2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十三章旋转章节测试试卷（含答案详解）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十三章旋转章节测试 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、如图，在 ABC 中，90ACB，30BAC，D 为 ABC 内一点，分别

2、连接 PA、PB、PC，当BPCAPCPAB 时，21PAPBPC，则 BC 的值为（）A1 B 2 C3 D2 2、如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 50得DBE，点 C 的对应点恰好落在 AB 的延长线上，连接 AD，下列结论不一定成立的是（）AAB=DB BCBD=80 CABD=E DABCDBE 3、在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标是（）A(2,3)B(3,2)C(3,2)D(2,3)4、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑 n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（）A10 B6

3、 C3 D 2 5、将 AOB绕点O 旋转180 得到 DOE，则下列作图正确的是（）A B C D 6、如图，已知正方形 ABCD的边长为 3，点 E 是 AB 边上一动点，连接 ED，将 ED绕点 E 顺时针旋转90到 EF，连接,DF CF，则当 DFCF之和取最小值时，DCF 的周长为（）A3 53 B 4 33 C5 23 D2 133 7、如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动，移动到点 B 停止，延长EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四边形菱形平行四边形矩形

4、 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 8、如图所示，在 RtABC 中，ABAC，D、E 是斜边 BC 上的两点，且DAE45，将ADC 绕点 A按顺时针方向旋转 90后得到AFB，连接 EF，有下列结论：BEDC；BAFDAC；FAEDAE；BFDC其中正确的有（）A B C D 9、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 10、如图，将 ABC绕点C 顺时针旋转得到 DEC，使点 A 的对应点 D恰好落在边 AB 上，点 B 的对应点为 E，连接 BE 下列结论一定正确的是（）A ACAD B ABEB C BCDE DAEBC 第卷（非选择

5、题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图，在正方形 ABCD 中，顶点 A，B，C，D 在坐标轴上，且 2,0B，以 AB 为边构造菱形 ABEF（点E 在 x 轴正半轴上），将菱形 ABEF 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 逆时针旋转，每次旋转 90，则第27 次旋转结束时，点27F 的坐标为_ 2、如图，ABC 和DEC 关于点 C 成中心对称，若 AC1，AB2，BAC90，则 AE 的长是_ 3、如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 O 旋转 120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 4cm2，AOB=120，则图中阴影部分的面积为_ 4、如

6、图，在 ABC 中，3AB ，2AC，60BAC，P 为 ABC 内一点，则PAPBPC的最小值为_ 5、如图，在正方形 ABCD 中，顶点 A，B，C，D在坐标轴上，且 2,0B，以 AB 为边构造菱形 ABEF（点 E 在 x 轴正半轴上），将菱形 ABEF 与正方形 ABCD组成的图形绕点O 逆时针旋转，每次旋转 45，则第 2022 次旋转结束时，点2022F的坐标为_ 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、在菱形 ABCD中，120ABC，点 M 在 DA的延长线上，点 E 是直线 DB上的动点，连接ME，将线段 ME 绕点 M 逆时针60得到线段 MF，连接

7、EF，DF.（1）如图 1，当点 E 与点 B 重合时，请直接写出线段 AM 与 DF 的数量关系；（2）如图 2，当点 E 在 BD上时，线段 BE，AM，DF 之间有怎样的数量关系？请写出结论并给出证明；（3）当点 E 在直线 BD上时，若6AB ，3ADAM，2BDBE，请直接写出线段 DF 的长.2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 M 的表达式为 y 12 x2+2x，与 x 轴交于 O、A 两点，顶点为点 B (1)求证：OAB 为等腰直角三角形：(2)已知点 P 在 y 轴上，且 OP1，点 C 在第一象限，ABC 为等腰直角三角形，将抛物线 M 进行平移，使其对称轴经过点 C，

8、请问平移后的抛物线能否经过点 P？如果能，求出平移方式；如果不能，说明理由 3、如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位 1，ABC 的位置如图 （1）画出将ABC 向右平移 2 个单位得到的A1B1C1；（2）画出将ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90得到的A2B2C2；（3）写出 C2点的坐标 4、如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标（2，0）(1)图中点 B 的坐标是_；(2)点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是_；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是_；(3)四边形 ABDC 的面积是_；(4)在 y 轴上找一点 F，使ADFABCSS，那么点 F 的所有可能位置是_

