2022-2023学年北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程章节训练试题（解析卷）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解方程，下列去分母变形正确的是（）ABCD2、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利1

2、0元，则该商品每件的进价为（）A100元B105元C110元D120元3、在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b下列说法正确的个数有（）当时，；当时，若a为奇数，且，则或5；若，则；当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，且满足，则数轴上与对应的点表示的数为A1B2C3D44、若关于的方程与的解相同，则的值为（）ABCD5、已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）ABCD6、若是方程的解，则a的值是（）AB1CD37、下列方程中，解是的方程是（）ABCD8、下面是一个被墨水污染过的方程

3、：2xx，答案显示此方程的解是x，被墨水遮住的是一个常数，则这个常数是()A2B2CD9、一元一次方程 6（2）8（2）的解为（）A=1B=2C=3D=610、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有一道古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问多少房间多少客?”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住人，则有人没地方住；若每间房住人，则空出一间房问有多少房间？多少客人？若有间房，则根据题意可列出方程为_2、若与互为相反数，则x的值为_3、已知关于y的方程与的解相

4、同，则m的值为_4、某种商品每件的进价为120元，标价为180元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打_折5、已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过_秒两人相距100米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值号，转化为一元一次方程求解例如：解方程x+2|x|3解：当x0时，原方程可化为x+2x3，解得x1，符合题意；当x0时，原方程可化为x-2x3，解得x-3，符合题意所以，原方程的解为x1或x-3仿照上

5、面的解法，解方程-82、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元（1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含的式子表示）（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?3、在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同”聪明的小聪很快补上了这个常数同学们，请你们也来补一补这个常数4、某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时

6、老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：求小明原计划购买文具袋多少个？学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？5、已知某数的与的差是的倒数，求这个数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选A【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法2、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为元，根据题意可知商品按零售价的8折再降价10元销售即销售价=，利用售价-进价=利润得

7、出方程为，求出即可【详解】解：设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为100元故选A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等量关系是解题的关键3、B【解析】【分析】根据，可得，从而得到，可得正确；当时，根据，可得，再由a为奇数，可得错误；根据，可得，再分两种情况，可得或2，故错误；根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为，从而得到，可得点对应的数为，从而得到正确，即可求解【详解】解：，当时，故正确；，a为奇数，故错误；，当点M在原点右侧时，即，即；当点M在原点左侧时，即，即；或2，故错误；当，时，根据题意得：点B向右移动n次时，点对应的数为， ，点对应的数为，点

8、表示的数为 ，故正确；正确的有，共2个故选：B【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键4、D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值【详解】解：方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5故选：D【考点】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解5、D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、等式两边同时加上m，依

9、据等式的基本性质1，所得等式成立；B、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，所得等式成立；C、等式两边同时乘以m，依据等式的基本性质2，所得等式成立；D、等式两边同时除以1m，而1m有可能为0，则所得等式无意义，此等式不一定成立故选：D【考点】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立6、D【解析】【分析】将方程的解x=1代入方程求解即可.【详解】解：根据题意，将代入方程，得.故选：【考点】本题主要考查方程的解，解决本题的关键是要将方程解代入方程求解.7、D【解析】【分析】使方

10、程左右两边相等的未知数的值是方程的解把x=3代入以上各个方程进行检验，可得到正确答案【详解】解：对于A，x=3代入方程，左边=18，右边=20，左边右边，故此选项不符合题意；对于B，x=3代入方程，左边=5，右边=4，左边右边，故此选项不符合题意；对于C，x=3代入方程，左边=0，右边=3，左边右边，故此选项不符合题意；对于D，x=3代入方程，左边=50，右边=50，左边右边，故此选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是根据方程的解的定义使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解8、B【解析】【分析】设被墨水遮盖的常数是a，则把x=代入方程得到一个关于a的方程

11、，即可求解【详解】解：设被墨水遮盖的常数是a，根据题意得：-=-a，解得：a=-2故选B【考点】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键9、B【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得【详解】，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键10、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义

12、，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答二、填空题1、7x+7=9x-9【解析】【分析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数，即可列出方程【详解】解：设有x间房间，根据题意可得:7x+7=9x-9，故答案为:7x+7=9x-9【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到等量关系，列出方程2、-3【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：5x+2-2x+7=0，移项合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案为：-3【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、9【解析】【分析】分别解出两

13、方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值【详解】解：由y+4=1，得y=-3由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9故答案为：9【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程4、八【解析】【分析】打折销售后要保证打折后利率为20%，因而可以得到不等关系为：利润率=20%，设可以打x折，根据不等关系列出不等式求解即可.【详解】解：设应打x折，则根据题意得：（180x10%-120）120=20%，解得：x=8故商店应打八折故答案为：八【考点】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是读懂题意，找到符合

14、题意的等量关系式，同时要注意掌握利润率的计算方法5、90或110【解析】【分析】先设时间为x,利用:速度时间=路程,列出方程,解出即可.【详解】解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，7x+3x+1001000，解得：x90；当两人相遇后，7x+3x1001000，解得：x110故答案为：90或110【考点】本题考查一元一次方程的应用,关键在于对方程的熟悉,注意分类讨论.三、解答题1、x10或x34【解析】【分析】根据例题，分与两种情形化简原方程，进而解一元一次方程即可【详解】解：当时，原方程可化为，解得x10，符合题意；当时，原方程可化为，解得x34，符合题意2、（1）；（2）54人

15、【解析】略3、7【解析】【分析】根据题意把代入中得到，把代入原方程，求出方程的解即可【详解】解：把代入中得：，把代入原方程，解得：【考点】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，本题主要考查学生的理解能力，题目比较典型，难度不大4、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支【解析】【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价0.8（或80%）=272”列方程求解【详解】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，由题意得：解得：；答：小明原计划购买文具袋17个；（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，由题意得：，解得：，则：答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键5、这个数是【解析】【分析】设这个数是x，根据题意得：，解方程即可【详解】解：设这个为根据题意得： ，所以，这个数为【考点】本题考查了倒数，解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键