《首发2013绍兴二模》浙江省绍兴市2013届高三第二次教学质量调研数学文试题 PDF版含答案.pdf

1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 参考答案与评分标准（文）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）：CBCCB CBBDA 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）：11i24；1219；139,8；146；152；16 1；17),3(三、解答题：1818（）由正弦定理，得cos Bco

2、s Csin B2sin Asin C，2 分 即 2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B0，即 2sin Acos Bsin(BC)0.ABCQ，所以 sin(BC)sin A，5 分 故 2sin Acos Bsin A0.因为 sin A0，故 cos B12，又因为 B 为三角形的内角，所以 B23.7 分 方法二 由余弦定理，得 cos Ba2c2b22ac，cos Ca2b2c22ab.2 分 将上式代入cos Bcos Cb2ac，得a2c2b22ac2aba2b2c2b2ac，整理得 a2c2b2ac，5 分 所以 cos Ba2c2b22acac2ac

3、 12，因为 B 为三角形内角，所以 B23.7 分（2）由（1）可知，21cosB，所以23sinB，由正弦定理得：,23b2BsinbAsina，所以3b，9 分 由余弦定理得：accaaccab2222)(，所以1ac，12 分 所以43sin21BacS ABC 14 分 19解：（1）设公比为)0(qq，由已知条件可得：41312151311112qaqaqaqaqaqa，高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 解得211 qa，所以nna)21(7 分（2）2)1(32121)21()21(nnnnnaaaT 9 分 由23 nnaT，2323)21(n

4、na得，232)1(nnn，即0452 nn11 分 因为*Nn，所以5n 13 分 所以满足条件的最大正整数 n 的值为5 14 分 20解（1）因为平面ACD平面 ABC，平面ACD平面 ABCAC，ACBC，所以BC平面 ACD，所以ADBC 5 分（2）分别取CECA,的中点NM,，则AEMN/，所以 AE 与平面 DCE 所成角的大小等于 MN 与平面 DCE 所成角的大小，7 分 连接DNDEDM,，因为1AD，则1CEDCDE，所以DNCEMNCE,，所以CE平面 DMN，所以平面DMN平面 DCE，10 分 所以 MN 在平面 DCE 上的射影落在直线 DN 上，所以DNM为

5、MN 与平面 DCE 所成角，12 分 在直角三角形 DMN 中，33cosDNMNDNM 14 分 21解：（1）当1b 时，3211()332f xxaxx，而2()3fxxax 1 分 由题意知：()0fx在1,x 上恒成立。即：230 xax在1,x 上恒成立，3axx在1,x 上恒成立 3 分 当1,x 时，32 3xx（当且仅当3x 时取等号），故2 3a 5 分 所以实数 a 的取值范围为,2 3 6 分 或：1）当0122a，即3232a时，230 xax在1,x 上恒成立 3 分 NEMADCBDCBA高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2）当

6、120)1(0af时，即32a时，230 xax在1,x 上恒成立5 分 综上实数 a 的取值范围为,2 3 6 分（2）2()3fxxaxb，由题意得：(3)0f 9330ab 3ba 8 分 此时，3211()3(3)32f xxaxax，2()3(3)(3)(3)fxxaxaxax 当32a 即5a 时，()f x 在1,2 上单调递增，max46()(2)43f xfa 10 分 当132a即 45a时，()f x 在1,3a 上单调递增，在3,2a 上单调递减 32max127()(3)31862f xf aaaa 12 分 当31a 即4a 时，()f x 在1,2 上单调递减，m

7、ax526()(1)23f xfa 14 分 综上：32526,(4)23127()318,(45)62464,(5)3aag aaaaaaa 15 分 或者：（2）2()3fxxaxb，由题意得：(3)0f 9330ab 3ba 8 分)bx)(3x(b3x)3b(x)x(f2 1）若2b则)x(f在2,1上单调递增，所以326b4)2(f)x(fmax；10 分 2）若2b1，则23maxb23b61)b(f)x(f 12 分 3）若1b，则67b25)1(f)x(fmax 14 分 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 综上所述：)1b.(67b25)2b1

8、.(b23b61)2b.(326b4)x(f23max 15 分 22解：（1）由题意可知：0PAPBkk，ks5u1 分 121211011yyxx22121211011xxxx12110 xx 122xx 4 分（2）2212121212122AByyxxkxxxxxx 设直线 AB 的方程为：2yxm ks5u5 分 由22yxmyx得：022mxx Q 直线 AB 与抛物线交于 A、B 两点，由题意可知，方程022mxx有两个非负的实数根，则1212000 xxx x 4400mm10m ks5u7 分 而22121212125()42 51ABxxxxx xm 9 分 点 P 到直线 AB 的距离2 133555mmmd 11 分 1132 51(3)1225PABmSAB dmmm=2(3)(1)mm =32539mmm 13 分 记32()539f mmmm，则21()31033()(3)3fmmmmm Q10m，()0fm，故()f m 在1,0上单调递增，max()(0)9f mf，max()3PABS 此时，直线 AB 的方程为：2yx ks5u15 分 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。