专题23.4 解直角三角形章末拔尖卷（沪科版）（解析版）.docx

1、第23章 解直角三角形章末拔尖卷【沪科版】参考答案与试题解析一 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2023秋广东梅州九年级广东梅县东山中学校考期末）在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=32，cosB=12，则ABC是（）.A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形【答案】B【分析】根据特殊角的三角函数值求出A=60，B=60，然后利用三角形内角和定理求出C的度数，即可解答【详解】解：sinA=32，cosB=12，A=60，B=60，C=180-A-B=60，ABC是等边三角形，故选：B【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键

2、2（3分）（2023秋全国九年级期末）直角三角形纸片ABC，两直角边BC=4，AC=8，现将ABC纸片按如图那样折叠，使A与电B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A12B34C1D43【答案】B【分析】根据折叠的性质得出BE=AE，设CE=x，则BE=AE=8-x，在RtBCE中，根据勾股定理得出BC2+CE2=BE2，列出方程求出x的值，最后根据正切的定义，即可解答【详解】解：ADE沿DE折叠得到BDE，BE=AE，设CE=x，则BE=AE=8-x，在RtBCE中，根据勾股定理可得：BC2+CE2=BE2，即42+x2=8-x2，解得：x=3，tanCBE=CEBC=34，故选：B【

3、点睛】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，正切的定义，解题的关键是掌握折叠前后对应边相等3（3分）（2023春山东青岛九年级华东师范大学青岛实验中学校联考开学考试）如图，ABC的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则sinBAC的值为（）A5B55C12D253【答案】B【分析】过B作BDAC于点D，根据勾股定理得出AB,AC的值，再利用面积公式求出BD的值，由sinBAC=BDBA可得角的正弦值【详解】解：如图，过B作BDAC于点D根据勾股定理得：AB=32+42=5，AC=32+62=35SABC=12ACBD=46-1231-1234-1263=152, BD=5sinCAB=B

4、DAB=55故选：B【点睛】本题考查了正弦值，勾股定理与网格,三角形的面积等知识点，解题的关键在于构造直角三角形4（3分）（2023秋江苏泰州九年级统考期末）如图，在ABC中，C=90，点D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于F，若BD=CD=CE，AF=DF，则tanABC的值为()A12B23C34D45【答案】C【分析】如图，过A作AGBC，交BE的延长线于G，证明AGFDBFAAS，则AG=BD=12BC，证明AEGCEB，则AECE=AGBC=12，解得AE=12CE，AC=32CE，根据tanABC=ACBC，计算求解即可【详解】解：如图，过A作AGBC，交BE的延长线于G， G

5、=DBF，在AGF和DBF中，G=DBFAFG=DFBAF=DF，AGFDBFAAS，AG=BD=12BC，G=CBE，AEG=CEB，AEGCEB，AECE=AGBC=12，解得AE=12CE，AC=32CE，tanABC=ACBC=32CE2CE=34，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，正切等知识解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用5（3分）（2023秋广东佛山九年级校考期末）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0,1)，直角顶点C的坐标为(-3,0)，B=30，则点B的坐标为（）A(-3-33,33)B(-3+3,3)C(-3+33

6、,33)D(-3-3,33)【答案】D【分析】过点B作BEOC于点E，根据ABC为直角三角形可证明BCECAO，求出AC=10，求出BC，再由比例线段可求出BE，CE长，则答案可求出【详解】解：过点B作BEOC于点E，ABC为直角三角形，BCE+ACO=90，BCECAO， BEOC=BCAC=ECOA，在RtACO中，AC=AO2+CO2=12+32=10，在RtABC中，CBA=30， tanCBA=CABC， BC=CAtanCBA=10tan30=30， BE3=3010=EC1，解得BE=33，EC=3， EO=EC+CO=3+3，点B的坐标为(-3-3，33)故选：D【点睛】本题考

