2021-2022学年新教材高中物理 第一章 动量和动量守恒定律 测评（含解析）粤教版选择性必修第一册.docx

1、第一章测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021宁夏石嘴山第三中学高二期末)下列说法错误的是()A.根据F=pt可把牛顿第二定律表述为:物体动量的变化率等于它所受的合外力B.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的C.力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量,它是一个标量D.易碎品运输时要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间以减小作用力答案C解析F=pt=mvt=ma,可把牛顿第二定律表述为:物体动量的变化率等于它所受的合外力,选项A正确,不符合题意;由A的分析可知,动

2、量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的,选项B正确,不符合题意;力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量,冲量有大小和方向,它是一个矢量,选项C错误,符合题意;根据动量定理Ft=p,易碎品运输时要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了在动量变化一定的情况下,延长作用时间以减小作用力,选项D正确,不符合题意.2.“滴水穿石”的道理说明做事贵在坚持.一滴水的质量约为0.05 g,从石头正上方5 m处的屋檐处由静止下落,水滴和石头的撞击时间为0.01 s,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力.则每次敲打石头的力约为()A.510-2 NB.510-1 NC.5101 ND.5102 N答案A解

3、析水滴做自由落体运动,落在石头上的速度为v=2gh=10m/s,水滴落在石头上时,由动量定理得(mg-F)t=0-mv,解得F=510-2N,选项A正确.3.(2021河北易县中学月考)长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁,右端站着一个质量为m的人(可视为质点).某时刻人向左跳出,恰好落到车的左端,而此时车已离开墙壁一段距离,若车与水平地面间的摩擦不计,则这段距离为()A.LB.mLMC.mLM+mD.MLM+m答案C解析设人从平板车上跳起后沿水平方向的分速度为v1,平板车沿水平方向的速度为v2,人和平板车在水平方向上的动量守恒,取向左为正方向,由动量守恒定律得mv1-Mv2=0;设人从

4、平板车右端到达左端的时间为t,则人运动的距离s1=v1t,平板车运动的距离s2=v2t,由几何关系得s1+s2=L,联立解得s2=mLM+m,C正确.4.A、B两球之间压缩一根轻弹簧(可分离),静置于光滑水平桌面上.已知A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时,弹簧恢复原长后,B球离开桌面落于距离桌边水平距离为x的水平地面上,如图所示.用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,弹簧恢复原长后,B球离开桌面.B球的落地点距桌面距离为()A.3xB.xC.63xD.x3答案C解析当用板挡住A球而只释放B球时,B球做平抛运动.设高度为h,则有vB=xg2h,所以弹性

5、势能为Ep=12mvB2=mx2g4h,当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,由动量守恒定律可得0=2mvA-mvB,所以vAvB=12,因此A球与B球获得的动能之比EkAEkB=12,所以B球获得的动能为mx2g6h,那么B球抛出初速度为vB=x2g3h,则平抛后落地水平位移为x2g3h2hg=63x,C正确.5.某中学航天兴趣小组的同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空,在极短的时间内,质量为m的水以相对地面为v0的速度竖直向下喷出.已知重力加速度为g,空气阻力不计,下列说法正确的是()A.火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B.水喷出的过

6、程中,火箭和水机械能守恒C.火箭获得的最大速度为Mv0M-mD.火箭上升的最大高度为m2v022g(M-m)2答案D解析火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力,A错误;水喷出的过程中,瓶内气体做功,火箭及水的机械能不守恒,B错误;在水喷出后的瞬间,火箭获得的速度最大,由动量守恒定律有(M-m)v-mv0=0,解得v=mv0M-m,C错误;水喷出后,火箭做竖直上抛运动,有v2=2gh,解得h=m2v022g(M-m)2,D正确.6.(2021河北盐山中学月考)在光滑的水平面上,有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图像

7、如图所示,下列关系正确的是()A.mambB.mambC.ma=mbD.无法判断答案B解析两球碰撞过程中,动量、动能守恒,所以有mav0=mav1+mbv2,12mav02=12mav12+12mbv22,联立解得v1=ma-mbma+mbv0,v2=2mama+mbv0,由图像可知碰后a球速度v1为负值,因此mamb,故B正确.7.如图所示,一质量M=3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量m=1.0 kg的小物块A.现以地面为参考系,给A和B一大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离B板,站在地面上的观察者看到在一

8、段时间内物块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是()A.3.0 m/sB.2.8 m/sC.2.4 m/sD.1.8 m/s答案C解析以地面为参考系,初始阶段,A受水平向右的摩擦力,向左做减速运动,B受水平向左的摩擦力,向右做减速运动,A的速度先减为零,设此时B的速度为vB,由动量守恒定律得Mv0-mv0=MvB,解得vB=83m/s,此后A向右做加速运动,B继续向右做减速运动,最后二者达到共同速度v,由动量守恒定律得Mv0-mv0=(M+m)v,解得v=2.0m/s,综上可知,B相对地面的速度应大于2.0m/s而小于83m/s,故选项C正确.二、多项选择题(

