2022年新教材高中物理 第二章 气体、固体和液体 第3节 气体的等压变化和等容变化基础训练（含解析）新人教版选择性必修第三册.docx

1、第3节 气体的等压变化和等容变化课堂检测1.（多选）一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是( )A. 先等温膨胀，再等容降温B. 先等温压缩，再等容降温C. 先等容升温，再等温压缩D. 先等容降温，再等温压缩答案：A ; C解析：根据理想气体的状态方程pVT=C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来的值，A项不可实现；同理可以确定C项也不可实现。2.（2021黑龙江哈尔滨三中高三期中）如图所示，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩

2、擦，两汽缸内装有理想气体，气体温度均等于环境温度，气体压强均等于大气压强，两汽缸的活塞到缸底距离都是L，A汽缸活塞的面积是B汽缸活塞面积的2倍，现在缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体温度变为环境温度的53倍。设环境温度始终保持不变，求两个活塞移动的距离。答案：13L解析：设大气压强为p0，环境温度为T0对于A汽缸内气体，由理想气体状态方程得：p0L2ST0=pA(L+x)2S53T0对于B汽缸内气体，由玻意耳定律得：p0LS=pB(L-x)S对于两个活塞，加热稳定后由平衡条件得：pA2S+p0S=p02S+pBS解得x=13L3.如图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中

3、装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为13cm，大气压强p0=75cmHg。（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在87时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？答案：（1）177（2）8cm解析：（1）根据盖-吕萨克定律得：V1T1=V2T2，T1=300K，V1=L1S，V2=(L1+L2)S，得：T2=V2V1T1=450K，则：t2=177。（2）设加入高x(cm)的水银柱，在87时会报警，根据理想气体状态方程得：p1V1T1=p3

4、V3T3，初态：p1=p0+13cmHg=88cmHg，V1=L1S，T1=300K，末态：p3=(88+x)cmHg，T3=(273+87)K=360K，V3=(L1+L2-x)S，代入数据得：x=8cm。即应再往玻璃管内注入8cm高的水银柱。4.（）（2021河北衡水中学高三月考）如图所示，圆柱形绝热汽缸竖直放置，质量为5kg、截面积为100cm2的绝热活塞将一定质量的理想气体和一形状不规则的固体Q封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底40cm处有卡环，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，缸内气体的压强等于大气压强p0=1.0105Pa，温度为300K。现通过加热电热丝使汽缸内气体温度缓慢升高

5、，当温度为T=350K时，活塞上升了4cm。已知重力加速度g=10m/s2，卡环和电热丝的体积忽略不计，求：（1）活塞恰好离开卡环时，汽缸内气体的温度为多少K；（2）汽缸内固体Q的体积。答案：（1）315K（2）400cm3解析：（1）设汽缸内固体Q的体积为V(cm3)，初态气体的体积V1=(40100-V)cm3压强p1=1.0105Pa，温度T1=300K当活塞恰好离开卡环时，气体体积V2=V1=(40100-V)cm3压强p2=p0+MgS=1.05105Pa设此时气体温度为T2，根据查理定律得p1T1=p2T2，解得T2=315K（2）当气体温度T=350K时，气体压强p3=p2=1.

6、05105Pa体积V3=(44100-V)cm3根据盖-吕萨克定律得V2T2=V3T，解得V=400cm3素养视角科学思维用假设法判断液柱的移动问题当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用相应的物理规律可以简单地求解。其一般思路为：（1）先假设液柱不发生移动，两部分气体均做等容变化。（2）对两部分气体分别应用查理定律的分比形式pT=pT或p=pTT，求出每部分气体压强的变化量p，并加以比较。（3）如果液柱两端的横截面积相等，若p均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向p值较小的一方移动；若p均小于零，意味着两部分气体的压

7、强均减小，则液柱向|p|较大的一方移动；若p相等，则液柱不移动。（4）如果液柱两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化(pS)。若p均大于零，则液柱向pS较小的一方移动；若p均小于零，则液柱向|pS|值较大的一方移动；若pS相等，则液柱不移动。素养演练1.两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B内所装气体的温度分别为17和27，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10，水银柱将( )A. 向右移动B. 向左移动C. 不动D. 条件不足，不能确定答案：A解析：假设水银柱不动，A、B内气体都做等容变化，由p=TTp知p1T，因为TApB，所以水银柱向右移动。课时评价

8、作业见学用作业本116页基础达标练1.（多选）关于理想气体，下列说法正确的是( )A. 理想气体能严格遵守气体实验定律B. 实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体C. 实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D. 所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体答案：A ; C解析：理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体。实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下可看成理想气体。2.（2021上海交大附中高二月考）一定质量的理想气体状态发生变化，满足玻意耳定律，若气体压强增大，下列说法正确的是( )A. 分子的平均动能增大B. 分子的平均动能减