7、查了相似三角形的判定与性质，锐角三角函数以及坐标与图形的性质，解答本题的关键是正确作出辅助线，证明三角形的相似，进而求解6（3分）（2023秋山东聊城九年级统考期末）在RtABC中，A=90，有一个锐角为60，BC=6，若点P在直线AC上（不与点A、C重合），且ABP=30，则CP的长为（）A6或23B6或43C23或43D6或23或43【答案】D【分析】根据点P在直线AC上的不同位置，ABP=30，利用特殊角的三角函数进行求解【详解】如图1：当C=60时，ABC=30，与ABP=30矛盾；如图2：当C=60时，ABC=30，ABP=30，CBP=60，PBC是等边三角形，CP=BC=6；如图

8、3：当ABC=60时，C=30，ABP=30，PBC=60-30=30，PC=PB，BC=6，AB=3，PC=PB=3cos30=332=23如图4：当ABC=60时，C=30，ABP=30，PBC=60+30=90，PC=BCcos30=632=43故选：D【点睛】本题考查利用特殊角的三角函数值求线段的长，解题的关键是确定点P在直线AC上的不同位置7（3分）（2023秋黑龙江牡丹江九年级统考期末）如图，延长等腰RtABC斜边AB到D，使BD=2AB，连接CD，则tanBCD的值为（）A23B1C13D12【答案】A【分析】过点D作DE垂直于CB的延长线于点E，设AC=BC=a，根据勾股定理得

9、AB=2a，由等腰直角三角形的性质得ABC=BAC=45，从而得BD=2AB=22a，在RtBDE中，解直角三角形得DE=2a，BE=2a，进而求得CE=BC+BE=3a即可求得tanBCD【详解】解：过点D作DE垂直于CB的延长线于点E，如下图，设AC=BC=a，ACBC，AC=BC=a，AB=AC2+BC2=2a，ABC+BAC=90，ABC=BAC，ABC=BAC=45，BD=2AB=22a，DBE=ABC=45，DECE，DE=BDsinDBE=22asin45=2a，BE=BDcosDBE=22acos45=2a，CE=BC+BE=3a，tanBCD=DECE=2a3a=23，故选：

10、A【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，解直角三角形，熟练解直角三角形是解题的关键8（3分）（2023春浙江九年级期末）如图，在ABC中，ACB=90，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形，连结CD，若sinBCD=35，则tanCDB的值为（）A23B34C710D913【答案】D【分析】过点B作BECD于点E，过点C作CFAB于点F，可得ABC，BED，BEC，BCF都是直角三角形，根据sinBCEBEBC=35，设BE3a，BC5 a，得CEBC2-BE24 a，过点C作DB延长线于点G，得矩形CFBG，设ACx，ABy，然后利用勾股定理和三角形的面积可得y2-9133

11、，进而利用锐角三角函数即可解决问题【详解】解：如图，过点B作BECD于点E，过点C作CFAB于点F，ABC，BED，BEC，BCF都是直角三角形， sinBCD35，sinBCEBEBC=35，设BE3a，BC5a，CEBC2-BE24a，过点C作DB延长线于点G，得矩形CFBG，BFCG，设ACx，ABy，在RtABC中，根据勾股定理，得AB2AC2BC2，y2x225a2，SABC12ABCF12ACBC，yCF5ax，CF5axy，在RtBCF中，根据勾股定理，得BFBC2-CF225a2-(5axy)225ya，BFCG25ya，在正方形ABDH中，ABBDy，在RtBDE中，根据勾股

12、定理，得DEBD2-BE2y2-9a2，CDCE+ED4a +y2-9a2，SCBD12CDBE12BDCG，CDBEBDCG，(4a +y2-9a2)3y25ya，y2-9a2133a，tanCDBtanEDBBEDE3ay2-9a2913故选：D【点睛】本题属于几何综合题，是选择题压轴题，考查了正方形的性质，勾股定理，三角形的面积，解直角三角形，解决本题的关键是设参数利用勾股定理列方程9（3分）（2023春浙江九年级期末）如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中AOB=90，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若IJ=2，则该“风车”的面积为（）

