2021年高中数学 三角恒等变换课时同步训练（含解析）新人教A版必修1.docx

1、三角恒等变换一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知为锐角，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为为锐角，所以，所以，所以.故选：A.2已知向量，且，则的值是（）ABC3D【答案】A【解析】由，且，得，即，故选A3设，则（ ）ABCD【答案】D【解析】依题意，即，则，即，故，故选：D.4若，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，而，因此，则故选：C5已知为锐角，为钝角且，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】由为锐角且，得，则，则，又，则，得.故选：A.6函数的值域是（ ）ABCD【答案】D【解析】当 时，函数有最大值 ；当

2、时，函数有最小值 ，函数的值域是，故选：D.7（多选）下列各式中值为的是（ ）ABCD【答案】AC【解析】A. ，正确；B. ，不正确；C. ，正确；D. ，故，不正确.故选：.8已知函数，则（ ）AB在区间上只有1个零点C的最小正周期为D为图象的一条对称轴【答案】ACD【解析】已知函数，则、正确，、当，即， 在区间上只有2个零点，则 在区间上只有1个零点错误，、 的最小正周期为，正确、当时，函数，所以为图象的一条对称轴，正确故选：ACD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的

3、作图，发现了黄金分割值约为，这一数值也可以表示为.若，则_（用数字作答）【答案】【解析】10设当时，函数取得最大值，则_.【答案】【解析】；当时，函数取得最大值；，；.11已知，则_.【答案】【解析】得：12已知，则_，_【答案】 【解析】由于，故：，同理：，故，得：，故：得：，故：，则：三、解答题（本大题共4小题，共40分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13已知（1）求的值；（2）若，且，求【解析】（1）解得；（2）由两角差的正切公式得.，因此，.14已知，为锐角，且，（1）求的值；（2）求的值【解析】（1），为锐角，=（2）为锐角，由得，=15已知，（1）并求的最小正周期和单调增区间；（2）若，求的值域.【解析】（1）的最小正周期为.由得，() 所以的单调增区间为，（2）由（1）得，.，的值域为.16已知函数（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值【解析】 （1）函数图象的相邻两条对称轴的距离为；（2），当，即时，取得最大值为3；当，即时，取得最小值为