9、5、如图，344yx 直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把ABC绕点A顺时针旋转90后得到AO B，求点 B的坐标？-参考答案-一、单选题 1、C【解析】【分析】将BPA 顺时针旋转 60，到BMN 处，得到BPM，ABN 是等边三角形，证明 C、P、M、N 四点共线，且CAN=90，设 BC=x，则 AB=BN=2x，AC=3x，利用勾股定理计算即可【详解】将BPA 顺时针旋转 60，到BMN 处，则BPM，ABN 是等边三角形，BPM=BMP=60，BAN=60，PM=PB，BA=BN，PA=MN，CPB=BPA=APC=BMN=120，BMP+BMN=180，BPC+BPM=180，C

10、、P、M、N 四点共线，CP+PM+MN=CP+PB+PA=21，BAC=30，BAN=60，CAN=90，设 BC=x，则 AB=BN=2x，AC=3x，222(3)(2)(21)xx，解得 x=3，x=-3 ，舍去，故选 C【考点】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键 2、C【解析】【分析】利用旋转的性质得ABCDBE，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE=50，C=E，再由 A、B、E 三点共线，由平角定义求出CBD=80，由三角形外角性质判断出ABDE【详解】解：ABC 绕点 B 顺时针旋转 50得DBE，AB=DB

11、，BC=BE，ABD=CBE=50，ABCDBE，故选项 A、D 一定成立；点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上，ABD+CBE+CBD=180，.CBD=180-50-50=80，故选项 B 一定成立；又 ABD=E+BDE，ABDE，故选项 C 错误，故选 C【考点】本题主要考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等 3、C【解析】【分析】根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可【详解】关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数,所以(3,2)关于原点对称的点是(-3,-2),故选 C【考点】本题考查原点对称的性质,

12、关键在于牢记基础知识 4、C【解析】【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案【详解】如图所示，n 的最小值为 3 故选 C【考点】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质 5、D【解析】【分析】把一个图形绕某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.【详解】解：观察选项中的图形，只有 D 选项为ABO 绕 O 点旋转了 180.【考点】本题考察了旋转的定义.6、A【解析】【分析】连接 BF，过点 F 作 FGAB 交 AB 延长线于点 G，通过证明AEDGFE（AAS），确定 F 点在 BF 的射线上运动；作点 C 关于 BF 的对称点 C，由三角形全等得

13、到CBF=45，从而确定 C点在 AB 的延长线上；当 D、F、C三点共线时，DF+CF=DC最小，在 RtADC中，AD=3，AC=6，求出 DC=3 5 即可【详解】解：连接 BF，过点 F 作 FGAB 交 AB 延长线于点 G，将 ED 绕点 E 顺时针旋转 90到 EF，EFDE，且 EF=DE，AEDGFE（AAS），FG=AE，F 点在 BF 的射线上运动，作点 C 关于 BF 的对称点 C，EG=DA，FG=AE，AE=BG，BG=FG，FBG=45，CBF=45，BF 是CBC的角平分线，即 F 点在CBC的角平分线上运动，C点在 AB 的延长线上，当 D、F、C三点共线时，

14、DF+CF=DC最小，在 RtADC中，AD=3，AC=6，DC=3 5，DF+CF 的最小值为 3 5，此时 DCF 的周长为3 53 故选：A【考点】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，轴对称求最短路径；能够将线段的和通过轴对称转化为共线线段是解题的关键 7、B【解析】【分析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形 AECF 形状的变化情况【详解】解：观察图形可知，四边形 AECF 形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩形 故选：B【考点】考查了中心对称，矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的性质，根据 EF 与 AC 的位置关系即可求解 8、C【解析】【分析】利用旋转性质

15、可得ABFACD，根据全等三角形的性质一一判断即可【详解】解：ADC 绕 A 顺时针旋转 90后得到AFB，ABFACD，BAFCAD，AFAD，BFCD，故正确，EAFBAF+BAECAD+BAEBACDAE904545DAE 故正确 无法判断 BECD，故错误，故选：C【考点】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 9、B【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对

16、称图形，故本选项不符合题意；故选：B【考点】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键 10、D【解析】【分析】利用旋转的性质得 AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，所以选项 A、C 不一定正确 再根据等腰三角形的性质即可得出AEBC ，所以选项 D 正确；再根据EBC=EBC+ABC=A+ABC=0180-ACB 判断选项 B 不一定正确即可【详解】解：ABC绕点C 顺时针旋转得到 DE

17、C，AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，A=CDA=180ACD2；EBC=BEC=180BCE2，选项 A、C 不一定正确，A=EBC，选项 D 正确 EBC=EBC+ABC=A+ABC=0180-ACB 不一定等于090，选项 B 不一定正确；故选 D【考点】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质 二、填空题 1、（2，-2 2）【解析】【分析】先求出点 F 坐标，由题意可得每 8 次旋转一个循环，即可求解【详解】解：点 B（2，0），OB=2，OA=2，AB=2 OA=2 2，四边形 A