13、A2+1B22C4-2D42【答案】B【分析】连接AC,由题意可得RtAOBRtDCORtEOFRtGOH，进而说明OAC为等腰直角三角形，再说明分CD、GI垂直平分AB，进而说明OBH=OHB=45，然后再运用解直角三角形求得AI，然后再求得三角形AOB的面积，最后求风车面积即可【详解】解：如图：连接AC由题意可得：RtAOBRtDCORtEOFRtGOHOA=OC, OAB= OCDAOC=AOB=90OAC为等腰直角三角形又OAB= OCD：AJD=180-ADJ-OAB=180-ODC-OCD=90，即AJCD又CJ=DJAJ垂直平分CD同理：GI垂直平分ABAC=AD,AJ是等腰三角

14、形顶角CAD的角平分线即DAJ=12CAD=1245=22.5易得IH=BJ,IJ=IB+BJ=IB+IH又IB=IAIJ=IB+BJ=IH+IA=2 在RtABO中，ABH=BAH=22.5OBH=OHB=45设OB=OH=a，即AH=BH=2OB=2atanA=BOAO=aa+2a=2-1 IHIA=tanA=2-1设IH=（2-1）x，AI=xIH+IA=2x=2，即x=1SABH=12ABIH=2-1 又SBOHSABH=OHAH=12SBOH=1-22 SAOB=SABH+SBOH=2-1+1-22=22S风车=4SAOB=422=22故选B【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用、

15、等腰直角三角形的判定与性质等知识点，灵活应用相关知识以及数形结合思想成为解答本题的关键二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）10（3分）（2023秋辽宁沈阳九年级统考期末）如图，在RtABC中，C=90，点D，E分别在AC，BC边上，且AD=3，BE=4，连接AE，BD，交于点F，BD=10，cosAFD=32，则AE的长为 【答案】53【分析】过点A作AGBE，BGAE交于点G，连接DG，勾股定理求得DG，过点D作DHBG，证明G,H重合，进而勾股定理即可求解【详解】解：如图所示，过点A作AGBE，BGAE交于点G，连接DG，则四边形AGBE是平行四边形，AG=BE=4， C=90，则

16、BCACAGACADG是直角三角形，DG=5cosAFD=32AFD=30AEBGDBG=30DG=5,DB=10过点D作DHBG，sinDBG=12DH=12DB=5,G,H重合，AE=BG=BH=53故答案为：53【点睛】本题考查了解直角三角形，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，平行四边形的性质，正确的添加辅助线是解题的关键11（3分）（2023秋安徽六安九年级校考期末）如图，在菱形ABCD中，tanABC=43，AEBC于点E，AE的延长线与DC的延长线交于点F，则SECF:S四边形ADCE= （S表示面积）【答案】4:21【分析】设AE=4k，则BE=3k，根据勾股定理求出AB=

17、5k，然后证明CEFDAF，最后根据相似三角形的性质求解即可【详解】解 tanABC=43，AEBC，tanABC=43=AEBE，设AE=4k，则BE=3k，AB=AE2+BE2=5k，四边形ABCD是菱形，CBAD，AD=BC=AB=5k，CE=BC-BE=2k，CBAD，CEFDAF，SCEFSDAF=CEDA2=2k5k2=425，SCEFS四边形ADCE=SCEFSDAF-SCEF=425-4=421故答案为：4:21【点睛】本题考查了正切、相似三角形的判定与性质，菱形的性质，勾股定理等知识，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键12（3分）（2023秋辽宁锦州九年级统考

18、期末）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，E是对角线BD上一动点（点E不与点B，D重合），当ABE是等腰三角形时，DE= 【答案】2或52或75【分析】分AB=AE,BE=BA,EA=EB三种情况，分别画出图形，即可求解【详解】解：在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，BAD=90，BD=AB2+AD2=32+42=5，当AB=AE时，过点A作AFAD于点F，则AFBD，cosABD=ABBD=BFAB，BF=AB2BD=95DE=BD-BE=BD-2BF=5-185=75，当BA=BE时，DE=BD-BE=5-3=2，当EA=EB时，过点E作EGAB于点G，EGAD，AG=GB，BE

