2021高三10月月考数学试题答案.docx

1、滕州一中2021-2022学年度高三10月份阶段检测数学试卷参考答案一.单项选择题.1-4:CDDA 5-8:DABB二.多项选择题9.BC 10.AD 11.AD 12.AB三.填空题. 13. 14. 15. 16.四.解答题.17.解：（1）不等式，即为，且，解得，所以，因为“”是“”的必要条件，所以BA，又集合是非空集合，所以，解得；（2）由（1）知：，因为命题“，”是真命题，所以，所以，解得.18.解：角的终边经过点，其中，即（2）因为所以，19.解:（1）作出函数的图象，如图，由图象可知，当且仅当或时，直线与函数的图象有三个不同的交点，当且仅当或时，函数恰有三个不相同的零点.（2）

2、由的图象可知，当时，有6个不同的零点，设这6个零点从左到右依次为，则，是方程的解，是方程的解.当时，20.解:（1）表示不安装设备时，每年缴交水费为4万元.（2）由 （万元）当且仅当即时取“=”答：的最小值为3万元.21.解:因为所以以代替得:即:解得:;.(1)即:所以,令,即方程只有一个大于0的根.当时,符合题意;当,即当时,方程有一个大于0的根,一个小于0的根,符合题意,当,即当时,需方程有两个相等的正实根,即:所以或.当时,符合条件;当时,不符合条件.综上所述:或.22.解:（1）因为，所以，当时，函数在上单调递增；当时，由得.当时，；当时，.所以函数在上单调递增，在上单调递减.综上所述：当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减.（2）证明：要证，只需证，即证即可，设，.则，所以函数在上单调递增.又，故在上存在唯一的零点，即.所以当时，；当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，故，所以只需证即可.由，得，所以.又，所以只要即可.当时，所以与矛盾.故，故，即得证.