2022-2023学年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题测试试题（含解析）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算（）201932020 的结果为 （）A1B3CD20202、如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那

2、么的值是（）ABC1D33、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A，B，4C3，D3，44、下列分解因式错误的是（）A116a2（14a）（14a）Bx3xx（x21）Ca2b2c2（abc）（abc）Dm20.01（m0.1）（m0.1）5、的计算结果是（ ）ABCD6、计算(-a)3a结果正确的是Aa2B-a2C-a3D-a47、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为()A2B0C0或2D0或-28、计算：（）AaBCD9、若多项式因式分解的结果为，则常数的值为()A

3、B2CD610、下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_.2、若实数满足，则_3、掌握地震知识，提升防震意识根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的_倍4、若，则代数式的值等于_5、把多项式分解因式的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，求的值.2、分解因式：（1）a2（xy）+4（yx）；（2）（x1）（x3

4、）+13、先化简，再求值：（2x3y）2（2x+y）（2xy）+5y（x2y），其中x，y满足+|y+3|04、先分解因式，再求值：，其中5、（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：求：22 m+3n的值；求：24 m6n的值；（2）已知28x16=226，求x的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案【详解】解：3故选：B【考点】此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方法则将原式变形是解题关键2、A【解析】【分析】根据同类项的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入进行计算即可得.【详解】由题意得：

5、a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故选A.【考点】本题考查了同类项，熟知所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.3、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合题意；B-3+4=1，-34=-12，不符合题意；C3+（-4）=-1，3（-4）=-12，不符合题意；D3+4=7，34=12，不符合题意故选：A【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律4、B【解析】【分析】运用平方差公式、提公因式法逐项分析【详解】A、116a2（14a

6、）（14a），正确；B、x3xx（x21） x（x1）（x1），错误；C、a2b2c2（abc）（abc），正确；D、m20.01（m0.1）（m0.1），正确；故选B【考点】本题考查因式分解的方法，熟练掌握平方差公式、提公因式法是关键5、C【解析】【分析】根据平方差公式进行计算即可【详解】故选C【考点】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键6、B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案【详解】（-a）3a=-a3a=-a3-1=-a2，故选B【考点】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键7、C【解析】【

7、分析】由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键8、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂

8、相乘，底数不变，指数相加9、B【解析】【分析】根据多项式的乘法法则计算出的结果，然后与比较即可【详解】解：=x2+2x-8=，m=2故选B【考点】此题考查了十字相乘法和整式的乘法，熟练掌握因式分解和整式的乘法是互为逆运算是解本题的关键10、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式

9、分解的方法进行解题二、填空题1、a【解析】【详解】原式=.故答案为.2、【解析】【分析】把原式化为可得再利用非负数的性质求解从而可得答案.【详解】解： ， 而 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.3、1000【解析】【分析】分别求出震级为级和震级为6级所释放的能量，然后根据同底数幂的除法即可得到答案【详解】解：根据能量与震级的关系为（其中为大于0的常数）可得到，当震级为8级的地震所释放的能量为：，当震级为6级的地震所释放的能量为：，震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量

10、的1000倍故答案为：1000【考点】本题考查了利用同底数幂的除法底数不变指数相减的知识，充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的关键4、9【解析】【分析】先计算x-y的值，再将所求代数式利用平方差公式分解前两项后，将x-y的值代入化简计算，再代入计算即可求解【详解】解：，=9故答案为：9【考点】本题主要考查因式分解的应用，通过平方差公式分解因式后整体代入是解题的关键5、【解析】【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可【详解】解：=故答案为：【考点】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题关键三、解答题1、1.【解析】【分析】利用立方差公式和完全立方公式运

11、算，即可解答【详解】提示：，所以，所以，则.【考点】此题考查立方差公式和完全立方公式，掌握运算法则是解题关键2、（1）（xy）（a+2）（a2）；（2）（x2）2【解析】【分析】(1)将y-x=-（x-y）变形，即可提取公因式，再运用平凡差公式即可继续分解.(2)先根据多项式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：（1）a2（xy）+4（yx）=（xy）（a24）=（xy）（a+2）（a2）；（2）（x1）（x3）+1=x24x+3+1=（x2）2【考点】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式因式分解时要分解彻底，直到不能分解为止.3、7xy，【解析】【

12、分析】首先利用完全平方公式及平方差公式对原式进行去括号，并合并同类项进行化简，之后利用算数平方根及绝对值的非负性进行求解x、y，代入化简结果即可【详解】解：原式4x212xy+9y2（4x2y2）+5xy10y24x212xy+9y24x2+y2+5xy10y27xy，+|y+3|0，x0，y+30，x，y3，原式7（3）【考点】本题考查的是利用整式乘法进行化简，同时利用非负性进行求解，熟练掌握公式法是解本题的关键4、，48【解析】【分析】先将原式变形，再提取公因式，整理即可【详解】解：；当时，原式【考点】本题考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正确确定公因式是解题关键5、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；根据同底数幂的除法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；（2）将式子左边的数都写成以2为底的幂，再用同底数幂的乘法进行计算，和右边的数比较，列式求出x的值【详解】解：（1）；（2），得，解得【考点】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘除法的逆运算和幂的乘方运算的逆运算的运算法则