19、ED=BGAG=1，DE=12BD=52，综上所述DE= 2或52或75，故答案为：2或52或75【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例，求一个角的余弦，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键13（3分）（2023春全国九年级期末）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点E，F若ABC=120，AB=6，则PE-PF的值为 【答案】33【分析】如图，延长BC交EP于M，由菱形的性质可知，CP为BCD，FCM的平分线，则PF=PM，PE-PF=PE-PM=EM，由题意知，EM为ABD底边AD上的高，由菱形A

20、BCD，ABC=120，AB=6，可得BAD=60，根据EM=ABsinBAD，计算求解，进而可得结果【详解】解：如图，延长BC交EP于M，由菱形的性质可知，CP为BCD，FCM的平分线，PFCF，PMCM，PF=PM，PE-PF=PE-PM=EM，由题意知，EM为ABD底边AD上的高，菱形ABCD，ABC=120，AB=6，BAD=60，EM=ABsinBAD=33，PE-PF=33，故答案为：33【点睛】本题考查了菱形的性质，角平分线的性质，正弦解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用14（3分）（2023广东深圳深圳市宝安第一外国语学校校考模拟预测）如图，在正方形ABCD中，M，N分别是

21、AB，CD的中点，P是线段MN上的一点，BP的延长线交4D于点E，连接PD，PC，将DEP绕点P顺时针旋转90得GFP，则下列结论：CP=GP，tanCGF=1；BC垂直平分FG；若AB=4，点E在AD边上运动，则D，F两点之间距离的最小值是322其中结论正确的序号有 【答案】【分析】延长GF交AD于点H，连接FC，FB，FA，由已知可得MN为AB，CD的垂直平分线，由垂直平分线的性质和图形旋转的性质可得的结论正确；利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质计算可得BCG=45，由四边形内角和定理通过计算可得EHF=90；利用平行线的性质可得BCFG，则CGF=45，可说明的结论正确；通过证明点

22、A，B，E，F在以点P为圆心，PA为半径的同一个圆上，利用圆周角定理可得FAB=45，得到A，F，C三点共线，得到CGF为等腰直角三角形，则的结论正确；由题意点F在对角线AC上运动，当EFAC时，EF的值最小，连接AC，解直角三角形的知识可得的结论不正确【详解】解：延长GF交AD于点H，连接FC，FB，FA，如图，正方形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，MN是线段BA，CD的垂直平分线PD=PC，PA=PBFPG是PED绕点P顺时针旋转90得到，FPGPED，PD=PGPC=PG的结论正确；PD=PC，PDC=PCD=12(180-DPC)PC=PG，PCG=PGC=12(180-CP

23、G)PCD+PCG=12360-(DPC+CPG)DPC+CPG=90，PCD+PCG=135BCD=90，BCG=45FPGPED，DEP=GFPHFP+PFG=180，DEP+HFP=180DEP+HFP+EHF+EPF=360，EHF+EPF=180EPF=90，EHF=90即GHADAD/BC，GFBCCGF=45tanCGF=1的结论正确；PA=PB，PMAB，APM=BPM，PM/AE，PEA=BPM，PAE=APMPEA=PAEPA=PEPE=PF，PA=PB=PE=PF点A，B，E，F在以点P为圆心，PA为半径的同一个圆上FAB=12FPB=1290=45点F在对角线AC上，F

