状态方程有maTSlSmgpTSlP0010).(2 分)解得KTm360,则CCTtmm87)273(（1 分）由于mtt 2,所以环境温度为 t2 时，活塞 a 未离开卡扣，对上部气体，初状态压强为温度为0P,体积为Sllab)(，温度为KtT27311末状态压强为SmgP 0,体积为Sllb)(0,温度为

31、KtT27322由理想气体状态方程有20010)(TSllSmgpTSllpbab（2 分）解得cmlb15(1 分)14(1)mgR8.3(2)mMm15382338(3)m1619【解析】(1)若滑块 P 刚好能沿圆弧轨道运动到圆弧轨道的最高点，有RvmmgD2（1 分）滑块 P 由静止运动到圆弧轨道最高点过程，由能量守恒定律可得221)37cos37sin23(2337cosDoPmvRRRmgRmgE（2 分）解得mgREP8.3（1 分）(2)为使 P 能滑上圆弧轨道，则它到达 B 点时的速度应大于零，由能量守恒定律可得37sin232337cosRMgRgMEoP（1 分）学科网（

32、北京）股份有限公司13解得mM1538要使滑块 P 仍能沿圆弧轨道滑下，则 P 在圆弧轨道上升的高度不能超过与圆心等高处，由能量守恒定律可得)37cos37sin23(2337cosRRMgRMgEoP（1 分）解得mM2338，综上所述，M 的取值范围为mMm15382338（2 分）(3)依题意可知，滑块恰好脱离圆弧轨道时，应在 OC 水平线的上方与 OC 的夹角为 37处，此位置轨道对滑块的弹力刚好为零，则RvMgMo237sin（1 分）解得gRv53，由能量守恒定律可得221)37sin37cos37sin23(2337cosMvRRRgMRgMEooP（2 分）解得mM1619（1

33、 分）15(1)0,4,2(2020gvgv(2)gv20(3)gvnx20)1(2(n=1,2,3,）【解析】(1)液滴一开始做平抛运动，由于经过 O 点时速度方向与 x 轴正方向的夹角为45，则02245sin0vyxvvv（1 分）根据平抛运动规律得1202)22(gyv（1 分）1022gtv（1 分）10.122tvx（1 分）联立解得gvygvx4220201，（1 分）所以 P 点的坐标为)0,4,2(2020gvgv（1 分）(2)由洛伦兹力提供向心力得12010RvmBqv（1 分）又01qvmgB（1 分）解得gvR201，由112qBmT（1 分）解得00122tgvT

34、学科网（北京）股份有限公司14假设磁场不变，分析得液滴从第一次经过 x 轴到第二次经过 x 轴时，对应的圆心角为90。则gvtgvTt0001124（1 分）假设成立，所以液滴从第一次经过 x 轴到第二次经过 x 轴的时间gvt201（1 分）(3)由2240011tgvTt（2 分）可知在 0 0t 时间内，液滴刚好转过 180。之后磁场强弱和方向都变了，则偏转方向变了。由洛伦兹力提供向心力得22020RvmBqv联立0.22qvmgB，解得120222RgvR（1 分）由222qBmT，解得00244tgvT（1 分）在 t02t0 时间内，液滴转过 90同理得，液滴在 2t03t0 时间

35、内与 0t0 时间内的运动轨迹大小一样，只是偏转方向不一样，3t04t0。时间内与 t02t0 时间内的运动轨迹大小一样，只是偏转方向不一样综上所述，得到液滴一个周期的轨迹图如图所示由几何关系得12RABOA（1 分）则液滴第 n 次经过 x 轴时的 x 坐标为),3,2,1()122)1(20ngvnRnxn（2 分）*(1)12 m(2)10 m(3)28 m【解析】(1)由题意知，小滑块 a 从斜面 AB 上的 P 点滑到 B 点的过程，由动能定理有21121sin.cosmvhmgmgha、b 碰撞过程，由动量守恒定律有112 vmmv学科网（北京）股份有限公司15由能量守恒定律有21

36、2122121vmmvEP联立解得121 vm/sh=12m(2)由题意知，两滑块被弹簧弹开的过程，由动量守恒定律和能量守恒定律有211mvvmmv，222121212121mvvmmv联立解得smv/122 在小滑块 b 滑到最高点的过程中，根据动能定理有22121210cossinmvsmgmgs解得ms101(3)根据题意，设小滑块 b 第一次回到斜面 CD 底端时的速度大小为3v，有2223122121cos2mvmvsmg整理后有cossin2112123mgsmgsmvb 与 a 碰后再次交换速度，此时 b 的速度为零，a 的速度大小为 v4，则在 a 沿斜面 AB上升至速度 AB

37、 上升至速度减为零的过程中有24221210sincosmvmgssmg由于两滑块碰撞时交换速度，故 v4 与 v3 大小相等，解得1122cossincossinss,滑块 a 返回底端的过程中，有2522121sincosmvmgssmg在水平面上 a 与 b 碰撞后再次交换速度，则 b 的速度大小56vv B 沿斜面 CD 上滑至减速到 0 的过程，有26323210cossinmvsmgmgs可得3122cossincossinss整理得72)cos)(sincossin()cos)(sincossin(211213ss即小滑块 b 每次上滑到速度为 0 时的位移呈等比关系，其中公比7213 ssq学科网（北京）股份有限公司16同时由于在同一斜面上，上滑与下滑的路程相等，由数学知识有m2812 1 qssb学科网（北京）股份有限公司17