2022-2023学年京改版八年级数学上册第十二章三角形定向攻克试卷（含答案详解版）.docx

1、京改版八年级数学上册第十二章三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD2、如图，在四边形ABCD中

2、，A=60，B=D=90，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（）A6B5C4D33、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA4、如图，在ABC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D75、若三角形的三边为a，b，c、满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，此三角形的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D

3、不确定6、如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则ECD等于（）A40B45C50D557、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）ABCD8、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）A1B2C7D89、如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ5，NQ9，则MH的长为（）A3B4C5D610、如图所示，是的边上的中线，cm，cm，则边的长度可能是（）A3cmB5cmC14cmD13cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是的中线，点F在上，延长交于

4、点D若，则_2、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了_米3、如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_4、在RtABC中，C90，AC9，AB15，则点C到AB的距离是_5、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ABC，ACAB，C45请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使PBC45（保留作图痕迹不写作法）2、已知a、b、c是ABC的三边，且满足，且a+b+c

5、=12，请你探索ABC的形状3、如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）4、如图，已知ABC求作：BC边上的高与内角B的角平分线的交点5、如图，已知在中，求证：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键2、B【解析】【分析】延长DC至E，构建

6、直角ADE，解直角ADE求得DE，BE，根据BE解直角CBE可得BC，CE，进而求解【详解】如图，延长AB、DC相交于E，在RtADE中，可求得AE2-DE2=AD2，且AE=2AD，计算得AE=16，DE=8，于是BE=AE-AB=9，在RtBEC中，可求得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC，BC=3，CE=6，于是CD=DE-CE=2，BC+CD=5故选B【考点】本题考查了勾股定理的运用，考查了30角所对的直角边是斜边的一半的性质，本题中构建直角ADE求BE，是解题的关键3、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故

7、选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键4、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键5、B【解析】【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可做出判断【详解】解：根据题意得：a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，（a3

8、）2（b5）2（c5）20，a30，b50，c50，a3，b4，c5，a2b2=c2，则三角形形状为直角三角形故选：B【考点】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6、C【解析】【分析】根据三角形外角性质求出ACD，根据角平分线定义求出即可【详解】A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE平分ACD，ECD=ACD=50，故选C【考点】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键7、B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：ECD=60，B

9、CA=45，D=90，ACD=ECDBCA=6045=15，=180DACD=1809015=75， 故选：B【考点】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键8、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键9、B【解析】【分析】先

10、证明，再由全等三角形的性质可得PQ=QH=5，根据MQ=NQ=9，即可得到答案【详解】解：MQPN，NRPM，NQHNRPHRM90，RHMQHN，PMHHNQ，在和中，（ASA），PQQH5，NQMQ9，MHMQHQ954，故选：B【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是推理证明三角形的全等三角形，找到边与边的关系解决问题10、B【解析】【分析】延长AD至M使DM=AD，连接CM，根据SAS得出，得出AB=CM=4cm，再根据三角形的三边关系得出AC的范围，从而得出结论【详解】解：延长AD至M使DM=AD，连接CM，是的边上的中线，BD=CD，ADB=CDM,，MC=AB=5cm

11、，AD=DM=4cm，AM=8cm在中，即：3AC13，故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的三边关系，根据三角形的三边关系找出AC长度的取值范围是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键2、9【解析】【分析】在RtABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD

12、=AB-AD可得BD长【详解】在RtABC中：CAB90，BC17米，AC8米，AB15（米），CD10（米），AD6（米），BDABAD1569（米），答：船向岸边移动了9米，故答案为：9【考点】本题考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用3、30#30度【解析】【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30

13、，故答案为：30【考点】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键4、【解析】【分析】首先根据勾股定理求出直角边BC的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离【详解】在RtABC中，C90，则有AC2+BC2=AB2AC=9，BC=12，AB=在RtABC中,C=90，则有AC2+BC2=AB2，AC=9，AB=15，BC=12，SABC=ACBC=ABh，h=故答案为【考点】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键5、【解析】【分析】首先根据三角

14、形的三边长证明三角形是直角三角形，再根据直角三角形的面积公式计算出斜边上的高即可【详解】，此三角形是直角三角形，设最长边上的高为h，由三角形面积得：，解得：故答案为：【考点】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的面积计算，关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形三、解答题1、详见解析【解析】【分析】根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在AC边上求作一点P，使PBC45即可【详解】解： 作法：（1）以点C为圆心，以任意长为半径画弧交AC于D，交BC于E，（2）以点B为圆心，以CD长为半径画弧，交BC于F，（3）以点F为圆心，以DE长为半

15、径画弧，交前弧于点M，（3）连接BM，并延长BM与AC交于点P，则点P即为所求如图，点P即为所求【考点】本题考查了作图基本作图解决本题的关键是掌握基本作图方法2、ABC是直角三角形，理由见解析【解析】【分析】根据，可以设=k，然后根据a+b+c=12，可以求得k的值，进而求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理，即可判断ABC的形状【详解】解：令=k，a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，a=3k4，b=2k3，c=4k8，又a+b+c=12，（3k4）+（2k3）+（4k8）=12，k=3，a=5，b=3，c=4，32+42=52，ABC是直角三角形【考点】本题考查因式分解的应用、勾股

16、定理的逆定理，解答此类问题的关键是明确题意，求出a、b、c的值3、详见解析【解析】【分析】先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PDBC得到PDBCBD，于是可证明PDBCBD，所以PBPD【详解】解：如图，点P为所作【考点】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.4、详见解析.【解析】【分析】过点A作BC的垂线，作出B的平分线，二者交点即为所求的点.【详解】如图：P点即为所求【考点】本题考查了尺规作图，熟练掌握垂线和角平分线的作图步骤是解答本题的关键.5、见解析【解析】【分析】证明，为三角形的全等提供条件即可【详解】证明：，在和中，(ASA) 【考点】本题考查了ASA证明三角形的全等，抓住题目的特点，补充全等需要的条件是解题的关键