24、CB=45BCG=CGF=45，FCG为等腰直角三角形BC平分FCG，BC垂直平分FG的结论正确；由以上可知：点F在正方形的对角线AC上运动，当EFAC时，EF的值最小此时点E与点D重合，DF=ADsin45=422=22的结论不正确综上，结论正确的序号有：，故答案为：【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了正方形的性质，轴对称，线段垂直平分线的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，特殊角的三角函数值，直角三角形的边角关系，圆周角定理，垂线段的性质，四点共圆的判定与性质，图形旋转的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键15（3分）（2023秋山东东营九年级东营市胜利第一初级中学校考期末）如图

25、，AB1A1，A1B2A2，A2B3A3，是等边三角形，直线y=33x+2经过它们的顶点A，A1，A2，A3，点B1，B2，B3，在x轴上，则线段B2022B2023的长度是 【答案】220233【分析】设直线y=33x+2与x轴交于点C，求出点A、C的坐标，可得OA=2,OC=23，推出CB1A1=90，CB1A=30，然后求出CB1=2OB1=43=223，CB2=2CB1=83=233，CB3=2CB2=163=243，进而可得CB2022=220233，CB2023=220243，再求出B2022B2023即可【详解】解：如图所示，设直线y=33x+2与x轴交于点C，当x=0时，y=2

26、；当y=0时，x=-23， A0,2，C-23,0， OA=2，OC=23， tanACO=OAOC=223=33， ACO=30， AB1A1是等边三角形， AA1B1=AB1A1=60， CB1A1=90，CB1A=30， AC=AB1， AOCB1， OB1=OC=23， CB1=2OB1=43=223，同理，CB2=2CB1=83=233，CB3=2CB2=163=243， CB2022=220233，CB2023=220243， B2022B2023=220243-220233=220233，故答案为：220233【点睛】本题主要考查一次函数图象与几何的变换规律的综合，解直角三角形，

27、理解等边三角形的性质，一次函数图像的性质和特点，找到点的变换规律是解题的关键16（3分）（2023秋四川成都九年级成都七中校考期末）如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH=CF，AE=CG，EHF=60，GHF=45，若AH=2，AD=5+3，则四边形EFGH的周长为 【答案】8+46【分析】先构造15 的直角三角形，求得15 的余弦和正切值；作EKFH，可求得EH:EF=2:6；作ARH=BFT=15，分别交直线AB于R和T，构造“一线三等角”，先求得FT的长，进而根据相似三角形求得ER，进而求得AE，于是得出AEH=30，进一步求得结果【详解】解：如图1，Rt

28、PMN中，P=15，NQ=PQ，MQN=30，设MN=1，则PQ=NQ=2，MQ=3，PN=6+2，cos15=6+24，tan15=2-3，如图2，作EKFH于K，作AHR=BFT=15，分别交直线AB于R和T，四边形ABCD是矩形，A=C，在AEH与CGF中，AE=CGA=CAH=CF，AEHCGF(SAS)，EH=GF，同理证得EBFGDH，则EF=GH，四边形EFGH是平行四边形，设HK=a，则EH=2a，EK=3a，EF=2EK=6a，EAH=EBF=90，R=T=75，R=T=HEF=75，可得：FT=BFcos15=3+36+24=26，AR=AHtan15=4-23，FTEER

29、H， FTER=EFEH， 26ER=62，ER=4，AE=ER-AR=23，tanAEH=223=33，AEH=30，HG=2AH=4，BEF=180-AEH-HEF=75，BEF=T，EF=FT=26，EH+EF=4+26=2(2+6)，2(EH+EF)=4(2+6)，四边形EFGH的周长为：8+46，故答案为：8+46【点睛】本题考查了矩形性质，全等三角形判定和性质，解直角三角形，构造15特殊角的图形及其求15的函数值，相似三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造“一线三等角”及构造15直角三角形求其三角函数值三解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2023秋山东东

30、营九年级校联考期中）计算：(1)2sin60-tan452-tan30tan60-2cos30+6sin245(2)(-1)0+4sin45-8+-3【答案】(1)2(2)4【分析】（1）先将特殊角的三角函数值代入，再进行计算即可；（2）先计算零指数幂，特殊角三角函数值，化简二次根式，绝对值，再根据实数的混合运算法则求解即可【详解】（1）原式=232-12-333-232+6222=3-12-1-3+612=3-1-3+3=2（2）原式=1+422-22+3=1+22-22+3=4【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值计算和二次根式的运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键18（6分）（20

