专题14 几何变换之旋转巩固练习（提优）-冲刺2021年中考几何专项复习（原卷版）.docx

1、几何变换之旋转巩固练习1如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，点A、B、C对应点分别是A1、B1、C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，点A1、C1对应点分别是A2、C2，请画出A2B1C2；（3）连接CA2，直接写出CA2的长 2如图，ABC90，P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），将ABP绕点A逆时针旋转60得到AED，延长DE交BP于点F，连接BE、DP求证：（1）ABE和APD都是等边三角形；（2）

2、EFBF3已知：如图，在ACB中，ACB90，ACBC，直线l经过点A，BDl于点D，连接CD（1）证明A，C，B，D四个点在同一个圆上并画出圆（提示：取AB中点O）；（2）求证：ADC45（3）以点C为旋转中心，把CDB逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形4如图，过等边ABC的顶点B在ABC内部作射线BP，ABP（060且30），点A关于射线BP的对称点为点D，直线CD交BP于点E，连接BD，AE（1）依据题意，补全图形；（2）在（060且30）变化的过程中，AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请求出AEB的大小；（3）连接AD交BP于点F，用等式表

3、示线段AE，BF，CE之间的数量关系，并给予证明5如图1，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E，AD8cm，DE5cm（1）求BE的长；（2）其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明（3）如图3，将（1）中的条件改为：在ABC中，ACBC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有BECADCBCA，其中为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由6人教版初中数学教科书八年级上册第84页探究了“三角形中边与角之间的不等关系”，部分原文如下：如图1，在A

4、BC中，如果ABAC，那么我们可以将ABC折叠，使边AC落在AB上，点C落在AB上的D点，折线交BC于点E，则CADEADEB（想一想为什么），CB（1）请证明上文中的ADEB；（2）如图2，在ABC中，如果ACBB，能否证明ABAC？同学小雅提供了一种方法：将ABC折叠，使点B落在点C上，折线交AB于点F，交BC于点G，再运用三角形三边关系即可证明，请你按照小雅的方法完成证明；（3）如图3，在ABC中，C2B，按照图1的方式进行折叠，得到折痕AE，过点E作AC的平行线交AB于点M，若BEA110，求DEM的度数7如图，ABC是等边三角形，AC2，点C关于AB对称的点为C，点P是直线CB上的一

5、个动点（1）若点P是线段CB上任意一点（不与点C，点B重合）如图1，作PAE60交BC于点E，AP与AE相等吗？请证明你的结论；如图2，连接AP，作APD60交射线BC于点D，PD与PA相等吗？请证明你的结论（2）若点P在线段CB的延长线上连接AP，作APD60交射线BC于点D，依题意补全图3；直接写出线段BD、AB、BP之间的数量关系8如图1，D为等边ABC外一点，ADB120，连接DB，并延长DB至点E，使BEAD，连接CD，CE（1）求证：CADCBE；（2）求证：CDE为等边三角形；（3）在图1的基础上作D点关于AC，BC的对称点M，N，连接CM，CN，MN，过C点作CFMN于点F，如

6、图2求证：CD2CF9如图1，ABC和DEF都是等腰直角三角形，A90，E90，DEF的顶点D恰好落在ABC的斜边BC中点，把DEF绕点D旋转，始终保持线段DE、DF分别与线段AB、AC交于M、N，连接MN在这个变化过程中，小明通过观察、度量，发现了一些特殊的数量关系（1）于是他把DEF旋转到特殊位置，验证自己的猜想如图2，当MNBC时，通过计算BMD和NMD的度数，得出BMD NMD（填，或）；设BC22，通过计算AM，MN，NC的长度，其中NC ，进而得出AM、MN、NC之间的数量关系是 （2）在特殊位置验证猜想还不够，还需要在一般位置进行证明请你对（1）中猜想的线段AM、MN、NC之间的

7、数量关系进行证明10在等边ABC中，点O在BC边上，点D在AC的延长线上且OAOD（1）如图1，若点O为BC中点，求证：COD的度数（2）如图2，若点O为BC上任意一点，求证：AD2BO+OC（3）如图3，若点O为BC上任意一点，点D关于直线BC的对称点为点P，连接AP，OP，请判断AOP的形状，并说明理由11在RtABC中，ABAC，OBOC，A90，MON，分别交直线AB、AC于点M、N（1）如图1，当90时，求证：AMCN；（2）如图2，当45时，求证：BMAN+MN；（3）当45时，旋转MON至图3位置，请你直接写出线段BM、MN、AN之间的数量关系12如图，在平面直角坐标系中，有Rt

8、ABC，ACB90，BAC30，点A、B均在x轴上，边AC与y轴交于点D，连接BD，且BD是ABC的角平分线，若点B的坐标为（3，0）（1）如图1，求点C的横坐标；（2）如图2，将RtABC绕点A逆时针旋转一个角度（0180）得到RtABC，直线AC交直线BD于点P，直线AB交y轴于点Q，是否存在点P、Q，使APQ为等腰三角形？若存在，直接写出APQ的度数；若不存在，请说明理由13如图1，将ABC绕点A逆时针旋转90得到ADE，将BC绕点C顺时针旋转90得CG，DG交EC于O点（1）求证：DOOG；（2）如图2，若ABC135，AC=2，求DG的长；（3）如图3，若ABC90，BCAB且DGAC=455时，直接写出ABBC的值