9、小C. 气体的内能增大D. 分子之间的平均距离变小答案：D解析：分析时不能认为气体体积变化时，分子势能发生变化。因为理想气体不考虑分子势能，气体做等温变化时，分子的平均动能不变，内能不变。气体压强增大，体积减小，分子之间的平均距离变小。3.一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20时，压强为1atm，若温度上升到80，管内空气的压强约为( )A. 4atmB. 14atmC. 1.2atmD. 56atm答案：C解析：由查理定律知p1T1=p2T2，代入数据解得p2=1.2atm。4.如图所示，在p-T坐标系中的a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a时的体积为Va、密度为a，

10、在状态b时的体积为Vb、密度为b，则( )A. VaVb，abB. VaVb，aVb，abD. Vab答案：D解析：过a、b两点分别作它们的等容线，由于斜率kakb，因此Vab。5.（多选）如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是( )A. 从状态c到状态d，压强减小B. 从状态d到状态a，压强不变C. 从状态a到状态b，压强增大D. 从状态b到状态c，压强增大答案：A ; C解析：在V-T图中，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小。6.一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5升高到10，

11、体积的增量为V1；温度由10升高到15，体积的增量为V2，则( )A. V1=V2B. V1V2C. V1V2D. 无法确定答案：A解析：由盖-吕萨克定律V1T1=V2T2，可得V1T1=VT，即V=TT1V1，所以V1=5278V1，V2=5283V2（V1、V2分别是气体在5和10时的体积），而V1278=V2283，所以V1=V2，A项正确。7.一个半径为0.1cm的气泡，从18m深的湖底上升。如果湖底水的温度是8，湖面的温度是24，湖面的大气压强相当于76cm高水银柱产生的压强，即101kPa，那么气泡升至湖面时体积是多少？（水=1.0g/cm3，g取9.8m/s2）答案：0.012c

12、m3解析：由题意可知18m深处气泡体积V1=43r34.1910-3cm3p1=p0+水gh水=277.4kPaT1=(273+8)K=281Kp2=101kPaT2=(273+24)K=297K根据理想气体的状态方程得p1V1T1=p2V2T2，得V2=p1V1T2p2T1=277.44.1910-3297101281cm30.012cm3。8.（2021陕西西安长安一中高三月考）如图所示，导热性能良好的U形管竖直放置，左右两边长度相同。左端封闭，右端开口，左管被水银柱封住了一段空气柱。室温恒为27，左管水银柱的长度h1=10cm，右管水银柱长度h2=7cm，气柱长度L=15cm；将U形管放

13、入117的恒温箱中，U形管放置状态不变，状态稳定时h1变为7cm。（1）求放入恒温箱中稳定时左端被封闭的空气柱的压强；（2）若将U形管移出恒温箱，仍竖直放置，冷却到室温后把右端开口封住。然后把U形管缓缓转动90，从而使得两管在同一个水平面内，左右两管中气体温度都不变，也没有气体从一端流入另一端，求稳定后左端液柱h1变为多长。答案：（1）78cmHg（2）313cm解析：（1）设大气压强为p0，对于封闭的空气柱初态：p1=p0+h2-h1(cmHg)，V1=LS，T1=300K末态：p2=p0+h2-h1(cmHg)，V2=(L+h1-h1)S，T2=390K由理想气体状态方程得p1V1T1=p

14、2V2T2联立解得p0=75cmHg，p2=78cmHg（2）假设左右两管中都有水银，稳定后原左管中的水银柱长度变为h，对左管气体初态：p1=p0+h2-h1(cmHg)=72cmHg，VZ1=LS末态：p3待求，VZ2=(L+h1-h)S根据玻意耳定律有pZ1VZ1=p3VZ2对右管气体初态：pY1=p0=75cmHg,VY1=(L+h1-h2)S末态：p3待求，VY2=(L+h1)S-(h2+h1-h)S根据玻意耳定律有pY1VY1=p3VY2联立解得h=313cmH2，水银柱长度h1h2，现使封闭气柱降低相同的温度（大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是( )A. 均向下移

15、动，A管移动较多B. 均向上移动，A管移动较多C. A管向上移动，B管向下移动D. 无法判断答案：A解析：封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖-吕萨克定律的分比形式V=TTV，因A、B管中的封闭气柱，初温相同，温度的变化也相同，且T0，所以VH2，A管中气柱的体积较大，|V1|V2|，A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故A项正确。11.如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.2V0。开始时活塞在A处，温度