9、本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.(2021湖南湘西边城高级中学高二开学考试)如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处,三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3,动量变化量的大小依次为p1、p2、p3,则有()A.三个过程中,合力的冲量大小相等,动量的变化量相等B.三个过程中,合力做的功相等,动能的变化量相等C.I1I2I3,p1=p2=p3D.I1I2I3,p1p2p3答案BC解析三个过程中,由于斜面光滑,故运动过程中机械能守恒,由mgh=12

10、mv2可知,三个过程中到达斜面底端时的速度大小都相等,但速度方向不同,由动量定理可知,三个过程中合外力的冲量大小相等,方向不同,动量的变化量大小相等,方向不同;由于动能是标量,故这三个过程中动能的变化量是相等的,由动能定理可得,这三个过程中,合外力做功相等,故A错误,B正确;设斜面的高度为H,斜面的倾角为,则物体在斜面下滑的时间t=2xa=2Hsingsin=1sin2Hg,由上式可知,越大,时间t越短,故有t1t2t3,三个过程中重力的冲量I=mgt,故有I1I2I3,由以上分析,可知p1=p2=p3,故C正确,D错误.9.(2021山东月考)如图所示,一艘小船原来静止在平静的水面上,现前舱

11、有水需要用抽水机抽往后舱,假设不计水面对船舱的阻力,则在抽水过程中,关于船舱的运动下列说法正确的是()A.若前后舱是分开的,则前舱将向前运动B.若前后舱是分开的,则前舱将向后运动C.若前后舱不分开,则船将向前运动D.若前后舱不分开,则船将会一直静止在水面上答案AC解析若前后舱是分开的,不计水的阻力,则系统在水平方向动量守恒,系统总动量保持为零,用一水泵把前舱的水抽往后舱,水的速度向后,水的动量向后,则前舱向前运动,故A正确,B错误;不计水的阻力,则系统动量守恒,系统总动量为零,若前后舱不分开,用水泵把前舱的水抽往后舱,则水的重心后移,故船将向前运动(等效于人船模型),故C正确,D错误.10.(

12、2021湖北襄阳第一中学月考)光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车,一质量也为m的小球以水平初速度v0沿槽口向小车滑去,到达某一高度后,小球又返回右端,图甲小车放置在无阻碍的光滑水平面上,图乙小车靠墙放置,则()A.图乙小球返回右端后将向右做平抛运动B.图甲小球返回右端后将向右做平抛运动C.图甲全过程小球对小车做的功为mv022D.图乙小球在弧形槽内上升的最大高度为v022g答案ACD解析图乙小球返回右端时的速度仍为v0,则小球将向右做平抛运动,选项A正确;图甲中,设小球离开小车时,小球的速度为v1,小车的速度为v2,整个过程中动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得mv0=mv

13、1+mv2,由动能守恒定律得12mv02=12mv12+12mv22,解得v1=0,v2=v0,即小球与小车分离后二者交换速度,所以小球与小车分离后做自由落体运动,对小车运用动能定理得,小球对小车做功W=12mv02-0=12mv02,故C正确,B错误;图乙中小球的机械能守恒,则mgh=12mv02,则小球在弧形槽内上升的最大高度为h=v022g,故D正确.三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(8分)(2021重庆巴蜀中学月考)甲、乙两个学习小组的同学分别设计了如图所示的甲、乙两种装置用来验证动量守恒定律.(1)两组实验中,质量为m1的入射小球A和质量为m2的被碰小球B的质量关系是m1

14、(选填“大于”或“小于”)m2;(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的投影,实验时,先让入射小球A多次从斜轨上同一位置S由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛水平射程sOP.然后,把被碰小球B静置于轨道的水平部分,再将入射小球A从斜轨上位置S由静止释放,与小球B相碰,并多次重复本操作.接下来要完成的必要步骤是.(填选项前的字母)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球A开始释放的高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.找到A、B相碰后平均落地点的位置M、N,并测量平抛水平射程sOM、sON(3)图甲中,若两球相碰前后的动量守恒,系统动量守恒的表达式可表示为用(2)中测量的量表示

15、;(4)图乙中,若碰撞前后系统无机械能损失,系统机械能守恒的表达式可表示为.A.m1sBP=m1sBM+m2sBNB.m1sBP=m1sBM+m2sBNC.m2sBP2=m2sBM2+m2sBN2答案(1)大于(2)AD(3)m1sOP=m1sOM+m2sON(4)A解析(1)为防止碰撞后入射球反弹,实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1大于m2.(2)如果碰撞过程系统动量守恒,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得m1v1=m1v2+m2v3,小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t得m1v1t=m1v2t+m2v3t

