专题23《不规则物体体积算法》2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习训练（全国通用）.docx

1、专题23不规则物体体积算法2020-2021学年小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、单选题（共6题；共12分）1.（2020二七）我会测量一块不规则矿石的体积，如下图所示。这块石头体积为（ ）立方厘米。 A.1200B.8000C.68002.（2018夏津）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（ ）。 A.6个鸡蛋的表面积B.长方体容器的表面积C.长方体容器的高D.长方体容器的底面周长3.依依测量一颗铁球的体积，过程如下： 将300mL的水倒入一个容量为500mL的杯子中，如图； 将4颗相同的球放人水中，

2、结果水没有满，如图；再加入一颗同样的球，结果水满溢出来，如图。 根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（ ）。A.3040cm3B.4050cm3C.5060cm3D.正好40cm34.（2020海安模拟）小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（ ）立方厘米。 A.200B.500C.100D.3005.（2019六下沾益期中）爸爸在一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体鱼缸中放人一个假山石（完全浸没），水面上升了3cm，这个假山石的体积是（ ）。 A

3、.16cm3B.120dm3C.120cm3D.12dm36.（2018六上长春期中）把一粒花生米放入装满水的杯子里，溢出来的水的体积大约是（ ）. A.1毫升B.100毫升C.1升D.10升二、判断题（共1题；共2分）7.（2019孝感）长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。这颗钢珠的体积是64cm3。（ ） 三、填空题（共5题；共7分）8.（2019秀屿）一个圆柱形的水箱里装满了水。这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，完全浸没，水溢出4升。这块石块的体积是_立方分米。 9.（2020六上南通期末）如图，甲、乙两个容器装有

4、8厘米深的水。小林为了测一块石头的体积，把石头放入甲容器（全部淹没），水面正好上升了2厘米，他再把这块石头放入乙容器也全部淹没，水面会上升_厘米. 10.（2020六上惠山期中）一个长方体水槽，从里面量，长60厘米，宽25厘米，高40厘米。水槽里水深30厘米。把一个铁块完全浸没在水里后溢出了1升水。这块铁块的体积有_立方分米。 11.（2020六下沿滩月考）把一块不规则的石块完全没入一个高30cm，底面半径10cm的水杯中，水面上升2cm，这块石头的体积是_cm3。 12.（2019六上通州期末）下图是土豆放入前后两杯水面的刻度情况，土豆的体积是_立方厘米，也就是_立方分米，如果把该土豆完全浸

5、没到一个底面积是0.4平方分米，高1分米的装有适量水的长方体容器中，水面会上升_分米。 四、解答题（共13题；共70分）13.（2020巴中）一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？ 14.（2020房山）怎样测量出土豆的体积呢？请写出主要步骤。 15.（2020武昌）一个长6厘米、宽4厘米、高11厘米的牛奶盒中装满牛奶，小红在准备喝牛奶时，不小心洒出来一些牛奶，也就是下图中的空白部分，那么牛奶盒中还剩下多少毫升的牛奶？ 16.（2020铜仁）用一个

6、底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面距离长方体容器口5厘米，求铁球的体积。 17.（2020大同）圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。 （1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数） （2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？ 18.（2019天桥）底面半径20厘米的圆柱形水杯中，水面高度是4厘米，把一个小铁块完全浸没在水中，水面上升到6厘米。这个小铁块的体积是多少

7、？ 19.（2019苏州）一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 20.（2019陆丰）玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高7分米鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了6厘米每个装饰球的体积是多少立方厘米？ 21.（2019汉中）把一块石头浸没在一个底面直径为20cm的圆柱形水桶内，水桶内水面上升了34cm，这块石头的体积有多大？ 22.（2020邵阳模拟）一个圆柱形的水桶，内直径是20分米，水深30分米，放入石头后，（石头

8、全部浸没在水中），水面上升到35分米，石头的体积是多少？ 23.求下图的体积。（单位：cm） 24.（2020扎兰屯模拟）一个底面内直径为8 cm的圆柱形杯子，当在杯子里放入一个小石块并装入水，将石块完全淹没后，水深10 cm，当取出石块后，水面下降3 cm，石块的体积是多少？ 25.一个底面半径为5厘米的圆柱体玻璃缸内放入一块石头，这时水深12厘米（石头完全浸没在水中），如果拿出石块，水面下降到9厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 五、应用题（共2题；共10分）26.（2015红花岗）在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形量杯内放上水，水面高为8厘米，把一个小球浸在杯内，水满后还溢出