31、23秋安徽六安九年级校考期中）如图，在ABC中，ADBC于点D，若AD=6，BC=12，tanACD=32求：(1)CD的长；(2)sinABC的值【答案】(1)CD=4(2)35【分析】（1）根据正切的定义得到tanACD=ADCD=32，由此即可得到答案；（2）根据（1）所求求出BD=8，进而求出AB=10，再根据正弦的定义求出sinABD即可得到答案【详解】（1）解：ADBC，ADB=ADC=90，在RtADC中，tanACD=ADCD=32，AD=6，CD=4；（2）解：由（2）得CD=4，BD=BC-CD=8，AB=AD2+BD2=10，在RtABD中，sinABD=ADAB=35，

32、即sinABC=35【点睛】本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，熟知正弦和正切的定义是解题的关键19（8分）（2023春河南南阳九年级统考期中）如图，已知点A（7，8）、C（0，6），ABx轴，垂足为点B，点D在线段OB上，DEAC，交AB于点E，EFCD，交AC于点F（1）求经过A、C两点的直线的表达式；（2）设ODt，BEs，求s与t的函数关系式；（3）是否存在点D，使四边形CDEF为矩形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）y27x+6；（2）s227t（0t7）；（3）点D的坐标为（127，0）【分析】（1）将点A、C的坐标代入一次函数表达式ykx+b，即

33、可求解；（2）根据题意可得点D（t，0），点E（7，s），根据一次函数的图象及性质，可得直线DE的表达式为：y27x27t，将点E的坐标代入即可求解；（3）设点D（t，0），证明OCDBDE，则tanOCDtanBDE，列出比例式即可求解【详解】解：（1）设直线AC的表达式为ykx+b将点A、C的坐标代入，得得：7k+b=8b=6，解得：k=27b=6，故直线AC的表达式为：y27x+6；（2）ODt，BEs，ABx轴则点D（t，0），点E（7，s）DEAC可设直线DE的解析式为y27x+c将点D的坐标代入027t+c解得：c=27t直线的表达式为：y27x27t，将点E的坐标代入，得s227

34、t（根据点D在线段OB上，可得0t7）；（3）存在，理由：设点D（t，0），由（2）BE227t，四边形CDEF为矩形，则CDE90，EDB+CDO90，CDO+OCD90，OCDBDE，tanOCDtanBDE，ODOCBEBD即t62-27t7-t，解得：t127或7（因为0t7，故舍去7），故点D的坐标为（127，0）【点睛】此题考查的是一次函数与矩形的综合题型，掌握用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图象及性质、矩形的性质和等角的锐角三角函数也相等是解决此题的关键20（8分）（2023春湖北恩施九年级统考期中）（1）在如图1的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1，A，B，C，D

35、均为格点（小正方形的顶点) 求证：ABC=D（2）在如图2所示的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点，请你仅用无刻度的直尺在线段AC上求作一点P， 使得PBA=C，并简要说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）取格点E，F，连接BF,AF，AE,CE，根据网格的特点和勾股定理得到tanD=BFDF=232=13，tanABC=CEBE=13，证明出tanD=tanABC，即可得到ABC=D；（2）取格点D，E，根据网格的特点和勾股定理得到tanACE=tanABD，进而证明出ACE=ABD【详解】（1）如图所示，取格点E，F，连接BF,AF，AE,CE， BF=12+12=2，DF=32+32=32，tanD=BFDF=232=13，CE=1，BE=3，tanABC=CEBE=13，tanD=tanABC，ABC=D；（2）解：如图，取格点D，E，同理（1）可得，在RtAEC中，tanACE=12，在RtABD中，tanABD=12，tanACE=tanABD，