16、,得m1sOP=m1sOM+m2sON,实验需要测量两球的质量、两球落点的水平位移,故选A、D.(3)由(2)可知,实验需要验证的表达式为m1sOP=m1sOM+m2sON.(4)若系统机械能守恒,则12m1x2sBPg2=12m1x2sBMg2+12m2x2sBNg2解得m1sBP=m1sBM+m2sBN,故选A.12.(8分)(2021河南月考)某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”.将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点,另一端连接小钢球A,把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧.在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨,气垫导轨上放有

17、小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字计时器).当地的重力加速度为g.某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门,调整好气垫导轨高度,确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰.让小钢球A从某位置释放,摆到最低点N与滑块B碰撞,碰撞后小钢球A并没有立即反向,碰撞时间极短.(1)为完成实验,除了数字计时器读数t、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外,还需要测量的物理量有.A.小钢球A质量mAB.绳长LC.小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的

18、瞬时速度vB=(用题中已给的物理量符号来表示).(3)实验中的不变量的表达式:(用题中已给的物理量符号来表示).答案(1)AB(2)dt(3)F1mAL-mA2gL=F2mAL-mA2gL+mBdt解析(1)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=dt,根据牛顿第二定律得F1-mAg=mAv12l,F2-mAg=mAv22l,根据动量守恒定律得mAv1=mAv2+mBvB,整理得F1mAL-mA2gL=F2mAL-mA2gL+mBdt,所以还需要测量A的质量mA,以及绳长L,故选A、B.(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=dt.(3)实验中的不变量的表达式是F1mAL-mA2gL=F2mAL-m

19、A2gL+mBdt.13.(10分)甲运动员静止在光滑的冰面上,乙运动员以10 m/s的速度从他的后方冲过来并推动他,两人相互作用了1 s后,甲运动员以6 m/s的速度脱离乙而向前滑行.已知甲运动员质量m1=70 kg,乙运动员质量m2=60 kg,求:(1)乙运动员的速度大小;(2)甲、乙运动员间平均作用力的大小.答案(1)3 m/s(2)420 N解析(1)甲、乙运动员的动量守恒,由动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2得v2=3m/s.(2)甲运动员的动量变化p=m1v1-m1v1对甲运动员利用动量定理有p=Ft解得F=420N.14.(12分)(2021江西南昌第一中学高一

20、期末)如图所示,一轻质弹簧一端固定在倾角为37的光滑固定斜面的底端,另一端连接质量为mA=2 kg的小物块A,小物块A静止在斜面上的O点,距O点为x0=0.75 m的P处有一质量为mB=1 kg的小物块B,由静止开始下滑,与小物块A发生弹性正碰,碰撞时间极短,碰后当小物块B第一次上滑至最高点时,小物块A恰好回到O点.小物块A、B都可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求:(1)碰后小物块B的速度大小;(2)从碰后到小物块A第一次回到O点的过程中,弹簧对小物块A的冲量大小.答案(1)-1 m/s(2)10 Ns解析(1)B下滑x0获得的速度为v0,

21、则mBgx0sin37=12mBv02,解得v0=3m/sA、B发生弹性正碰,有mBv0=mAvA+mBvB12mBv02=12mAvA2+12mBvB2解得vA=2m/s,vB=-1m/s.(2)碰后,对B由动量定理有mBgtsin37=-mBvB解得t=16s对A由动量定理有I-mAgtsin37=2mAvA解得I=10Ns.15.(16分)(2021四川绵阳江油中学月考)如图所示,固定的光滑圆弧面与质量为8 kg的小车C的上表面平滑相接,圆弧面上有滑块A,在小车C的左端有一滑块B,滑块A与B的质量均为2 kg,且均可视为质点.滑块A从距小车的上表面高h=1.25 m处由静止下滑,与B碰撞

22、,已知碰撞过程时间极短,滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为=0.5,水平地面光滑,g取10 m/s2.(1)求滑块A与B碰撞前瞬间的速度.(2)若滑块A与B碰撞后粘在一起,求滑块A与B碰撞后瞬间A、B的速度大小.(3)若A、B碰撞无机械能损失,求滑块A与B碰撞后瞬间A、B的速度大小.答案(1)5 m/s(2)2.5 m/s(3)05 m/s解析(1)设滑块A与B碰撞前瞬间,滑块A的速度为v0,由机械能守恒定律得mAgh=12mAv02解得v0=5m/s.(2)如滑块A与B碰撞后粘在一起,由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB)v解得,滑块A与B碰撞后瞬间A、B的速度大小v=2.5m/s.(3)设滑块A与B碰撞后瞬间,A的速度为vA,B的速度为vB,则mAv0=mAvA+mBvB12mAv02=12mAvA2+12mBvB2解得vA=0,vB=v0=5m/s.