2022-2023学年度京改版八年级数学上册第十章分式定向练习练习题（含答案详解）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则的值是ABCD2、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx33、下列运算中正确的是（）ABCD4、计算(a2)3a2

2、a3a2a3的结果是()A2a5aB2a5Ca5Da65、下列运算中，错误的是()ABCD6、下列等式成立的是()A(3)29B(3)2Ca14Da2b67、九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD8、方程的解是（）ABCD9、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列

3、方程为ABCD10、计算的结果是（）ABC1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_2、某校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中九章算术）和几何原本的单价共80元，用640元购进九章算术与用960元购进几何原本的数量相同求这两本书的单价设九章算术的单价为x元，依题意，列出方程：_3、方程的解是_4、化简的结果是_5、已知ab4，a+b3，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中m22、观察下列各式：，请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：_请利用上述规律计算

4、：_（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：3、（1）下面是小颖同学解分式方程1的过程请认真阅读并完成相应的任务解：方程两边同乘 ，得x2x12x（x3） 第一步去括号，得x2x12x23x 第二步移项、合并同类项，得4x12. 第三步解得x3. 第四步第一步中“ ”处应为 ，这一步的目的是 其依据是 ；小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由（2）新概念运用：运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：adbc，请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：14、解方程：(1)(2)5、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】，b=a，

5、c=2a，则原式.故选C.2、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解3、D【解析】【分析】根据分式的基本性质和分式的加减运算法则逐一计算、判断即可得【详解】解：A，此选项错误；B，此选项错误；C，此选项错误；D，此选项正确；故选：D【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握分式的基本性质和分式的加减运算法则4、D【解析】【详解】【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解】原

6、式=a23+a2+3-a2-(-3)=a6+a5-a5=a6，故选D.【考点】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.5、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【考点】本题考

7、查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为06、B【解析】【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】解：A、（-3）2=9-9，本选项错误；B、（-3）-2=，本选项正确；C、（a-12）2=a-24a14，本选项错误；D、（-a-1b-3）-2=a2b6-a2b6，本选项错误故选B【考点】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则7、A【解析】【分析】根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方程即可【详解】设规定

8、时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则故选A【考点】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键8、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解【详解】解：方程可化简为经检验是原方程的解故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键9、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，

9、根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键10、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解【详解】解：原式=，故选C【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键二、填空题1、且【解析】【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案【详解】去分母得：，解得：，解得：，当时，不合题意，故且故答案为且【考点】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键2、【解析】【分析】设九章算术的单价为x元，几何原本的单价为（80-x）元，根据等量关系：用640元购进九

10、章算术与用960元购进几何原本的数量相同列方程即可【详解】解：设九章算术的单价为x元，几何原本的单价为（80-x）元，依题意，列出方程：故答案为：【考点】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键3、-3【解析】【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可【详解】解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是故答案为-3【考点】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题步骤是关键4、【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式，故答案是：【考点】本题考查了分式的乘除法，解题的

11、关键是熟练掌握运算法则5、【解析】【分析】先通分：，然后再代入数据即可求解【详解】解：由题意可知：，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减运算及求值，属于基础题，计算过程中细心即可三、解答题1、，2【解析】【分析】先用平方差公式因式分解，化除法为乘法，约分化简即可【详解】解：=，当m2时，原式2【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，因式分解，约分，熟练掌握分式混合运算的基本法则是解题的关键2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据阅读材料，总结出规律，然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解：答案不唯一；故答案为；原式 ；故答案为 分式方程整理得：，即，方程两边同时乘，得，解得：，经检

12、验，是原分式方程的解所以原方程的解为：【考点】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题，利用分数和分式的性质，把分式进行变形是解题关键.3、（1）x（x3），去分母，等式的基本性质；见解析，因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验；（2）4【解析】【分析】（1）根据解分式方程的依据解答；检验方程的解即可；（2）根据新概念列分式方程计算即可【详解】.解：（1）分式方程的公分母为x（x3），第一步中“_”处应为 x（x3），这一步的目的是去分母，其依据是等式的基本性质，故答案为：x（x3），去分母，等式的基本性质；检验：当x3时，x（x3）0，x3是原方程的增根，原方程无解理由：因为分式方程可能

13、产生增根，所以分式方程必须检验（2）解：根据题中的新定义化简所求方程得：， 分母得：2+1x1，解得：x4，检验：当x4时，x130，x4是分式方程的解，4、 (1)(2)方程无解【解析】【分析】（1）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，最后进行检验；（2）先去分母、提公因式，然后去括号，移项合并，最后进行检验(1)解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：经检验，是分式方程的解分式方程的解为(2)解：去分母得：因式分解得：去括号得：解得：经检验，是分式方程的增根分式方程无解【考点】本题考查了解分式方程解题的关键在于正确计算求解是否对解进行检验是易错点5、【解析】【分析】两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可【详解】解：两边同乘，得：3x+x+24，解得：，检验，当时，是原方程的解【考点】本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键