2021高考数学新高考版一轮习题：专题7 第59练 立体几何中的易错题 WORD版含解析.docx

1、1已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为()A. B. C. D.2(2020河北大名模拟)已知长方体ABCDA1B1C1D1中，在平面AB1上任取一点M，作MEAB于E，则()AME平面AC BME平面ACCME平面AC D以上都有可能3.我国古代数学名著九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的“堑堵”ABCA1B1C1，ACBC，若AA1AB2，当“阳马”BA1ACC1体积最大时，则“堑堵”ABCA1B1C1的表面积为()A44 B64C84 D8

2、64.如图，已知正方形ABCD和正方形ADEF的边长均为6，且它们所在的平面互相垂直，O是BE的中点，则线段OM的长为()A3 B.C2 D.5已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积取最大值时，其高的值为()A3 B.C2 D26(2019湖南五校联考)在三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC，AP4，ABAC2，则三棱锥PABC的外接球的表面积为()A32 B48 C64 D727(多选)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，其中正确的结论为()A直线AM与C1C是相交直线B直线AM与BN是平行直线C直线BN与MB1

3、是异面直线D直线MN与AC所成的角为608(多选)正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点则()A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为D点C与点G到平面AEF的距离相等9(2020泉州质检)已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面与侧面BCC1B1交于EF，且EFBC，若平面与底面ABC所成二面角的大小为x，四边形BCEF的面积为y，则函数yf(x)的图象大致是()10如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则下列说法错误的是()A当点F移动

4、至BC1中点时，直线A1F与平面BDC1所成角最大且为60B无论点F在BC1上怎么移动，都有A1FB1DC当点F移动至BC1的中点时，才有A1F与B1D相交于一点，记为点E，且2D无论点F在BC1上怎么移动，异面直线A1F与CD所成角都不可能是3011已知正四面体PABC的棱长为2，D为PA的中点，E，F分别是线段AB，PC(含端点)边上的动点，则DEDF的最小值为()A. B. C2 D212(多选)如图所示，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将ABF沿BF所在直线进行翻折，将CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中，正确的有()A点A与点C在某一位置可能重合B点A与

5、点C的最大距离为ABC直线AB与直线CD可能垂直D直线AF与直线CE可能垂直13(2019广州联考)有一个正四面体的棱长为3，现用一张圆形的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小半径为_14已知一个圆柱的轴截面为正方形，其侧面积为S1，与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为S2，则的值为_15.如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，E为PD上一点，且PE2ED.设三棱锥PACE的体积为V1，三棱锥PABC的体积为V2，则V1V2_.16已知矩形ABCD，AB1，BC，将ADC沿对角线AC进行翻折，得到三棱锥DABC，则在翻折的过程中有下列结论：三棱锥DABC的体积最大值

6、为；三棱锥DABC的外接球体积不变；异面直线AB与CD所成角的最大值为90.其中正确的是_(填写所有正确结论的序号)答案精析1A2.A3.B4.B5.D6.C7.CD8BC9.C10.A11B过D作DGAB，垂足为G，过D作DHPC，垂足为H，DEDGAB2，DFDHPC2，故DEDFDGDH.12BD由题意，在翻折的过程中，A，C的运动轨迹分别是两个圆，且两个圆面平行，所以不能重合，故A不正确；点A与点C的最大距离为正方形的对角线ACAB，故B正确；由于ABF和CDE全等，把CDE平移使得DC和AB重合，如图，ABF绕BF旋转形成两个公用底面的圆锥，AB，CD是稍大的圆锥的母线，由于ABF小

7、于45，所以AB，CD的最大夹角为锐角，所以不可能垂直，故C不正确；同理可知，由于AFB大于45，所以AF，CE可能垂直，故D正确132解析由题意，将正四面体沿底面将侧面都展开，如图所示，展开图是由三个边长为3的小正三角形组成的一个边长为6的大正三角形，设底面正三角形的中心为O，可得当以SO为圆的半径时包装纸最小，此时由正弦定理可得2SO2R4，所以包装纸的最小半径为2.14.解析设圆柱的底面圆的半径为r，则高为2r，则圆锥母线长为lr，所以S12r2r4r2，S2rlrrr2，所以.1523解析四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，E为PD上一点，且PE2ED.设P到平面ACD的距离为h，则

8、E到平面ACD的距离为，设三棱锥PACE的体积为V1，三棱锥PABC的体积为V2，则V2VPABCVPACDSACDh，V1VPACEVPACDVEACDSACDhSACDV2.V1V223.16解析矩形ABCD，AB1，BC，可得AC2，在翻折的过程中，当平面ACD平面ACB时，D到底面的距离最大，且为直角三角形ACD斜边AC边上的高，且高为，可得三棱锥DABC的体积最大值为1，故正确；取AC的中点O，连接OB，OD，可得OAOBOCOD，即O为三棱锥DABC的外接球的球心，且半径为1，体积为，故正确；若ABCD，又ABBC，可得AB平面BCD，即有ABBD，由AB1及AD可得BD，将ADC沿对角线AC翻折的过程中，存在某个位置使得BD成立，故正确