2022-2023 人教版四年级数学上册期末全册知识要点汇总.docx

1、2022-2023四年级上册数学期末复习知识要点第一单元 大数的认识（上）【知识要点】1.认识并记忆整数数位顺序表2.掌握数位和计数单位的概念数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。计数单位：一（个）、十、百、千、万.亿都是计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。3.亿以内数的认识与书写10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。4.认识自然数自然数：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7

2、、8、9、10、都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。5.数的读法读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。6.数的读法0的读法数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。7.大数的改写为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“”）“四舍五入”

3、法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。8.准确数和近似数在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。9.比较大小两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。第一单元 大数的认识（下）第二单 元公顷与平方千米【知识要点】1.大数的最值问题在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。2.计算工具的认识二千多年前，中国

4、人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了算盘。17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。20世纪，出现了电子计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。3.算盘算盘的主要作用是计算和计数。算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。4.认识公顷公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。5.面积单位进率（1）进率100：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷（2）进率10000：1公顷=10000平方米1平方米=1

5、0000平方厘米（3）进率1000000：1平方千米=1000000平方米6.面积单位的合理使用（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。7.面积的计算及比较大小（1）先按照面积公式计算题目要求的图形面积，再根据题目要求进行面积单位转换。（2）比较面积大小时，熟记面积单位之间的进率，将两个不同的面积单位统一，才能进行比较。第三单元 角的度量【知识要点】1.认识直线、射线直线

6、：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。射线：只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。2.直线、射线与线段的区别线段可以量出长度，直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一部分线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。3.点和直线、射线的关系过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。过一点能画无数条射线。4.认识角角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角由一个顶点和两条边组成。角通常用符号“”表示。5.角的度量角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作

7、为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1。角的度量工具量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。6.角的分类。直角=90平角=180周角=360锐角9090钝角180平角=2个直角，周角=2个平角=4个直角7.角的大小关系。角的大小关系：锐角直角钝角平角周角。角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。8.画角画60角的具体步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。在量角器60刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。9.角的测量测量角：量角器的中心和射线的端点重合；0刻度线与所画的射线

8、重合；还要看准刻度。第四单元 三位数乘两位数【知识要点】1.口算方法两位数分成整十的数和另一个数相加，再分别与一位数相乘，最后的结果相加。比如。一位数乘三位数：先乘被乘数的百位数，得到一个整百数，再乘被乘数的十位数，得到一个整十数，又乘个位数，得到一个数，最后把这三个得数相加。整百或整十的数相乘时，先把0前面用数字进行相乘，最后在乘的积的后面填上0，有几个添几个。比如，先算,然后在乘的积的后面填上两个0。2.笔算竖式的方法列竖式时，三位数写在上面，两位数写在下面。先用三位数乘以个位上的数字，所得的积的末尾与个位对齐。再用三位数乘以十位上的数字，所得的积的末尾与十位对齐。最后把两次得到的积加起来

9、，满几十向前进几。3.含0的计算方法数中间有0的乘法：数中间的0也要乘，0乘任何数都得0，还要注意后面有无进位。数的末尾有0的乘法：先不看数的末尾的0，进行相乘，再在积的末尾加上0（0的个数是两个因数末尾0的总个数）。4.末尾0的数量判断三位数乘以两位数积是四位数或是五位数，末尾有0的两个数相乘，原来竖式中有几个0，积的末尾至少有几个0。5.估算方法灵活运用四舍五入的方法求出近似数，近似到整百、整十或几百几十的数。方便计算就可以了，但是在实际应用题中尽量估得多些，近似数越接近准确数越好。进行估算的关键字：大约，接近，左右等等。估算中使用“”6.积的变化规律有一个因数不变，另一个因数乘（除以）几

10、，它的积也就乘（除以）几。有一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。7.认识单价、数量和总价单价：每件商品的价钱，叫做单价。数量：买了多少，叫做数量。总价：一共用的钱数，叫做总价。单价数量=总价8.认识速度、路程和时间速度：每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。路程：一共行了多长的路，叫做路程。时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间第五单元 平行四边形和梯形【知识要点】1. 平行线平行线：在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。如果两条直线都垂直于第三条直线，那么

11、这两条直线互相平行。2.垂直垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。3.认识平行四边形平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。4.认识梯形（1）梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。（3）梯形内，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。5.平行四边形与梯形的关系两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼

12、成一个长方形。6.对称轴长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。7.内角和四边形内角和是360N边形内角和=（N2）1808.画垂足直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。第六单元 除数是两位数除法【知识要点】1.口算除法（1）口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。（2）估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。2.除法计算法则（1）除数是两位数的除法，

13、先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位。（2）除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。3.试商除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商，试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。4.判断商是几位数的方法（1）三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（2）当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。5.商的变化规律（1）除数不变，被除数乘几，商也乘几；（2）被除数不变，除数乘几，商反而除以几；（3）被除数和除数都乘一个相同的数，商不变；被除数和除数都除以一个相同

14、的数，商不变。同乘或同除以的这个数不能是0。6.有余除法关系式除数商余数被除数（被除数余数）商除数（被除数余数）除数商被除数除数商余数7.“除”和“除以”的区别28除952，商是多少？写成：95228=952除以28，商是多少？写成：95228=第七单元 条形统计图第八单元 数学广角优化【知识要点】1.分类对事物进行简单的数据收集与整理，相同属性的事物划分为一类。2.认识统计表将收集、整理和分析出来的数据用表格的形式体现，这样的表格叫统计表。3.认识统计图统计图：根据统计表所统计的数据用图形的方式表现出来。1格表示的单位：统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。4.烙饼问题烙饼的时间=饼数2每锅最多烙饼数烙每面饼所需时间5.合理利用时间问题首先要明确做事情的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。6.合理安排顺序问题依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。7.“田忌赛马”问题策略田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。