16、为87，大气压强为p0，现缓慢降低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到-3。（1）求活塞刚到达B处时的温度TB；（2）求缸内气体最后的压强p；（3）在图乙中画出整个过程的p-V图线。答案：（1）330K（2）0.9p0（3）见解析解析：（1）缓慢降低汽缸内气体的温度，使活塞移到A、B的正中间，此过程是等压过程：由盖-吕萨克定律得VATA=VT，代入数据得1.2V0360=1.1V0T，解得T=330K然后保持温度不变，在活塞上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，这个过程是等温过程，故活塞刚到达

17、B处时的温度TB=330K。（2）保持温度不变，在活塞上加沙，直至活塞刚好移动至B，这个过程是等温过程：根据玻意耳定律有p01.1V0=p1V0解得p1=1.1p0再接下来的等容过程，根据查理定律有1.1p0330=p270，解得p=0.9p0。（3）整个过程的p-V图线如图所示。12.（2021贵州遵义第十八中学高三月考）粗细均匀的玻璃管开口朝上竖直固定放置，玻璃管总长L=43.0cm，管内有一段高度h=9.0cm水银柱，水银柱下端封闭空气柱的长度l=30.0cm，管内气体温度与环境温度相同，已知大气压强p0=75.0cmHg，环境温度T1=300K，封闭气体视为理想气体。（1）若缓慢加热管

18、内封闭气体，为保证水银不溢出，气体温度不能超过多少?（2）若不加热封闭气体且环境温度保持为T1不变，为保证水银不溢出，最多还可缓慢沿管壁向玻璃管内注入多长的水银柱?答案：（1）340K（2）6cm解析：（1）设管的横截面积为S，初始状态下，封闭气体的体积为V1=lS设气体温度加热到T2时，水银柱上端恰好与管口齐平,此时封闭气体长度为l2=L-h=34cm体积为V2=l2S该过程中气体压强不变，由盖-吕萨克定律有V1T1=V2T2代入数据解得T2=340K即气体温度不能超过340K；（2）初始状态下，封闭气体的压强为p1=p0+ph=84cmHg体积为V1=lS设注入x(cm)长水银柱后，水银柱

19、上端与管口齐平，则水银不能再注入，此时封闭气体的压强为p3=p0+ph+x=(84+x)cmHg体积为V3=(L-h-x)S该过程中温度不变，由玻意耳定律有p1V1=p3V3即p1l1S=p3(L-h-x)S代入数据解得x=6cm，x=-56cm（舍去）即最多还可注入水银柱的长度为6cm。创新拓展练13.（）（2021福建厦门一中高三月考）拔火罐是传统中医理疗方式，以罐为工具，利用燃火等方法产生负压，造成局部瘀血，以达到通经活络、消肿止痛、祛风散寒等作用的疗法。如图，将一团燃烧的轻质酒精棉球（体积不计）扔到罐内，酒精棉球将要熄灭时，将罐盖于人体皮肤上，罐内密封着一定质量的气体（可看作理想气体）

20、，此时罐内温度为T，之后由于罐壁导热良好，罐内温度降低，人体皮肤就会被吸起。已知火罐容积为V，罐口面积为S，大气压强为一个标准大气压p0，环境温度为T0。（1）若皮肤形状未能发生变化，求火罐对皮肤产生的最大拉力F1；（2）若罐内温度降低到室温时，进入罐内的皮肤体积为V5，求火罐对皮肤产生的拉力F2；（3）若标准状态下1mol任何气体的体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，求罐内气体的分子数。答案：（1）(1-T0T)p0S（2）(1-5T04T)p0S（3）273VTV0NA解析：（1）气体发生等容变化，根据查理定律得p0T=p1T0，则p1=T0Tp0火罐内外压强差为p=p0-p1=(1-T0T

21、)p0火罐对皮肤产生的最大拉力F1=pS=(1-T0T)p0S（2）由于皮肤的形状可以发生变化而进入罐内，根据理想气体状态方程得p0VT=p245VT0解得p2=5T0p04T，p=(p0-p2)=(1-5T04T)p0火罐对皮肤产生的拉力为F2=pS=(1-5T04T)p0S（3）设罐内气体在标准状态下体积为V，根据盖-吕萨克定律得VT=V273罐内气体的分子数n=VV0NA解得n=273VTV0NA方法感悟应用理想气体实验定律解题的一般步骤：（1）明确研究对象，即一定质量的理想气体；（2）确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；（3）选择恰当的实验定律方程列式求解；（4）必要时讨论结果的合理性。