2022-2023学年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减定向攻克练习题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（）ABCD2、按一定规律排列的单项式：x，3x

2、，5x，7x，9x，第n个单项式是（）A(2n-1)B(2n+1)C(n-1)D(n+1)3、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B168C212D2224、计算的结果为（）ABCD5、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1896、若，则的值为（）ABCD7、整式的值（）A与x、y、z的值都有关B只与x的值有关C只与x、y的值有关D与x、y、z的值都无关8、若，则（）ABC3D119、已知与是同类项，则的值是（）A2B3C4D510、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正

3、方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D41第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_，最多能写出_个2、古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是

4、，由此类推，图中第五个正六边形数是_3、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_4、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为_5、如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且，则代数式=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：2、如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，图案需15根火柴棒，(1)按此规律，图案需_根火柴棒；(2)用含n的代数式表示第n个图案需根火柴棒根数3、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元现有A、B两家网

5、店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？4、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数(1)_，_，_(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别

6、以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则_，_（用含t的代数式表示）(3)试问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值5、计算下式的值：，其中，甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】首先利用个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x可将个位数表示出来，再结合“该数=10十位数字个位数字”即可求解【详解】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x” ，则个位数字是2x，

7、这个两位数为，故选：B【考点】本题考查根据题意列代数式，得到题目中的数量关系是解本题的关键2、A【解析】【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A【考点】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键3、C【解析】【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【详解】解：根据排列规律，12下面的数是14，12右面的数是16，8240，22462，44684，m1614

8、12212，故选：C【考点】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键4、A【解析】【分析】根据整式的加减可直接进行求解【详解】解：；故选A【考点】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键5、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键6、C【解析】【分析】分别计算：，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；

9、，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.7、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4， 则代数式的值与x、y、z的取值都无关 故选D【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键8、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键9、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得

10、关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：与是同类项，n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同10、C【解析】【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可【详解】解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+41；第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+42；第4个图中有17个正方形

11、，可以写成：5+4+4+4=5+43；第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当n=9时，代入4n+1得：49+1=37故选：C【考点】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键二、填空题1、 （答案不唯一） 4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可【详解】解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，最多可以写出4个故答案是：，4【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键2、45【解析】【分析】根据题意找到图形规律，即可求解【详解】根据图形，规

12、律如下表：三角形3正方形4五边形5六边形6M边形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n个M边形数为：，整理得：，则有第5个正六边形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案为：45【考点】本题考查了整式-图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键3、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2

13、（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.4、【解析】【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果【详解】解：=，故答案为：【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键5、1【解析】【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m= -1，=2-0-1=1故答案为1【考点】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键三、解答题1、【解析】【分析】根据整式的加减计算法则和

14、去括号法则求解即可【详解】解：【考点】本题主要考查了整式的加减计算，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键2、 (1)50(2)7n+1【解析】【分析】（1）根据图案、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，可得出图案需火柴棒：8+76=50根；（2）根据（1）的规律，可知第n个图案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根(1)解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=15根；图案需火柴棒：8+7+7=22根；图案需火柴棒：8+76=50根； 故答案为：50；(2)解：由（1）中规律：图案n需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；故答案为：7n+1；【考点】此

15、题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化3、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱共计付款12180元【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买

16、140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60140+30（x60）（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60140+30x）90%（27x+7560）元故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x200时，30x+660030200+660012600（元），27x+756027200+756012960（元），1260012960，在A网店购买较为合算（3）当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60140+1403090%8400+378012180（元）而 当x200时

17、，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱共计付款12180元【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.4、 (1)，(2)；(3)值不变，结果为【解析】【分析】（1）由题意知，的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，进而可知的值；（2）由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；进而可表示 ；（3）由可知是定值(1)解：的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，故答案为，(2)解：由题意知，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；，；故答案为；(3)解：是定值，不会随着时间t的变化而改，值为8【考点】本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离解题的关键在于用表示各点的位置5、见解析【解析】【分析】先化简，得出结果为；故将抄错不影响最终结果【详解】解：=化简结果与无关将抄错不影响最终结果【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键