18、BEF 是菱形，AF=AB=2 2，点 F（2 2，2），由题意可得每 4 次旋转一个循环，274=63，点 F27的坐标与点 F3的坐标一样，在第四象限，如下图，过 F3作 F3Hy 轴，F3Hy 轴，AFy 轴，OAF=F3HO=90，AOF+HOF3=90，OFOF3，AOF+AFO=90，AFO=HOF3，OAFF3HO，HF3=OA=2，OH=AF=2 2，F3（2，-2 2），点 F27的坐标（2，-2 2），故答案为：（2，-2 2）【考点】本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质与判定及旋转的性质，找到旋转的规律是本题的关键 2、2 2 【解析】【分析】根据中心对称的性质 AD=

19、DE 及D=90，由勾股定理即可求得 AE 的长【详解】DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称，ABCDEC，ABDE2，ACDC1，DBAC90，AD2，D90，AE222 2ADDE，故答案为2 2 【考点】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，关键中心对称性质的应用 3、4 cm2【解析】【分析】根据旋转的性质和图形的特点解答【详解】每个叶片的面积为 4cm2，因而图形的面积是 12cm2 图案绕点 O 旋转 120后可以和自身重合，AOB 为 120，图形中阴影部分的面积是图形的面积的 13，因而图中阴影部分的面积之和为 4cm2 故答案为 4cm2【考点】本题考查了图形的旋转与

20、重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键注：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角 4、19 【解析】【分析】将APB 绕点 A 顺时针旋转 60，得到 AP B，连接 PP、CB，作 CN BA 交 BA 的延长线于点 N，则 AP B APB，由题意可证 PAP 是等边三角形，所以 PAPBPCPCPPP B，所以当BPPC、共线时，=PAPBPC B C最小，求出2219B CB NCN即可；【详解】将APB 绕点 A 顺时针旋转 60，得到 AP B，连接 PP、CB，作 C

21、N BA 交 BA 的延长线于点 N，则 AP B APB，BAP=B AP，ABAB3 ，APAP ，B AB=P AP=60 ，PAP 是等边三角形，APAPPP，PAPBPCPCPPP B ，当 BPPC、共线时，=PAPBPC B C最小，CAN=180-60BABBAC，CNAN，ACN=30，112ANAC ，33CNAN，3 14B NABAN ，2219B CB NCN，=PAPBPC B C=19 ；故答案为：19 【考点】本题考查了全等三角形判定与性质，旋转的性质，以及等边三角形的性质和求线段最值的问题，掌握做辅助线是解题的关键 5、2,2 2【解析】【分析】根据直角坐标系

22、、正方形的性质，得2OAOB，OAOB，根据勾股定理的性质，得 AB；根据菱形的性质，得 2 2,2F；根据图形规律和旋转的性质分析，即可得到答案【详解】正方形 ABCD中，顶点 A，B，C，D在坐标轴上，且 2,0B 2OAOB，OAOB 222 2ABOAOB 以 AB 为边构造菱形 ABEF（点 E 在 x 轴正半轴上），2 2AFAB 2 2,2F 根据题意，得菱形 ABEF 与正方形 ABCD组成的图形绕点O 逆时针旋转，每 8 次一个循环 2022 除以 8，余数为 6 点2022F的坐标和点 F6 的坐标相同 根据题意，第 2 次旋转结束时，即逆向旋转90时，点2F 的坐标为：2

23、,2 2 第 4 次旋转结束时，即逆向旋转180 时，点4F 的坐标为：2 2,2 第 6 次旋转结束时，即逆向旋转270时，点 F6 的坐标为：2,2 2 点2022F的坐标为：2,2 2 故答案为：2,2 2【考点】本题考查了图形规律、旋转、菱形、正方形、勾股定理、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握旋转、菱形、正方形的性质，从而完成求解 三、解答题 1、（1）AM=DF；（2）BEAMDF，证明见解析；（3）1 或 5【解析】【分析】（1）可通过证明BDFBAM SAS，即可利用全等三角形的性质得出结论；（2）通过作辅助线，构造等边三角形 DMN，再通过全等证明出 DF=EN，利用等边

