2022-2023学年度人教版七年级数学上册第二章整式的加减综合练习试卷（含答案详解）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是（）A0不是单项式B的系数是C的次数是4D的常数项是12、下列各式中，符合代数式书写规则的是

2、（）A2pBaCx2D2yz3、与的5倍的差（）ABCD4、当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1B2C4D45、如果2x2yn与5xm1y的和是单项式，那么m，n的值分别是Am=2，n=1Bm=1，n=2Cm=3，n=1Dm=3，n=26、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）ABCD7、下列式子中a，xy2，0，是单项式的有（）个A2B3C4D58、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：abc0；c+a0；cb0正确的有（）A1个B2个C3个D4个9、小文在做多项式减

3、法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（）ABCD10、用实际问题表示代数式意义不正确的是（）A单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和B3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有一列数按如下规律排列：，则第2022个数是 _2、计算的结果等于_3、关于x的多项式的次数是2，那么_，_4、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元（

4、1）用含m，n的代数式表示_；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，_（用科学记数法表示）5、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，请你探索第2021次得到的结果为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知A=3a2b2ab2+abc，小明同学错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果为4a2b3ab2+4abc(1)计算B的表达式；(2)求出2AB的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值2、某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出

5、 600 个经市场调研发现，销售价每上涨 1 元，其销售量就将减少10个设每个台灯的销售价上涨a元(1)用含a 的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为_元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_个；(2)如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨40元，可以完成任务”；商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由3、先化简，再求值：，其中4、【观察】149=49，248=96，347=141，2327=621，2426=624，2525=625，2624=

6、624，2723=621，473=141，482=96，491=49【发现】根据你的阅读回答问题：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是 【类比】观察下列两数的积：159，258，357，456，mn，564，573，582，591猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明5、对于多项式，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，多项式中不含项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果，多项式的值是多少？（1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧；（2）在做第二个问题时，马小虎同

7、学把，错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义选出正确选项【详解】A正确，一个数也是单项式；B错误，系数是；C正确，次数是；D错误，常数项是故选：C【考点】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的系数、次数的定义，多项式的常数项的定义2、C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意故

8、选：C【考点】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式3、C【解析】【分析】先根据题意列出代数式，然后去括号，合并同类项，即可求解【详解】解：根据题意得： 故选：C【考点】本题主要考查了列代数式，整式的加减运算，明确题意，准确列出代数式是解题的关键4、B【解析】【详解】【分析】把x的值代入进行计算即可【详解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故选B【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本

9、题的关键5、C【解析】【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m，n的方程组，即可求出m，n的值.【详解】2x2yn与5xm1y的和是单项式,则2x2yn与5xm1y是同类项， 解得：m=3，n=1故选C.【考点】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.6、C【解析】【分析】设正方形的边长为x，正方形的边长为y，再表示出正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，则可计算出整张卡片的周长为8x，从而可判断只需知道哪个正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y，则正

10、方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，所以整张卡片的周长2（xy+x）+2（xy+x+2y）4x2y+2x2y+2x+4y8x，所以只需知道正方形的边长即可故选：C【考点】本题主要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键7、B【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可【详解】解：式子中a，xy2，0，是单项式的有a，xy2，0，一共3个故选B【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义8、C【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a0、cb0，

11、|b|a |c|，对各选项一一判断即可【详解】解：a、b、c在数轴上的位置如图，a0，cb0，|b|a |c|，a、b、c中两负一正，故abc0正确；a |c|，c0，a+ c0故c+a0不正确；c b，|b|a |c|cb0，故cb0，故0正确；正确的个数有3个故选择C【考点】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对值的大小9、D【解析】【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：，去括号，合并同类项可得该多项式为：，再根据题意列出进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为：， ，则正确的

12、结果为：， ， ，故选：D【考点】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系10、C【解析】【分析】根据题意列代数式判断即可【详解】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李不能得出代数式3a+4b，故本选项正确；D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；故选：C【考点】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式二、填空题1、【解析】【分析】根据前4个数归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】解：第1个数为，第2个

13、数为，第3个数为，第4个数为，归纳类推得：第个数为，其中为正整数，则第2022个数是，故答案为：【考点】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键2、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解3、 2【解析】【分析】根据多项式次数的概念，即可求解【详解】解：关于x的多项式的次数是2，=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2【考点】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键4、 4m+5n 【解析】【分析】（1）根

14、据题意列代数式即可；（2）根据题意列出算式进行化简即可【详解】解：（1）由题意，得Q=4m+5n；（2）Q=4+5=20+15=35=故答案为：4m+5n，【考点】本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键5、8【解析】【分析】按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果【详解】按照程序，每次得到结果如下：第1次：24第2次：12第3次：6第4次：3第5次：8第6次：4第7次：2第8次：1第9次：6第10次：3第11次：8根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环，

15、3，到2021次时，结果为循环中第3个数，结果为8，故答案为：8【考点】本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键三、解答题1、（1）2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b5ab2；（3）对，0【解析】【分析】（1）根据B4a2b3ab2+4abc2A列出关系式，去括号合并即可得到B；（2）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（3）把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）2AB4a2b3ab2+4abc，B4a2b3ab2+4abc2A4a2b3ab24abc2(3a2b2ab2abc)4a2b3ab24abc6a2b4ab22abc2a2bab22abc

16、；（2）2AB2(3a2b2ab2abc)(2a2bab22abc) 6a2b4ab22abc2a2bab22abc8a2b5ab2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，将a，b代入，得8a2b5ab2850【考点】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项2、 (1)（40+a），（600-10a）(2)经理甲与乙的说法均正确，理由见解析【解析】【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列

17、出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可(1)解：涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a）台；故答案为：（40+a），（600-10a）；(2)解：甲与乙的说法均正确，理由如下：涨价后，每个台灯的利润为40+a-30=10+a（元），依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a）（10+a）；当a=40时，（600-10a）（10+a）=（600-1040）（10+40）=10000（元）；当a=10时，（600-10a）（10+a）=（600-1010）（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正

18、确【考点】此题考查了列代数式，代数式的求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的值3、，【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算【详解】解： =，当时，原式=【考点】此题考查了整式加减法的化简求值，正确掌握整式加减法计算法则是解题的关键4、（1）625；（2）a+b=50； 900；证明见解析.【解析】【分析】发现：（1）观察题目给出的等式即可发现两数相乘，积的最大值为625；（2）观察题目给出的等式即可发现a与b的数量关系是ab50；类比：由于mn60，将n60m代入mn，得mnm260m（m30）2900，利用二次函数的性质即可得出m3

19、0时，mn的最大值为900【详解】解：发现：（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为625故答案为625；（2）设参与上述运算的第一个因数为a，第二个因数为b，用等式表示a与b的数量关系是a+b=50故答案为a+b=50；类比：由题意，可得m+n=60，将n=60m代入mn，得mn=m2+60m=（m30）2+900，m=30时，mn的最大值为900故答案为900【考点】本题考查了因式分解的应用，配方法，二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握5、（1）见解析；（2）正确，理由见解析【解析】【分析】（1）代数式中不含xy项就是合并同类项以后xy项得系数等于0，据此即可求得k的值；（2）把和代入（1）中的代数式求值即可判断【详解】解：（1）因为，所以只要，这个多项式就不含项即时，多项式中不含项；（2）因为在第一问的前提下原多项式为：，当时，当时，所以当和时结果是相等的【考点】本题考查了合并同类项法则以及求代数式的值，理解不含xy项就是xy项的系数是0是关键