9、12.56克，求小球的体积（1立方厘米水重1克）27.一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】2020（20-17）=4003=1200（立方厘米） 故答案为：A。 【分析】 石头体积=长宽（放入石头后水深-原水深）。2.【答案】 D 【解析】【解答】 一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道长方体容器的底面周长。 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，

10、鸡蛋放入水中后 ，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：2004=50cm3 ， 2005=40cm3 ， 所以一个铁球的体积大约在4050cm3。 故答案为：B。 【分析】这个杯子加满水还应该加水500-300=200mL，因为放入4颗珠子水没有满，所以每个珠子比2004=50cm3小，又加了1颗珠子，水就溢出来了，所以每个珠子比2005=40cm3大。4.【答案】 D 【解析】【解答】3厘米=0.3分米，1

11、10.3=0.3（立方分米）=300（立方厘米）。 故答案为：D。 【分析】根据题意可得，水面下降的空间等于土豆的体积，土豆的体积=正方体的棱长棱长水面下降的高度。5.【答案】 D 【解析】【解答】3cm=0.3dm 850.3 =400.3 =12（dm3）， 所以假山石的体积是12dm3。 故答案为：D。 【分析】假山石的体积为鱼缸中水上升的体积，先将3cm化为0.3dm，再利用长方体的体积=长宽高计算即可。6.【答案】 A 【解析】【解答】解：把一粒花生米放入装满水的杯子里，溢出来的水的体积大约是1毫升。 故答案为：A。 【分析】一粒花生米的体积大约是1立方厘米，1立方厘米=1毫升，据此

12、作答即可。二、判断题7.【答案】 正确 【解析】【解答】444 =164 =64（cm3） 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了不规则物体体积的计算，钢珠的体积等于上升的水的体积，用长方体容器的长宽上升的水的高度=上升的水的体积，也就是这颗钢珠的体积，据此列式解答。三、填空题8.【答案】 4 【解析】【解答】4升=4立方分米， 一个圆柱形的水箱里装满了水。这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，完全浸没，水溢出4升。这块石块的体积是4立方分米。 故答案为：4。 【分析】石块的体积=溢出水的体积。9.【答案】 3 【解析】【解答】解：30202（2020） =3020240

13、0 =6002400 =1200400 =3（厘米）。 故答案为：3。 【分析】石头放入甲容器（全部淹没），水面正好上升了2厘米，上升的水的体积就是石头的体积，然后放入到乙容器中，水面上升的高度=石头的体积乙容器的底面积。10.【答案】 16 【解析】【解答】解：1升=1立方分米，6025（40-30）=15000立方厘米=15立方分米，15+1=16立方分米，所以这块铁块的体积有16立方分米。 故答案为：16。 【分析】先将单位进行换算，即1升=1立方分米，铁块的体积=水槽里放满水还需要加入水的体积+溢出的水的体积，其中水槽里放满水还需要加入水的体积=长宽（高-水的深度），据此作答即可。11

14、.【答案】 628 【解析】【解答】3.141022 =3.141002 =3142 =628（cm3） 所以这块石头的体积是628cm3。 故答案为：628。 【分析】这个水杯是圆柱体，石头的体积等于水位上升部分圆柱体的体积，圆柱的体积=底面半径的平方高（本题中指水位上升的高度）。12.【答案】 200；0.2；0.5 【解析】【解答】解：800-600=200（毫升），200毫升=200立方厘米； 2001000=0.2（立方分米）； 0.20.4=0.5（分米）。 故答案为：200；0.2；0.5。 【分析】土豆的体积=量杯放入土豆后的容积-土豆放入前的容积；水面上升的高度=土豆的体积容

15、器的底面积。四、解答题13.【答案】 解：2dm=20cm （202）23.145=1570cm3 （5+4）（1-）=15cm 1551570=4710cm3=4.71升 答：这个铁块的体积是1570cm3 ， 这个杯子的容积是4.71升。 【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径2）2水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度水面上升的高度铁块的体积。14.【答案】 解：第一步：求出量杯的底面积和现在水面的高度； 第二步：将土豆放入水中，

16、并量出现在水面的高度； 第三步：进行计算，土豆的体积=量杯的底面积两次水面的高度差。 【解析】【分析】土豆的体积=量杯的底面积两次水面的高度差，据此作答即可。15.【答案】 解：6442=48（cm3） 6411=264（cm3） 264-48=216（cm3） 216cm3=216mL 答：牛奶盒中还剩下216mL的牛奶。 【解析】【分析】可以将空白部分看做一个长6厘米、宽4厘米、高4厘米的长方体的一半，然后用整个长方体的体积减去空白部分的体积就是剩下的牛奶体积，最后要把体积单位转化成容积单位。16.【答案】 解： 885 =645 =320（立方厘米） 答：铁球的面积为320立方厘米。【解

