2021高考物理（新高考版）一轮复习教师用书：专题一考点2　匀变速直线运动的规律及应用 WORD版含答案.docx

1、 考点2匀变速直线运动的规律及应用 39考向1匀变速直线运动规律的理解与应用1.2018浙江4月选考,10,3分如图所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面.某一竖井的深度为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A.13 sB.16 sC.21 sD.26 s必备知识:匀变速直线运动的位移规律、速度规律等.关键能力:运动模型的构建能力,匀变速直线运动规律的应用能力.解题指导:认真审题,题目要求将矿石从井底提升到井口时间最短,已知最大速度为8 m/s,加速度最大为1 m/s2.建

2、立运动模型,先由静止加速达到最大速度,后匀速再减速到井口.注意匀变速直线运动规律和限制条件的应用.考向2考查自由落体运动与竖直上抛运动2.2019全国,18,6分如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2.不计空气阻力,则t2t1满足()A.1t2t12B.2t2t13C.3t2t14D.4t2t1x=218 m,所以,如果按这种方式运动,摩托车进入弯轨道上时的行驶速度将大于20 m/s,不符合题目要求,故摩托车在直轨道上运行时的最大速度应小于40 m/s,才能在进入弯轨道前通过减速使速度减小为20 m/s.

3、因而,该同学的解法不合理.综上所述,摩托车在直轨道上的运动过程应为:从静止开始加速,当速度达到某一值(小于直轨道允许的最大速度)时开始减速,恰好在运动到直轨道末端时速度减至20 m/s.此运动过程的总位移为218 m.解法一基本公式法(利用运动学基本公式求解)匀加速运动的位移x1=12a1t12匀减速运动的位移x2=v2(t-t1)+12a2(t-t1)2x1+x2=x又a1t1=v2+a2(t-t1),整理得t1=a2t+v2a1+a2联立,代入数据,解得t=11 s或t=-16 s(舍去).解法二推论法(利用运动学推论公式求解)匀加速运动的位移x1=v22a1匀减速运动的位移x2=v22-

4、v2-2a2且x1+x2=x,即v22a1+v2-v222a2=218 m代入数据解得v=36 m/s故匀加速运动的时间t1=va1=364 s=9 s,匀减速运动的时间t2=v-v2a2=36-208 s=2 s最短时间t=t1+t2=11 s.解法三图象法(利用v-t图象求解)如图所示,阴影部分面积即摩托车在直轨道上运动的位移的大小x=218 m.x=v2t1+v+v22(t-t1)又v=a1t1=v2+a2(t-t1)由得t1=a2t+v2a1+a2v=a1t1=a1(a2t+v2)a1+a2联立,代入数据,解得t=11 s或t=-16 s(舍去).不合理,理由见解析,正确结果为11 s

5、.1.2020吉林延边开学测试如图所示,已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为l1,B、C间的距离为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用时间相等,求O与A之间的距离.考法2 多过程运动问题求解2航天飞机降落在平直跑道上,其减速过程可简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运动一段时间后速度减为v,随后航天飞机在无阻力伞的情况下做匀减速运动直至停止,已知两个匀减速滑行过程的总时间为t,求:(1)第二个减速运动阶段航天飞机运动的加速度大小;(2)航天飞机着陆

6、后滑行的总路程.(1)如图所示,A为航天飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,飞机在C点停下.A到B过程所用的时间t1=v-v0-a1=v0-va1则B到C过程所用的时间t2= t-t1= t-v0-va1B到C过程的加速度大小a2=v-0t2=a1va1t-v0+v.(2)根据运动学基本公式得第一段匀减速运动的位移 x1=v02-v22a1第二段匀减速运动的位移x2=v22a2=v(a1t-v0+v)2a1分析知航天飞机着陆后滑行的总路程x=x1+x2=v02-v22a1+v(a1t-v0+v)2a1=va1t-vv0+v022a1.(1)a1va1t-v0+v(2)va1t-vv

7、0+v022a12.2015江苏高考,5,3分如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是() A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5考法3 多物体运动问题求解3一客运列车在平直轨道上匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s.在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿

