2023年山东省日照市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年山东省日照市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1计算：23 的结果是（）A5 B1 C-1 D-5 2窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计 4 积更小的晶体管目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为 0.000000014 米，将数据 0.000000014 用科学记数法表示为（）A81.4 10 B714 10 C60.14 10 D91.4 10 4如图所示的几何体的俯视

2、图可能是（）A B C D 5在数学活动课上，小明同学将含30角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得 123，则2 的度数是（）A23 B53 C60 D67 6下列计算正确的是（）A236aaa B32628mm C222()xyxy D232235aba ba b 7九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出 9 钱，会多出 11 钱；每人出 6 钱，又差 16 钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 x，可列方程为（）A911616xx B911616xx C911616

3、xx D911616xx 8日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点 B 处测得灯塔最高点 A 的仰角45ABD，再沿 BD方向前进至 C 处测得最高点 A 的仰角60ACD，15.3mBC，则灯塔的高度 AD 大约是（）（结果精确到1m，参考数据：21.41，31.73）A31m B36m C42m D53m 9已知直角三角形的三边,a b c 满足cab，分别以,a b c 为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为1S，均重叠部分的面积为2S，则

4、（）A12SS B12SS C12SS=D12,S S 大小无法确定 10若关于 x 的方程32122xmxx解为正数，则m 的取值范围是（）A23m B43m C23m 且0m D43m且23m 11在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2(0)yaxbx a，满足300abab，已知点(3,)m，(2,)n，(4,)t 在该抛物线上，则 m，n，t 的大小关系为（）Atnm B mtn Cntm Dnmt 12数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1 2 3 4100 时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到100(1 100)1 2341002 人们

5、借助于这样的方法，得到(1)1 2342nnn（n 是正整数）有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点,iiiA x y，其中1,2,3,in，且,iix y 是整数记nnnaxy，如1(0,0)A，即120,(1,0)aA，即231,(1,1)aA，即30,a，以此类推则下列结论正确的是（）A202340a B202443a C2(21)26nan D2(21)24nan 二、填空题 13分解因式：3a bab _ 14若点3,1M mm在第四象限，则 m 的取值范围是_ 15已知反比例函数63kyx（1k 且2k）的图象与一次函数7yxb 的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积1

6、20 xx，请写出一个满足条件的 k 值_ 16如图，矩形 ABCD中，68ABAD，点 P 在对角线 BD上，过点 P 作 MNBD，交边 ADBC，于点 M，N，过点 M 作MEAD交 BD于点 E，连接 ENBMDN，下列结论：EMEN；四边形MBND的面积不变；当:1:2AM MD 时，9625MPES；BMMNND的最小值是 20其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题 17（1）化简：281222 sin 45 ；（2）先化简，再求值：2221244xxxxxx，其中12x 182023 年 3 月 22 日至 28 日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲

7、河”的社会实践活动A 小组在甲，乙两个小区各随机抽取 30 户居民，统计其 3 月份用水量，分别将两个小区居民的用水量 3mx分为 5 组，第一组：57x，第二组：79x，第三组：911x，第四组：1113x，第五组：1315x，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：信息一：甲小区 3 月份用水量频数分布表 用水量（x/m）频数（户）57x 4 79x 9 911x 10 1113x 5 1315x 2 信息二：甲、乙两小区 3 月份用水量数据的平均数和中位数如下：甲小区 乙小区 平均数 9.0 9.1 中位数 9.2 a 信息三：乙小区 3 月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.

8、4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6 根据以上信息，回答下列问题：(1)a_；(2)在甲小区抽取的用户中，3 月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为1b，在乙小区抽取的用户中，3 月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为2b，比较1b，2b 大小，并说明理由；(3)若甲小区共有 600 户居民，乙小区共有 750 户居民，估计两个小区 3 月份用水量不低于313m 的总户数；(4)因任务安排，需在 B 小组和 C 小组分别随机抽取 1 名同学加入 A 小组，已知 B 小组有 3 名男生和 1 名女生，C 小组有 2 名男生和 2 名女生，请用列表或画

9、树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率 19如图，平行四边形 ABCD中，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 BEDE，且 BE DE (1)求证：四边形 ABCD是菱形；(2)若10 tan2ABBAC，求四边形 ABCD的面积 20要制作 200 个 A，B 两种规格的顶部无盖木盒，A 种规格是长、宽、高都为 20cm的正方体无盖木盒，B 种规格是长、宽、高各为 20cm，20cm，10cm的长方体无盖木盒，如图 1现有 200 张规格为40cm 40cm的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图 2切割、拼接等板材损耗忽略不计 (1)设制作 A 种木盒 x 个，则制作 B

10、种木盒_个；若使用甲种方式切割的木板材 y 张，则使用乙种方式切割的木板材_张；(2)该 200 张木板材恰好能做成 200 个 A 和 B 两种规格的无盖木盒，请分别求出 A，B 木盒的个数和使用甲，乙两种方式切割的木板材张数；(3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本 5 元，用乙种切割方式的木板材每张成本 8 元根据市场调研，A 种木盒的销售单价定为 a 元，B 种木盒的销售单价定为1202 a 元，两种木盒的销售单价均不能低于 7 元，不超过 18 元在（2）的条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销售利润最大，并求出最大利润 21在探究“四点共圆的条件”

11、的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆请应用此结论解决以下问题：如图 1，ABC 中，ABACBAC，（60180）点 D 是 BC 边上的一动点（点 D 不与 B，C 重合），将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 到线段 AE，连接 BE (1)求证：A，E，B，D 四点共圆；(2)如图 2，当 ADCD时，O 是四边形 AEBD 的外接圆，求证：AC 是O 的切线；(3)已知1206BC，点 M 是边 BC 的中点，此时P 是四边形 AEBD 的外接圆，直接写出圆心 P 与点 M 距离的最小值 22在平面直角坐标系 xOy 内，抛物线2520yax

12、axa 交 y 轴于点 C，过点 C作 x 轴的平行线交该抛物线于点 D (1)求点 C，D 的坐标；(2)当13a 时，如图 1，该抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 P 为直线 AD 上方抛物线上一点，将直线 PD沿直线 AD 翻折，交 x 轴于点(4,0)M，求点 P的坐标；(3)坐标平面内有两点1,1,5,1EaFaa，以线段 EF 为边向上作正方形 EFGH 若1a ，求正方形 EFGH 的边与抛物线的所有交点坐标；当正方形 EFGH 的边与该抛物线有且仅有两个交点，且这两个交点到 x 轴的距离之差为 52 时，求 a 的值 参考答案：1A 2A 3A

13、 4C 5B 6B 7D 8B 9C 10D 11C 12B 1311ab aa 14 31m /13m 151.5（满足12k 都可以）16 17（1）54；（2）22x，5 18(1)9.1(2)21bb，理由见解析(3)甲小区有 40 户，乙小区有 50 户(4)38 19(1)证明见解析(2)80 20(1)200 x，200y(2)制作 A 种木盒 100 个，B 种木盒 100 个；使用甲种方式切割的木板 150 张，使用乙种方式切割的木板 50 张(3)A 种木盒的销售单价定为 18 元，B 种木盒的销售单价定为 11 元时，这批木盒的销售利润最大，最大利润为 1750 元 21(1)证明见解析(2)证明见解析(3)32 22(1)0 2C，5 2D，(2)3 1524P，(3)1 6，4 6，5 2，；0.5a