24、三角形得出 DN=DM，DA=DB，求出 AM=BN，即可证明题中三线段之间的关系；（3）分别讨论当 E 点在线段 BD 和 DB 的延长线上两种情况，利用全等以及等边三角形的相关结论即可求出 DF 的长【详解】解：（1）AM=DF；理由：菱形 ABCD 中，ABC=120，可得BCD 和ABD 都是等边三角形；BD=BA，DBA=60，又由旋转可知 ME=MF，EMF=60，得MEF 也是等边三角形，EF=EM，MEF=60，MEA=FED，可证：BDFBAM SAS；AM=DF（2）结论：BEAMDF 证明：过点 M 作/MNAB 交 DB延长线于 N.四边形 ABCD是菱形 ABAD，/

25、ADBC 180ABCBAD 120ABC 60BAD ABD是等边三角形 BDABAD，60DABABD /MNAB 60NABD，60NMDBAD MND是等边三角形 MNMDDN MEEF，60MEF MEF是等边三角形 MEMF，60EMF，NMEDMF MNEMDF SAS ENDF 即：BEBNDF MDDN，ADBD AMBN BEAMDF.（3）1 或 5 当 E 点在线段 BD 上时，由（2）知，BEAMDF，AB=6，BD=AD=6，BD=2BE，AD=3AM，BE=3,AM=2,DF=5；当 E 点在线段 DB 的延长线上时，如图所示：作 MNAB 与 DE 交于点 N，

26、MDN=DAB=60，利用平行线的性质可得出DMN=60，则DMN 是等边三角形，MN=MD，又由DMN=EMF，EMN=FMD,ME=MF，MNEMDF SAS，DF=EN EN=EB-BN=12 BD-AM=3-13 AD=3-2=1；综上可得：DF 的长为 1 或 5 【考点】本题涉及到了几何图形的动点问题，综合考查了等边三角形的判定与性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、旋转的性质等内容，要求学生理解相关概念与性质，能利用相关知识进行边角之间的转化，本题难点在于作辅助线，考查了学生的综合分析的能力，对学生推理分析能力有较高要求 2、(1)见详解(2)将抛物线 M 向右平移 34 个

27、单位，再向上平移 8732 个点，得过点 C1和点 P 的抛物线；抛物线 M 向右平移 76 个单位，再向上平移 28972 得出过点 C2和点 P 的抛物线；抛物线 M 向右平移 14 个单位。再向上平移 4932个单位，得点过点 C3与 P 的抛物线【解析】【分析】（1）将抛物线 M 配方为顶点式得出抛物线的对称轴为 x=2，抛物线的顶点 B（2，2），然后求出点 A（4，0），根据对称轴求出点 E（2，O），BEOA，证明OEB 为等腰直角三角形，再证AEB为等腰直角三角形即可；（2）根据ABC 为等腰直角三角形，分以下三种情况，以 AB 为直角边，点 B 为直角顶点，将 AB 绕点B

28、逆时针旋转 90，得出点 C1（4，4）将抛物线 M 向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个点，得出以 C1为顶点的抛物线为21442yx ，以 AB 为直角边，以点 A 直角顶点，将 AB 绕点 A 顺时针旋转 90，得 AC2，求出点 C2（6，2），抛物线 M 向右平移 4 个单位得出过顶点 C2的抛物线21622yx；以AB 为斜边，点 C3为直角顶点，点 C3在 AC1 的中点，C3（4，2）即可(1)解：抛物线 M 的表达式为221122222yxxx ，抛物线的对称轴为 x=2，抛物线的顶点 B（2，2），抛物线与 x 轴的交点21202 xx，解得：1204xx，点 A（4，

29、0），抛物线对称轴为 x=2，点 E（2，O），BEOA，OE=BE=2，OEB=90，OEB 为等腰直角三角形，BOE=OBE=45，AE=OA-OE=4-2=2，BE=AE，AEB=90，AEB 为等腰直角三角形，EBA=EAB=45，BOE=OBE=EBA=EAB=45，OB=AB，OBA=OBE+ABE=45+45=90，OAB 为等腰直角三角形 (2)解：ABC 为等腰直角三角形，分以下三种情况，以 AB 为直角边，点 B 为直角顶点，将 AB 绕点 B 逆时针旋转 90，BAC1=45，CAO=OAB+C1AB=45+45=90，CAx 轴，OBA+ABC1=90+90=180，点