8、客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每根轨道的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计.求:(1)客车运行的速度大小v;(2)货车运行的加速度大小a.(1)设连续两次撞击轨道的时间间隔为t,每根轨道的长度为l,则v=lt 由题意知l=25.0 m,t=10.016-1 s=23 s解得v=37.5 m/s.(2)设货车开始运动后的t=20.0 s内客车行驶的距离为x1,货车行驶的距离为x2,30节货车车厢的总长度L=3016.0 m=480.0 m由运动学公式有x1=vt,x2=12at2,由题意得L=x1

9、-x2联立解得a=1.35 m/s2.(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s2特别提醒要关注题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等.例如在分析求解本题第(2)问时,要明确两车在时间和空间上的关系,在相等的时间t=20.0 s内,两车运动距离的关系为L=x1-x2.3.2020山东枣庄八中检测甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程,乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前x0=13.5 m处做了标记,并以v=9 m/s的速度跑

10、到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲的速度相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20 m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度大小a;(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离x.考法4 竖直上抛运动及自由落体运动问题的分析与求解4每隔0.2 s从同一位置竖直向上抛出一个小球,小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,假设它们在空中不相碰.第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(取g=10 m/s2,不计空气阻力)A.3B.4C.5D.6分析求解本题时,必须根据情境明确两个问题:(1)要明白第一个小球在上升过程中不会与任何小球相遇,相遇只

11、能发生在其下降过程中;(2)因抛出的各小球运动情况均相同,故在第一个小球在抛出点上方运动的时间内,能抛出多少个小球,第一个小球就可以与多少个小球相遇.由题意可知,小球落回抛出点时,刚好开始抛出的小球不能计入,该题只要求出第一个小球从开始上抛到落回抛出点的时间,就可知道此时空中有多少个小球,即相遇的小球个数.小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动,到达最高点需要的时间为0.6 s,因而当第一个小球回到抛出点时,空中还有5个小球,第一个小球在上升过程中不会遇到任何小球,在下降过程中能遇到已抛出的5个小球,选项C正确.C4.2019浙江模拟,多选建筑工人常常徒手抛砖块,当砖块上升到最高点时,被楼上的

12、师傅接住用以砌墙.若某次以10 m/s的速度从某点竖直向上抛出一个砖块,楼上的师傅没有接住,g取10 m/s2,空气阻力可以忽略,则()A.砖块上升的最大高度为10 mB.经2 s砖块回到抛出点C.砖块回到抛出点前0.5 s时间内通过的距离为3.75 mD.在抛出后的上升过程中,砖块做变减速直线运动考法5 利用图象研究运动问题52018全国,19,6分,多选甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小

13、先减小后增大本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在后,乙车在前,B正确,A错误;依据v-t图象切线的斜率表示加速度分析出C错误,D正确.BD焦点感悟运用图象描述物体的运动既直观又方便,是高考命题的热点.对图象问题的考查,既有利用图象描述物体的运动问题,也有利用图象分析计算物体的运动问题.特别是利用v-t图象描述两个物体的运动情况的试题,在近年高考命题中频频出现,而且相似度极高.因此研究高考试题,领悟考点要求,可切实取得举一反三之效.求解如下情境转化问题必有所获.5.2018全国,18,6分,多选甲、

14、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等6.2016全国,21,6分,多选甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则()A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m7.新课标全国甲、乙

15、两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示.在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1+v22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大题型1追及、相遇问题的常规解法6汽车A以vA=4 m/s的速度向右做匀速直线运动,汽车B以vB=10 m/s的速度同向运动,B在A前方x0=7 m处时汽车B开始匀减速刹车,直到静止后保持不动,B刹车的加速度大小a=2 m/s2,从汽车B开始刹车时计时.求:(1)A追上B前,A、B间的最远距离是多少;(2)经过多长时间A恰好追上B.汽车A和B运动的示意

16、图如图所示.(1)当A、B两汽车速度相等时,两车间的距离最远,此时有v=vB-at=vA,解得t=3 s此过程中汽车A的位移xA=vAt=12 m汽车B的位移xB=vBt-12at2=21 m故最远距离xmax=xB+x0-xA=16 m.(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t1=vBa=5 s运动的位移xB=vB22a=25 m汽车A在t1时间内运动的位移xA=vAt1=20 m此时两车相距x=xB+x0-xA=12 m汽车A需再运动的时间t2=xvA=3 s故A追上B所用时间t=t1+t2=8 s.(1)16 m(2)8 s感悟反思本题中,被追汽车做匀减速直线运动,要对“停止前相遇”还

