2022-2023学年基础强化人教版七年级数学上册第三章一元一次方程章节测评试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D42、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销

2、售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元3、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x1，5x=2x中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个4、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元5、下列各式中，是方程的是（）AB145=9Ca3bDx=16、方程3x2(1x)4的解是()AxBxCx2Dx17、一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或8、我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量牵”问题；“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一

3、根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托设绳索长x托，则符合题意的方程是()A2x(x-1)-1B2x(x+1)+1Cx(x+1)+1Dx(x-1)-19、将方程去分母得到，错在（）A分母的最小公倍数找错B去分母时，漏乘了分母为1的项C去分母时，分子部分没有加括号D去分母时，各项所乘的数不同10、下列式子中，是方程的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_只，树为_棵2、

4、当_时，方程解是？3、当x_时，的值是24、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为_5、在解方程的过程中，去分母，得；去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为1，得其中开始出错的步骤是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务该校七年级共有多少名同学参

5、加了这次活动?2、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：一户每月用水量如果不超过15立方米，按每立方米1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算若某户1月份共支付水费38.5元，求该户1月份的用水量3、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？4、某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个（1）问一张这样的铝片可做

6、几个瓶底？（2）这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？5、某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=

7、1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答2、C【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：，解得：故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右

8、边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键4、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.5、D【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案【详解】A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不

9、是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选D【考点】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义6、C【解析】【详解】去括号，得，移项，合并同类项得.故选C.7、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm，列方程即可求解【详解】解：设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x-2x=6，解得：x=2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长，难度不大

10、8、D【解析】【分析】设绳索长x托，则竿长(x1)托，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设绳索长x托，则竿长(x-1)托，依题意，得：故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、C【解析】【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案【详解】去分母得到去分母时，错在分子部分没有加括号故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解10、D【解析】【分析】根据方程的定义，对选项

11、逐个判断即可【详解】解：A不是等式，故不是方程，选项不符合题意；B是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；C不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；D是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；故选D【考点】此题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键二、填空题1、 45 10【解析】【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+55(x1)求解【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+55(x1)解得：x10所以树有10棵，鸦的个数为：104+545故答案为45，10【考点】本题是典型的分配问题不管怎么

12、分配鸦的个数是不变的是解题关键2、1【解析】【分析】将代入方程，再解一元一次方程即可【详解】由题意，将代入得：两边同乘以6得去括号得移项、合并同类项得系数化为1得故答案为：1【考点】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解题关键3、7【解析】【分析】首先根据题意，可得：2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可【详解】解：根据题意，可得：2，去分母，可得：x16，移项，可得：x6+1，合并同类项，可得：x7故答案为：7【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为14、10【解析】【分析】根

13、据题意可得，然后求解即可【详解】解：由题及图可得：，解得：；故答案为10【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键5、【解析】【分析】根据等式的性质方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数即可去分母，然后依据去括号法则，移项、合并同类项求解，从而判断【详解】去分母应得， ，故开始出错的步骤是【考点】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意分数线起到括号的作用，去分母时要注意加括号三、解答题1、该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占

14、比，设参加活动的总人数为，列方程，计算求解即可【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为设参加活动的总人数为，则，解得该校七年级共有500名同学参加了这次活动【考点】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于根据题意列方程2、20立方米【解析】【分析】先计算15立方米的费用，判断该用户用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，则列方程为：，解方程后可得答案.【详解】解： （元），又用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，由题意可得： 解之得 ： 答：该户1月份用水量为20立方米【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决分段收费问

15、题是解题的关键.3、12名【解析】【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则4x-8=3x+4， x=12 ，答：安排12名男生【考点】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.4、（1）80个（2）15张（3）6张；9张【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到结果；（2）用总量除以（1）的结果即可；（3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多，代入值计算即可；【详解】解：（1）设一张这样的铝片可做x个瓶底根据题意，得解得答：一张这样的铝片可做80个瓶底（2）（张）答：这些铝片一共有15张（

16、3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多根据题意，得解得则答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键5、 (1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件(2) 1950元【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（x+15），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）由利润=售价-进价作答即可【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件（2）（2922）150+（4030）901950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元【考点】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程