2022-2023学年基础强化人教版七年级数学上册第三章一元一次方程定向练习试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将的分母化为整数，得（）ABCD2、下列说法中，正确的个数有（）若mx=my，则mx-my=0若mx=my，则

2、x=y若mx=my，则mx+my=2my若x=y，则mx=myA2个B3个C4个D1个3、若代数式和互为相反数，则x的值为（）ABCD4、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D95、下面说法中一定是负数；是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若，则；由变形为，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky7、方程2yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是()A1B2C3D48、某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，每增加收1.6元（不

3、足按计），小梅从家到图书馆的路程为，出租车车费为24元，那么的值可能是（）A10B13C16D189、下列各式中，是方程的是（）AB145=9Ca3bDx=110、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x|m|102是关于x的一元一次方程，则m的值是 _2、若方程与方程的解相同，则_3、方程x5 (x3)的解是_4、若与互为相反数，则的值为_.5、已知，利用等式的基本性质，的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计

4、50分）1、如图，在长方形ABCD中，AB=14cm，AD=8cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以1cm/s的速度运动；动点Q从点D开始沿DAAB边，向点B以2cm/s的速度运动P，Q同时开始运动，当点Q到达B点时，点P和点Q同时停止运动，用t（s）表示运动的时间（1）当点Q在DA边上运动时，t为何值，使AQ=AP？（2）当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的？（3）当t为何值时，点Q能追上点P？2、解下列方程（1）-3x-1=4+2x（2）2x-3（x-1）=2-5（x+3）（3）3、 “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间

5、，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：用水量 (单位：m3 )单价（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的

6、式子表示该户居民5、6两个月共交的水费4、为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）651016660018632111631210（1）本次比赛中，胜一场积_分；（2）参加此次比赛的代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出代表队胜出的场数.5、将正整数1，2，3，4，5，排列成如图所示的数阵：（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能

7、等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键2、B【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；根据等式性质2，需加条件m0；根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx

8、=my；综上所述，正确；故选B【考点】主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式3、D【解析】【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，即可求解【详解】和互为相反数，+=0，解得：x=，故选D【考点】本题主要考查相反数的定义以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解题的关键4、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】

9、本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等5、C【解析】【分析】-a不一定是负数，例如a=0时；0.5ab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确【详解】-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；0.5ab是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，则a0，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，则其中正确的选项有3个

10、故选C【考点】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根

11、据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键7、C【解析】【详解】设被阴影盖住的一个常数为k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-()+=3，故选C.8、B【解析】【分析】根据等量关系（经过的路程-3）1.6+起步价=24，列式即可；【详解】解：由题意得，解得，故选：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键9、D【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案【详解】A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等

12、式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选D【考点】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义10、A【解析】【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x25故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程二、填空题1、【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】解：根据

13、题意，有，故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2、【解析】【分析】先求出方程的解，再将其代入方程可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程即可得【详解】，由题意，是方程的解，则，故答案为：【考点】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键3、x=-7【解析】【详解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.4、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【考点】此题主要考查相反数的应用

14、，解题的关键是熟知相反数的性质.5、2【解析】【分析】首先根据等式的性质1，两边同时3得，再根据等式的性质2，两边同时除以5即可得到答案【详解】解：，根据等式的性质1，两边同时3得：，即：，根据等式的性质2，两边同时除以5得：，故填：2【考点】此题主要考查了等式的性质，关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式三、解答题1、（1）t为时，AQ=AP（2）当t为或时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（3）当t为8时，点Q能追上点P【解析】【分析】（1）找出点Q在DA边上运动且运动时间为ts时，AQ、AP的

15、值，令其相等，即可求出t值；（2）分点Q在DA边上运动时（0t4）、点Q在AB边上运动时（4t11）两种情况找出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）点Q追上点P时点Q在AB上运动，令AQ=AP，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）当点Q在DA边上运动，运动时间为ts时，AQ=（82t）cm，AP=tcm，根据题意得：82t=t，解得：t=答：t为时，AQ=AP（2）当点Q在DA边上运动时（0t4），此时AQ=（82t）cm，AP=t，根据题意得：82t+t=2（14+8） ，解得：t=；当点Q在AB边上运动时（4t11），此时AQ=（2t8）cm，AP=t，根

16、据题意得：2t8+t=2（14+8），解得：t=综上所述：当t为或时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（3）根据题意得：2t8=t，解得：t=8答：当t为8时，点Q能追上点P【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、（1）x=-1；（2）x=-4；（3）x=-9【解析】【分析】（1）方程移项合并同类项，系数化1求解即可；（2）方程去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可；（3）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可【详解】解：（1）移项，得：-3x-2x=4+1，合并同类项，得：-5x=5，系数化为1，得

17、：x=-1； （2）去括号，得：2x-3x+3=2-5x-15，移项，得：2x-3x+5x=2-15-3，合并同类项，得：4x=-16，系数化为1，得：x=-4； （3）去分母，得：3（x-4）-2（2x+1）=6+(x-2)，去括号，得：3x-12-4x-2=6+x-2，移项，得：3x-4x-x=6-2+12+2，合并同类项，得：-2x=18，系数化为1，得：x=-9【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解3、（1）40元；（2）18 ；（3）当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【解析】【分析】（1）不超过10m

18、3，单价为2元，超出10m3不超出15m3的部分，单价为3元/m3，超出15m3的部分，单价为5元/m3，根据水费=单价数量即可求得应收水费；（2）可以首先求出当用水15m3时的费用为210+35=35元，根据该户居民5月份交水费50元，即可得出该户5月份用水超过15m3，设该用户5月份的用水量为，进而列出方程即可；（3）结合题意分情况讨论：当x不超过10m3；或x超过10m3，但不超过15m3，分别分析即可得出答案【详解】解：（1）（元），答：该用户5月份应交水费40元； （2）当用水量为15时，交水费 （元）；因为50，所以用水量超过，设该用户5月份的用水量为，依题意得： 解得故5月份的用

19、水量为18 （3）分两种情况：分类讨论当x不超过时，此时共交水费费用为：元，当x超过时，又因为用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，可知x不超出m3，此时共交水费费用为：元答：当x不超过时，共交水费元；当x超过，不超出m3时，共交水费元【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题（3）并没有限定5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出需注意分类讨论思想的应用4、 (1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根据B代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况(2)先根据A,B,C,D代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解

20、即可.【详解】解：(1)根据B代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：（分）(2)由A代表队的积分情况得出平一场的积分情况：（分）由C代表队的积分情况得出负一场的积分情况：（分）设代表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表队胜出的场数为7场.【考点】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键.5、（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404，403，405，397，411.【解析】【分析】（1）把框住的数相加

21、即可求解；（2）设中心的数为，则其余4个数分别为，相加即可得到规律；（3）由（2）得五个数的和为5a，令5a=180,根据解得情况即可求解；（4）由（2）得五个数的和为5a，令5a=2020,根据解得情况即可求解；【详解】解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.十字框中五个数的和，十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律.设中心的数为，则其余4个数分别为，.，十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（3）十字框中五个数的和不能等于180.当时，解得，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字，十字框中五个数的和不能等于180.（4）十字框中五个数的和能等于2020.当时，解得，404在数阵中位于第58排的第5个数，十字框中五个数的和能等于2020，这五个数是404，403，405，397，411.【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设中心的数为，求出十字框中五个数的和为5a.