17、是“相遇时早已停止”的情况进行判断,切勿盲目套用公式,还要注意临界条件的分析.8.2020广东深圳模拟A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,速度vB=30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来.(1)B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过t=4 s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?9.2017全国,24,12分为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分

18、别放置一个挡板和一面小旗,如图所示.训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1,重力加速度大小为g.求:(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.题型2追及、相遇问题的多种解法7在平直轨道上有两列火车A和B相距s,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运

19、动方向相同.要使两车不相撞,则A车的初速度v0需满足什么条件?要使两车不相撞,A车追上B车时A车的速度最大只能与B车相等.设A、B两车从相距s到A车追上B车时,A车的位移为sA、末速度为vA、所用时间为t,B车的位移为sB、末速度为vB,两车的运动过程如图所示,现用四种方法解答.解法一临界法(利用位移公式、速度公式求解)对A车有sA=v0t+12(-2a)t2vA=v0+(-2a)t对B车有sB=12at2,vB=at当A车追上B车时有s=sA-sB此时,两车不相撞的临界条件是vA=vB联立以上各式解得v0=6as故要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v06as.解法二函数法(利用判

20、别式求解)由解法一可知,当A车追上B车时有sA=s+sB,即v0t+12(-2a)t2=s+12at2整理得3at2-2v0t+2s=0这是一个关于时间t的一元二次方程,当根的判别式=(-2v0)2-43a2s0时,t无实数解,即两车不相撞,所以要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v06as.解法三图象法(利用速度时间图象求解)先作A、B两车的速度时间图象,其图象如图所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则对A车有vA=v=v0-2at对B车有vB=v=at以上两式联立解得t=v03a经t时间两车的位移大小之差,即原来两车间的距离为s它可用图中的阴影面积表示,由图象可知s=12v0t=1

21、2v0v03a=v026a所以要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v06as.解法四相对运动法(巧选参考系求解)以B车为参考系,A车的初速度为v0,加速度为a=-2a-a=-3a.A车刚好追上B车的条件是追上B车时A车的速度为vt=0,这一过程A车相对于B车的位移为s,由运动学公式有vt2-v02=2as,则02-v02=2(-3a)s所以v0=6as即要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v06as.v06as感悟反思解法一注重对运动过程的分析,抓住两车间距离为极值时速度应相等这一关键条件来求解;解法二由位移关系得到一元二次方程,然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系

22、,这也是中学物理中常用的数学方法;解法三通过图象使两车的位移关系更直观;解法四通过巧妙地选取参考系,使两车的运动关系变得简明.必须指出的是运动学问题虽然处理方法较多,但同学们仍要以掌握最为常规的解法为主,如本题的解法一,不必过于纠结其他解法.10.2020安徽滁州模拟一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮起时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆电动车以6 m/s的速度匀速驶来,从后面超过汽车.汽车从路口开动后,在追上电动车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多少?考点2匀变速直线运动的规律及应用1.C升降机在竖井中运动时间最短时,其运动分成三个阶段:先以最大加速度匀加速启动,

23、再匀速运动,最后以最大加速度匀减速运动到井口.匀加速过程的时间t1=va=8 s,位移x1=12at12=32 m,由于匀减速过程与匀加速过程在v-t图象上关于某直线对称,则匀减速过程的时间t3=8 s,位移x3=32 m,匀速过程的位移x2=(104-32-32) m=40 m,时间t2=x2v=5 s,故总时间t=t1+t2+t3=21 s,则选项C正确.2.C本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个H4所用的时间为t2=2H4g,第一个H4所用的时间为t1=2Hg-234Hg,因此有t2t1=2+3,即3t2t14,选项C正确.1.(3l1-l2)28(l2-l1)解析:解法一核心公式法设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间均为t,则有l1=v0t+12at2l1+l2=2v0t+2at2联立式得l2-l1=at23l1-l2=2v0t设O与A的距离为l,则有l=v022a联立式得l=(3l1-l2)28(l2-l1).解法二推论法由x=aT2得a=l2-l1t2(其中t为物体通过AB段所用的时间)由vt2=