MS 地区二诊数学(理科).pdf

1、书数 学 理 工 类 试 题第 页 共 页 秘 密 启 用 前考 试 时 间 年 月 日 眉山市高中届第二次诊断性考试数 学 理工类注 意 事 项 答 卷 前 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上 回 答 选 择 题 时 选 出 每 小 题 答 案 后 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 如 需 改动 用 橡 皮 擦 干 净 后 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 回 答 非 选 择 题 时 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 写 在 本 试卷 上 无 效 考 试 结 束 后 将 本 试 卷 和 答 题 卡

2、一 并 交 回 一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 已 知 集 合 则 已 知 复 数 则 已 知 槡 则 槡 的 展 开 式 中 含 项 的 系 数 为如 图 长 方 体 中 点 分 别 是 棱 上 的动 点 异 于 所 在 棱 的 端 点 给 出 以 下 结 论 在 运 动 的 过 程 中 直 线能 与 平 行 直 线 与 必 然 异 面 设 直 线 分别 与 平 面 相 交 于 点 则 点 可 能 在 直 线 上 其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是设 等 差

3、数 列 的 前 项 和 为 且 则 取 最 小 值 时 的 值 为或 已 知 直 线 与 相 交 于 点 过 的 直 线 与 圆 相交 于 点 且 则 满 足 条 件 的 直 线 的 条 数 为数 学 理 工 类 试 题第 页 共 页 函 数 的 图 象 大 致 为 已 知 抛 物 线 以 坐 标 原 点 为 顶 点 以 为 焦 点 过 的 直 线 与 抛 物 线 交 于 两 点直 线 上 的 点 满 足 则 槡 槡 年 第 届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 即 年 北 京 冬 季 奥 运 会 的 成 功 举 办 展 现 了 中 国作 为 一 个 大 国 的 实 力 和 担 当 一 起

4、向 未 来 更 体 现 了 中 国 推 动 构 建 人 类 命 运 共 同 体 的 价 值 追求 在 北 京 冬 季 奥 运 会 的 某 个 比 赛 日 某 人 欲 在 冰 壶 冰 球 花 样 滑 冰 跳 台 滑雪 自 由 式 滑 雪 雪 车 这 个 项 目 随 机 选 择 个 比 赛 项 目 现 场 观 赛 注 比 赛 项目 后 括 号 内 为 表 示 当 天 不 决 出 奖 牌 的 比 赛 表 示 当 天 会 决 出 奖 牌 的 比 赛 则 所 选 择的 个 观 赛 项 目 中 当 天 会 决 出 奖 牌 的 项 目 数 的 均 值 为已 知 双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 为 直 线

5、 槡 的 右 顶 点 坐 标 为 若 点 是双 曲 线 右 支 上 的 动 点 点 的 坐 标 为 则 的 最 小 值 为槡槡槡槡设 则 的 大 小 关 系 正 确 的 是二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 如 图 在 中 两 直 角 边 点 分 别 为 斜 边 的 三 等 分 点 则 函 数 的 图 象 向 右 平 移 后 所 得 函 数 图 象关 于 轴 对 称 则 造 纸 术 是 我 国 古 代 四 大 发 明 之 一 现 在 我 国 纸 张 的 规 格 采 用 国 际 标 准 常 用 的 复 印 纸 是 幅面 采 用 系 列 的 规 格 的 一 种 其 中 系

6、列 的 幅 面 规 格 为 规 格 的 纸张 的 幅 宽 用 表 示 和 长 度 用 表 示 的 比 例 关 系 是 槡 将 纸 张 沿 长 度 方向 对 开 成 两 等 分 便 成 为 规 格 将 纸 张 沿 长 度 方 向 对 开 成 两 等 分 便 成 规 格 如 此 继 续 对 开 得 到 一 张 纸 的 面 积 为 则 一 张 纸 的 面 积 为 已 知 都 在 同 一 个 球 面 上 平 面 平 面 是 边 长 为 的 正 方形 当 四 棱 锥 的 体 积 最 大 时 该 球 的 半 径 为 数 学 理 工 类 试 题第 页 共 页 三 解 答 题 共 分 解 答 应 写 出 文

7、字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 题 为 必 考 题 每 个试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 依 据 要 求 作 答 一 必 考 题 共 分 分 某 县 为 了 解 乡 村 经 济 发 展 情 况 对 全 县 乡 村 经 济 发 展 情 况 进 行 调 研 现 对 年 以 来 的 乡 村经 济 收 入 单 位 亿 元 进 行 了 统 计 分 析 制 成 如 图 所 示 的 散 点 图 其 中 年 份 代 码 的 值 分 别 对 应 年 至 年 若 用 模 型 槡 拟 合 与 的 关 系 其 相 关 系 数 分 别 为 试 判 断 哪 个 模

8、型 的 拟 合 效 果 更 好 根 据 中 拟 合 效 果 更 好 的 模 型 求 关 于 的 回 归 方 程 系 数 精 确 到 并 估 计 该 县年 的 乡 村 经 济 收 入 结 果 精 确 到 参 考 数 据 槡 槡 槡 槡 参 考 公 式 对 于 一 组 数 据 回 归 方 程 中 的 斜 率 和 截 距 的最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为 分 已 知 向 量 槡 设 函 数 求 函 数 的 单 调 递 增 区 间 设 的 内 角 所 对 的 边 分 别 为 且 求 的 取 值 范 围 从 下 面 三 个 条 件 中 任 选 一 个 补 充 在 上 面 的 问 题 中 并

9、作 答 槡成 等 比 数 列 注 如 果 选 择 多 个 条 件 分 别 解 答 按 第 一 个 解 答 计 分 数 学 理 工 类 试 题第 页 共 页 分 如 图 已 知 是 边 长 为 的 等 边 三 角形 点 分 别 在 上 是线 段 的 中 点 将 沿 直 线 进 行翻 折 翻 折 到 点 使 得 二 面 角 是 直 二 面 角 如 图 若 平 面 求 的 长 求 二 面 角 的 余 弦 值 分 已 知 椭 圆 的 离 心 率 为 槡 点槡在 椭 圆 上 求 椭 圆 的 方 程 设 是 椭 圆 上 第 一 象 限 内 的 点 直 线 过 且 与 椭 圆 有 且 仅 有 一 个 公 共

10、 点 求 直 线 的 方 程 用 表 示 设 为 坐 标 原 点 直 线 分 别 与 轴 轴 相 交 于 点 试 探 究 的 面 积 是 否存 在 最 小 值 若 存 在 求 出 最 小 值 及 相 应 的 点 的 坐 标 若 不 存 在 请 说 明 理 由 分 已 知 函 数 当 时 求 曲 线 在 点 处 的 切 线 方 程 若 为 整 数 当 时 求 的 最 小 值 二 选 考 题 共 分 请 考 生 在 第 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题记 分 选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程 分 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 已 知 直 线 的 参 数 方 程 为为 参 数 曲 线 的 方 程 为以 坐 标 原 点 为 极 点 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 求 直 线 及 曲 线 的 极 坐 标 方 程 设 直 线 与 曲 线 相 交 于 两 点 满 足槡 求 直 线 的 斜 率 选 修 不 等 式 选 讲 分 已 知 函 数 若 存 在 使 得 求 实 数 的 取 值 范 围 令 的 最 小 值 为 若 正 实 数 满 足 求 证