30、 O、B、C1三点共线，C1OA=45，OAC1为等腰直角三角形，C1A=OA=4，点 C1（4，4）OP=1，点 P（0,1）设过点 P 与 C1形状与 M 斜体的抛物线解析式为21112yxhm，代入坐标得 2112111121 442hmhm 解得1115332114mh 21111532432yx 113244-=，1538723232-=将抛物线 M 向右平移 34 个单位，再向上平移 8732 个点，得过点 C1和点 P 的抛物线 以 AB 为直角边，以点 A 直角顶点，将 AB 绕点 A 顺时针旋转 90，得 AC2，C2BA=45=BAO，BC2OA，OBA=C2AB，AC2O

31、B，四边形 OBC2A，BC2=OA=4，点 C2横坐标为 OE+BC2=2+4=6，点 C2（6，2），点 P（0,1）设过点 P 与 C2形状与 M 斜体的抛物线解析式为22212yxhm，代入坐标得 2222221121 622hmhm 解得2243372196mh 21194332672yx 197266-=，43328927272-=抛物线 M 向右平移 76 个单位，再向上平移 28972 得出过点 C2和点 P 的抛物线；以 AB 为斜边，点 C3为直角顶点，点 C3在 AC1 的中点，C3（4，2）点 P（0，1）设过点 P 与 C3形状与 M 斜体的抛物线解析式为23312y

32、xhm，代入坐标得 2332331121 422hmhm 解得331133294mh 2191132432yx 91244，1134923232-=抛物线 M 向右平移 14 个单位。再向上平移 4932 个单位，得点过点 C3与 P 的抛物线 【考点】本题考查图形与坐标，待定系数法求抛物线解析式，二次函数的性质，等腰直角三角形，图形旋转，抛物线平移，掌握图形与坐标，待定系数法求抛物线解析式，二次函数的性质，等腰直角三角形，图形旋转，抛物线平移是解题关键 3、（1）见解析；（2）见解析；（3）C2(2，3)【解析】【分析】（1）根据平移的方法将,A B C 三点向右平移 2 个单位得到111,

33、A B C，然后将111,A B C 三个点连起来即可；（2）根据旋转的方法将,A B C 三点绕点 O 顺时针方向旋转 90得到222,A B C，然后将222,A B C 三个点连起来即可；（3）根据（2）中描出的点 C2的位置即可写出 C2点的坐标【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，（2）如图所示，A2B2C2即为所求，（3）由（2）中点 C2的位置可得，C2点的坐标为(2，3)【考点】此题考查了平面直角坐标系中的平移和旋转变换作图以及求点的坐标，解题的关键是熟练掌握平移和旋转变换的方法 4、(1)（3，4）(2)（3，4），（2，0）(3)16(4)（0，4）或（0，4）

34、【解析】【分析】（1）根据坐标的定义，判定即可；（2）根据原点对称，y 轴对称的点的坐标特点计算即可；（3）把四边形的面积分割成三角形的面积计算；（4）根据面积相等，确定 OF 的长，从而确定坐标(1)过点 B 作 x 轴的垂线，垂足所对应的数为3，因此点 B 的横坐标为3，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足所对应的数为 4，因此点 B 的纵坐标为 4，所以点 B（3，4）；故答案为：（3，4）；(2)由于关于原点对称的两个点坐标纵横坐标均为互为相反数，所以点 B（3，4）关于原点对称点 C（3，4），由于关于 y 轴对称的两个点，其横坐标互为相反数，其纵坐标不变，所以点 A（2，0）关于 y

35、轴对称点 D（2，0），故答案为：（3，4），（2，0）；(3)2ABDABDCSS四边形2 12 4416，故答案为：16；(4)ABCS 12ABDCS四边形8ADFS，12 ADOF8，OF4，又点 F 在 y 轴上，点 F（0，4）或（0，4），故答案为：（0，4）或（0，4）【考点】本题考查了坐标系中对称点的坐标确定，图形的面积计算，正确理解坐标的意义，适当分割图形是解题的关键 5、28 16(,)33 【解析】【分析】根据坐标轴上点的坐标特征求出 A 点和 B 点坐标，得到163OA，3OB ，再利用旋转的性质得90O AO，AO BAOB ，163AOAO，4O BOB ，则可判

36、断/O Bx 轴，然后根据点的坐标的表示方法写出点 B的坐标【详解】解：当0y 时，344yx ，解得163x，则16(,0)3A，当0 x 时，4443yx，则(0,4)B，所以163OA，4OB，因为把 0A B绕点 A 顺时针旋转90后得到 AO B，所以90O AO，AO BAOB ，163AOAO，4O BOB ，则/O Bx 轴，所以 B点的横坐标为16284=33+，纵坐标为163 所以 B点的坐标为 28 16(,)33 【考点】本题考查了坐标与图形变化 旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180 也考查了一次函数图象上点的坐标特征