山东省胶南市王台镇中心中学九年级数学下册 周末自测题（无答案）.doc

1、九年级数学周末自测题出题人： 班级 姓名一、选择题1下列计算正确的是（ ）ABCD22010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）（保留3个有效数字）A.13.7亿 B.13.7108 C.1.37109D.1.41093. 如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）A B 4 C D4.如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C 反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为（ ）A6 B C D85用四个全等的矩形和一个小正方形

2、拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正确的是（ ）A. x+y=12 B. xy=2 C. xy=35 D. x2y2=144 6已知，为整数，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定7RtABC中，C=90，分别是A、B、C的对边，那么等于 （ ）A. B. C. D.8、下列命题正确的是（ ）A.四角相等且两边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.对角线和一边的夹角是45的菱形是正方形9.如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过

3、P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（） 10、二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）第10题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC二、填空题11.如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E 度12、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD= EC其中正确结论的序号是 13、如图，

4、A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC6则k的值为( )BA6cm3cm1cm第15题图图1图2（13题图） （14题图）14如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为 15、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，所用细线最短需要 cm；从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，所用细线最短需要 cm16、如图下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则

5、第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 三、作图题17、如图，已知在ABC中，A90。请用圆规和直尺作P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写作法和证明）四计算题18、（1）计算：()2012(3.14)02sin302-1（2）、先化简，再求值 （3）解方程 （4）解不等式组五、解答题19小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：两人各转动一个转盘，将x ，y转盘转到的数字分别作为点的横坐标，纵坐标，即点（x，y）.当这个点在一次函数的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品.已知x盘转到数字3，y盘转到

6、数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上（1）求和的值；（2）补全表格，并求出两人得奖品的概率；xy12 3 689（3，9）（3）请你给二次函数的右边加上一个常数c（值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为 . 20、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）哪种进货方案

7、待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）CDNMAB第21题图21如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且AB=20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）. 22、如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，AD CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明

8、. 23.（本小题满分10分）我市组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的水果共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果，根据下表提供的信息，解答以下问题：水 果 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨水果获利（万元）342（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？ （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值24实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查

9、，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保

10、至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图）；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图）：（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？红黄红红或黄或白图黄白白红黄白红或黄或白图红红红或黄或白图红白白白黄黄黄红红红或黄或白图红白白白黄黄黄白红黄9个9个9个我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸

11、出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图）模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；（2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是 ；（3）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是 模型拓展二：在不透明口袋中装有种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 （2）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需

12、摸出小球的个数是 问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；（2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生25、在ABC中，ABAC10cm，BDAC于点D，且BD8cm点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F连接PM，设运动时间为ts(0t5) (1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使S四边形PQCMSABC？若存在，求出t；若不存在，说明理由；PBQAMDCF(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由