2022-2023学年度京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项测试试卷（附答案详解）.docx

1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）AB0CD2、化简的结果是（）AB4CD23、已知 ， ， ，则

2、下列大小关系正确的是()AabcBcbaCbacDacb4、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx0Cx0Dx0且x15、下列运算正确的是（）ABCD6、下列判断正确的是A带根号的式子一定是二次根式B一定是二次根式C一定是二次根式D二次根式的值必定是无理数7、下列等式成立的是（）ABCD8、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD9、下列二次根式中能与2合并的是（）ABCD10、如图，在数轴上表示实数的点可能（）A点PB点QC点MD点N第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的平方根是_2、若、为实数，且，则的值为_3、计算：=_；=_.4、

3、已知x2，则代数式（x1）26（x1）9的值为_5、的算术平方根是_，的倒数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)(2) (3)(4)(5)(6)2、若a，b为实数，且，求3ab的值3、已知|a|=3，b2=25，且a0，求ab的值.4、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知，则_；_（3），小数点的变化规律是_（4）已知，则_5、计算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据实数a和b在数轴

4、上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数轴可知-2a-1，1b2，a+10，b-10，a-b0，=-2故选A.【考点】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，以及二次根式的性质，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断2、D【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可【详解】；故选D【考点】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键3、A【解析】【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可【详解】解:，又，故选：A.【考点】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变

5、形是解本题的关键4、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-10，x0，解得x0且x1.故选D.5、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键6、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a0时，一定是二次根式，故

6、此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键7、D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键8、C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数

7、的估算，理解相关概念是解题关键9、B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可【详解】A、2，不能与2合并，故该选项错误；B、能与2合并，故该选项正确；C、3不能与2合并，故该选项错误；D、3不能与2合并，错误；故选B【考点】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键10、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：91516，34，对应的点是M故选：C【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解二、填空题1、3【解析】【分析】根据算术平

8、方根、平方根解决此题【详解】解：，实数的平方根是故答案为：【考点】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键2、5【解析】【分析】根据被开方数的非负性可先求出a、b的值，然后代入求解即可【详解】解：由可得：，即，故答案为5【考点】本题主要考查被开方数的非负性，关键是熟练掌握算术平方根的性质3、 3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）=；（2）=3.故答案为(1). (2). 3【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、2【解析】【分析】利用完全平方公式得到原式（x2）2，然后利用整体代入的

9、方法计算【详解】解：（x1）26（x1）9（x1）32（x2）2，x2，原式（）22，故答案为2【考点】本题考查应用完全平方公式进行因式分解，进而利用整体代入法求代数式的值，灵活应用公式进行因式分解是关键5、 3 【解析】【分析】先计算的值，再根据算术平方根得定义求解；根据倒数的定义求解即可【详解】解：，9的算术平方根是3，的算术平方根是3；的倒数是；故答案是：3，【考点】本题考查了算术平方根和倒数的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力三、解答题1、 (1)；(2)2+；(3)1； ；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,（2

10、）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.【详解】（1） ,=,=,（2） ,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,（4）,=,=,=,（5）,= ,=3-1,=2,（6）,=,=11.【考点】本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.2、2【解析】【分析】根据题意可得，解方程组可得a,b,再代入求值

11、.【详解】解：，解得，3ab=64=2故3ab的值是2【考点】本题考核知识点：分式性质，非负数性质.解题关键点：理解分式性质和非负数性质.3、-8或2.【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义及平方根定义求出a，b的值，代入原式计算即可得到结果【详解】|a|=3 a=3又a0a= -3b=25b=5当a= -3，b=5时 a-b= -3-5= -8当a= -3，b= -5时 a-b= -3-（-5）=2故答案为:-8或2.【考点】本题考查绝对值的意义和平方根的定义，熟练掌握它们的定义是解题的关键.4、（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其

12、立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果【详解】解：（1），由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位故答案为：两；右；一；（2）已知，则；故答案为：12.25；0.3873；（3），小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4），y=-0.01【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键5、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根据二次根式的公式化简即可.【详解】(1)原式=12-3+6=(12-3+6)=15;(2)原式=4+2+2=6;(3)原式=2+3-2=3;(4)原式=3+1=+1.【考点】本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.