专题24直线的方程-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破.docx

1、专题24 直线的方程知识建构直线的方程平行垂直自检自测1. 直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，把x轴_ _与直线l_ _方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_ _(2)倾斜角的取值范围为_ _2.直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角的_正切值_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k_ _，倾斜角是90的直线斜率不存在(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2)的直线的斜率公式为k_ _3.直线方程的三种形式名称方程适用范围点斜式_ _不含直线xx0斜截式_ 不含垂

2、直于x轴的直线一般式AxByC0其中要求_ _适用于平面直角坐标系内的所有直线4.线段中点的坐标一般地，设、为平面内任意两点，线段中点的坐标为 5.设直线l与 x 轴的交点 A(a,0),与 y 轴的交点B(0,b),则 a 叫直线l的横截距，b 叫直线l的纵截距.6.三种距离公式(1)平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2| 特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP| (2)点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d (3)两条平行线AxByC10与AxByC20间的距离为d 常见题型1.求直线的倾斜角、斜率实战突破2.距离问题一选择题

3、：本大题共 18小题，每小题4 分，满分 72 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线2x + y + 3 = 0的斜率是()A.2 B.2C. D. -2. 点M(1, 1)关于点N(3,2)的对称点是() A.(5,5)B.(4,1)C.(6,4)D.(5,4)3. 直线6x + 2y + 1 = 0的斜率是 （ ） A.6B.3C.3D.24. 直线x + y + 2 = 0的倾斜角是( ) A.60OB.120OC. 60OD.150O5. 已知两点A(1, 5)，B(3,9)，则线段AB 的中点坐标为（ ） A.(1,7)B.(2,2)C.(2, 2)D.

4、(2,14)6. 直线x + y + 1 = 0与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A.1B.2C.3 D. 7. 直线3x 2y 6 = 0在x 轴上的截距与斜率分别是( ) A.2， B. 2，C. 3， D. 3，8. 若直线l过点(1,2)，在y 轴上的截距为 1，则直线l方程式为 （ ）A.3x y 1 = 0B. 3x y + 1 = 0C.x y 1 = 0D. x y + 1 = 09. 已知直线l的倾斜角为，在y 轴上的截距为2 ，则l的方程是 ( ) A. y + x 2 = 0 B.y + x + 2 = 0C.y x 2 = 0 D.y x + 2 = 010. 点P(1

5、,2)到直线8x 6y + 15 = 0的距离为（ ）A.2 B.C.1 D. 11. 已知点P(1,1)到直线x + y + m = 0的距离等于2，则m 的值等于( )A2 B0 或 4C. 2或 6 D. 612. 点P1(3,4), P2(a, 6),P 为P1P2的中点,O 为坐标原点,且|OP| =5,则a 的值为 ( )A.7 B.13C.7或 17 D. 7或1313. 若两条直线l2: x + 2y 6 = 0与l1: x + ay 7 = 0平行，则l1与l2间的距离是( )A. B. 2C. D. 14. 在xoy平面上，如果将直线l先沿 x 轴正向平移 3 个单位长度；

6、再沿 y轴负方向平移 5 个单位长度，所得的直线刚好与l重合，那么l的斜率是（ ）A.- B.-C. D. 15. 直线l1的方程为x y= 0，直线l2的倾斜角为l1倾斜角的 2 倍，且l2经过原点，则直线l2的方程为( )A. 2x y = 0 B.2x +y = 0C.x + y = 0 D.x y = 016. 若直线yax与直线y3x2垂直，则a的值为( )A3 B3C D17. 直线xy20的倾斜角是( )A30 B45C60 D9018. 两直线mxyn0与xmy10互相平行的条件是( )Am1Bm1CD或二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分 28 分.19. 已知直线y

7、 = ax + 1的倾斜角为，则a=_ _.20. 连结两点A(3,4), B(7,6)的线段的中点坐标为_ _.21. 过点A(4,1)和点B(3,0)的直线方程为_ _.22. 设l是过点(0, )及点(1, )的直线, 则点（，）到l的距离是_ _.23. 在平面直角坐标系xoy中，给定两点A(2,0)和B(6, 3)，那么点C(1,3)到直线AB 的距离为_ _.24. 已知A(1，1)、B(a,3)、C(4,5)，且|AB|BC|，则a_ _ 25. 两直线3x4y20与6x8y50的距离等于_ .自检自测专题24 直线的方程（参考答案）1. 直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相

8、交时，我们取x轴作为基准，把x轴_正向_与直线l_向上_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_0_(2)倾斜角的取值范围为_0，180)_2.直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角的_正切值_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k_tan_，倾斜角是90的直线斜率不存在(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2)的直线的斜率公式为k_3.直线方程的三种形式名称方程适用范围点斜式_yy0k(xx0)_不含直线xx0斜截式_ykxb不含垂直于x轴的直线一般式AxByC0其中要求_A2B20_适用于平面

9、直角坐标系内的所有直线4.线段中点的坐标一般地，设、为平面内任意两点，线段中点的坐标为5. 设直线l与 x 轴的交点 A(a,0),与 y 轴的交点B(0,b),则 a 叫直线l的横截距，b 叫直线l的纵截距.6.6.三种距离公式(1)平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|(2)点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d(3)两条平行线AxByC10与AxByC20间的距离为d实战突破12345678910111213答案BABBADADCBCDD题号1415161718答案ADDBD题号19202122答案(-2,5)x+7y3=0题号232425