2023年内蒙古通辽市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年内蒙古通辽市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 12023的相反数是（）A12023B 2023C2023D120232在英语单词 polynomial（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是（）A 110B 19C 18D 153如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式Sah时，若 ABE 平移到 DCF，4a，3h ，则 ABE 的平移距离为（）A3B4C5D124在平面直角坐标系中，一次函数23yx 的图象是（）ABCD5二次根式 1x在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围在数轴上表示为（）ABCD6已知点 1122,A x yB

2、xy在反比例函数2yx 的图像上，且120 xx，则下列结论一定正确的是（）A120yyB120yyC120yyD120yy7如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转到ADEV，旋转角为 0180 ，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，若24DEACCAD，则旋转角 的度数为（）A24B28C 48D668下列命题：325aaa；3.14；圆周角等于圆心角的一半；将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；在一组数据中，如果每个数据都增加 4，那么方差也增加 4其中真命题的个数是（）A1B2C3D49如图，在扇形 AOB中，60AOB，OD 平分AOB交 AB 于点 D，点 C

3、是半径OB上一动点，若1OA ，则阴影部分周长的最小值为（）A26B23C2 26D2 2310下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图 1，在RtABC中，90C 求作：RtABC的外接圆作法：如图 2（1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 12 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 P，Q 两点；（2）作直线 PQ，交 AB 于点 O；（3）以 O 为圆心，OA为半径作O，O 即为所求作的圆下列不属于该尺规作图依据的是（）A两点确定一条直线B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的

4、距离相等11如图，在平面直角坐标系中，已知点0,1P，点 4,1A，以点 P 为中心，把点 A按逆时针方向旋转60得到点 B，在11,3M，23,03M，3 1,31M，4 2,2 3M四个点中，直线 PB经过的点是（）A1MB2MC3MD4M12如图，抛物线20yaxbxc a与 x 轴交于点 1 02 0 x，其中101x，下列四个结论：0abc ；0abc ；230bc；不等式22caxbxcxc 的解集为02x其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题 13已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是_14将一副三角尺如图所示放置，其中 ABDE，则CDF_度15点 Q

5、 的横坐标为一元一次方程3732 2xx的解，纵坐标为ab的值，其中 a，b 满足二元一次方程组2428abab ，则点 Q 关于 y 轴对称点Q的坐标为_16如图，等边三角形 ABC 的边长为6cm，动点 P 从点 A 出发以2cm/s的速度沿 AB 向点 B 匀速运动，过点 P 作 PQAB，交边 AC 于点 Q，以 PQ为边作等边三角形 PQD，使点 A，D 在 PQ异侧，当点 D 落在 BC 边上时，点 P 需移动_s17某款“不倒翁”（如图1）的主视图是图 2，,PA PB分别与 AMB 所在圆相切于点 A，B，若该圆半径是10cm,60P，则主视图的面积为_2cm 三、解答题 18

6、计算：221tan45103 19以下是某同学化简分式22ababbaaa的部分运算过程：解：原式22abababbaaaa第一步212ababaaaaabb第二步222ababaabb第三步(1)上面的运算过程中第_步开始出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程20如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东72方向，距离灯塔100nmile 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东40方向上的 B 处这时，B 处距离灯塔 P 有多远（结果取整数）？（参考数据：sin720.95,cos720.31,tan723.08,sin400.64,cos400.77,tan400.

7、84 ）21党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示中学在第28 个“世界读书日”到来之际，对全校2000 名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A8 小时以上B6-8 小时C46 小时D04 小时请解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数；(2)求图 2 中扇形 A 所占百分比；(3)估计该校 2000 名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“6 8小时”人数；(4)在学生众多阅读书籍中，

8、学校推荐阅读书目为四大名著：三国演义红楼梦西游记水浒传（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这 4 部名著中选择 2 部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求西游记被选中的概率22综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：操作一：对折正方形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平；操作二：在 AD 上选一点 P，沿 BP 折叠，使点 A 落在正方形内部点 M 处，把纸片展平，连接 PM、BM，延长 PM 交CD于点 Q，连接 BQ(1)如图 1，当点 M 在 EF 上时，EMB _度；(2)改变点 P 在

9、AD 上的位置（点 P 不与点 A，D 重合）如图 2，判断MBQ与CBQ的数量关系，并说明理由23如图，AB 为O 的直径，D，E 是O 上的两点，延长 AB 至点 C，连接CD，BDCA (1)求证：ACDDCB；(2)求证：CD是O 的切线；(3)若3tan,105EAC，求O 的半径24某搬运公司计划购买 A，B 两种型号的机器搬运货物，每台 A 型机器比每台 B 型机器每天少搬运 10 吨货物，且每台 A 型机器搬运 450 吨货物与每台 B 型机器搬运 500 吨货物所需天数相同(1)求每台 A 型机器，B 型机器每天分别搬运货物多少吨？(2)每台 A 型机器售价 1.5 万元，每

10、台 B 型机器售价 2 万元，该公司计划采购两种型号机器共 30 台，满足每天搬运货物不低于 2880 吨，购买金额不超过 55 万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案25阅读材料：材料 1：关于 x 的一元二次方程200axbxca的两个实数根12xx，和系数 a，b，c 有如下关系：12bxxa，12cx xa材料 2：已知一元二次方程210 xx 的两个实数根分别为 m，n，求22m nmn的值解：m，n 是一元二次方程210 xx 的两个实数根，1,1mnmn 则221 11m nmnmn mn 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：(1)应用：一元二次方程22310 xx 的两

11、个实数根为12xx，则12xx _，12x x _；(2)类比：已知一元二次方程22310 xx 的两个实数根为 m，n，求22mn的值；(3)提升：已知实数 s，t 满足222310 2310sstt ，且st，求 11st 的值26在平面直角坐标系中，已知抛物线2803yaxxc a与 x 轴交于点()1,0A和点B，与 y 轴交于点0,4C(1)求这条抛物线的函数解析式；(2)P 是抛物线上一动点（不与点 A，B，C 重合），作 PDx轴，垂足为 D，连接 PC 如图，若点 P 在第三象限，且 tan2CPD，求点 P 的坐标；直线 PD交直线 BC 于点 E，当点 E 关于直线 PC

12、的对称点 E 落在 y 轴上时，请直接写出四边形 PECE的周长参考答案：1B2A3B4D5C6D7C8A9A10D11B12C13514105155,416117200100 3318019(1)一(2)见解析20B 处距离灯塔 P 大约有148nmile 21(1)300(2)32%(3)320(4)1222(1)30(2)MBQCBQ，理由见解析23(1)见解析(2)见解析(3)O 的半径为3.224(1)每台 A 型机器，B 型机器每天分别搬运货物 90 吨和 100 吨(2)当购买 A 型机器人 12 台，B 型机器人 18 台时，购买总金额最低是 54 万元25(1)32，12(2)134(3)11st 的值为 17 或1726(1)248433yxx(2)1377,816P 354 或 854