17、析】【分析】 铁球的体积=底面积 水面距离长方体容器口的距离。17.【答案】 （1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米 （32）23.14+33.145=54.16554.17（平方分米） 答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。（2）解：14.13（32）23.14=2（分米） 21厘米=2.1分米 2.1-2=0.1（分米） （32）23.140.1=0.7065（立方分米） 答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。 【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=（直径2

18、）2 ， 侧面积=dh； （2）倒入水后水的高度=水的容积（直径2）2 ， 那么这几条鱼的体积=水面身高的高度（直径2）2。18.【答案】 解：3.14202（6-4）=2512（立方厘米） 答：这个小铁块的体积是2512立方厘米。【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，把小铁块完全浸没在水中，水面上升的体积就是小铁块的体积，圆柱的底面积水面上升部分的高度=这个小铁块的体积，据此列式解答。19.【答案】 502040=100040=40000（立方厘米）40000-4000=36000（立方厘米）=36（立方分米）369=4（分钟）答： 至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。 【解析

19、】【分析】根据题意可知，先求出将假石山完全淹没时水与假石山的总体积，用长宽假石山的高度=水与假石山的总体积，然后用水与假石山的总体积-假石山的体积=需要注入的水的体积，再将立方厘米化成立方分米，除以进率1000，最后用注入的水的体积每分钟注入的水的体积=需要的时间，据此列式解答。20.【答案】 解：8分米80厘米，4分米40厘米， 804064，192004，4800（立方厘米）；答：平均每个装饰球的体积是4800立方厘米。【解析】【分析】题中数量的单位不同，首先统一数量单位；然后，放入的4个装饰球的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积=长方体的长宽水面上升的高度；最后，上升的水的体积装饰球

20、的个数=每个装饰球的体积。21.【答案】 202=10（cm）3.1410234=3.1410034=31434=10676（cm3）答：这块石头的体积是10676立方厘米。 【解析】【分析】根据题意可知，水桶内水面上升部分的体积就是这块石头的体积，先求出圆柱形水桶的底面半径，然后用公式：V=r2h，据此列式解答。22.【答案】 解：3.14（202）2（35-30）=1570（平方分米） 答：石头的体积为1570平方分米。【解析】【分析】石头的体积就是上升部分水的体积，因为是在圆柱形的水桶，所以上升部分水的体积=圆柱的底面积水面上升的高度=r2（h2-h1）。23.【答案】 解：图形的体积=

21、3.14（42）2（12+10）2 =3.144222 =12.56222 =276.322 =138.16（立方厘米）。 【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（底面半径的平方）圆柱的高，底面半径=底面直径2，本题中将2个图中相同的图形拼起来，得到一个底面直径是4cm，长是（10+12）cm的圆柱，再根据圆柱的体积计算即可得出答案。24.【答案】 解：（82）23.143 =163.143 =150.72cm3 答：石块的体积是150.72cm3。 【解析】【分析】石块的体积=圆柱形杯子的底面积水面下降的高度，其中圆柱形杯子的底面积=（d2）2。25.【答案】 解：553.14（12-9）

22、 =253.143 =78.53 =235.5（立方厘米） 答：这块石头的体积是235.5立方厘米。 【解析】【分析】这块石头的体积=玻璃缸的底面半径2水面下降的高度，据此代入数据作答即可。五、应用题26.【答案】 解：杯内水面上升的体积是：3.14（82）2（108），=3.14422，=3.14162，=50.242，=100.48（立方厘米）；溢出水的体积是：12.561=12.56（立方厘米）；小球的体积是：100.48+12.56=113.04（立方厘米）答：小球的体积是113.04立方厘米【解析】【分析】小球的体积等于杯内水面上升的体积加上溢出水的体积杯内水面上升的体积根据圆柱的体

23、积公式可知是：3.14（82）2（108）立方厘米，溢出水的体积是（12.561）立方厘米据此解答27.【答案】 解：1.5平方分米=150平方厘米总体积 V=sh=15018=2700（立方厘米）水的体积 V=sh=15015=2250（立方厘米）石头的体积=总体积水的体积=27002250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米【解析】【分析】分析“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示水深18厘米”这个条件，可以根据V=sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V=sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米