五年级上册数学-核心知识点总结 人教新课标（2014秋）.pdf

1、1五年级上册核心知识点总结（人教版）【第一单元】小数乘法1、计算方法计算小数乘法，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。若乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0补足，再点小数点。2、特点（1）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；（2）一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。3、积的近似数在实际生活中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这是可根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。4、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘

2、除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。5、运算定律和性质2【第二单元】位 置1、数对由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。2、作用一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。【第三单元】小数除法1、小数除法的意义：与整数的除法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、除数是整数的小数除法计算除数是整数的小数除法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数末尾不够除时，添 0 继续除。加法交换律a+b=b+a

3、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc减法性质a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c除法性质abc=a(bc)33、一个数除以小数当除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。4、商的近似数在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者

4、几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。6、循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。47、有限小数和无限小数（1）有限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数。（2）无限小数：小数部分的位数无限的小数是无限小数。【第四单元】可能性1、可能性（1）一定：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；（2）不可能：在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；（3）可能：在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。2、可能性的大小（1）在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的

5、可能性较大；（2）如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。3、游戏规则的公平性公平性是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。【第五单元】简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。（加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略）2、a2 和 2a 的区别（1）aa 可以写作 aa 或 a2，a2 读作 a 的平方，表示 2 个 a 相乘；（2）2a 表示 a+a 或 2a。3、方程含有未知数的等式就是方程（即方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。54、等式的性质（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等

6、。（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 数，左右两边仍然相等。5、方程的解与解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（2）求方程的解的过程叫做解方程。（3）程的解是一个数，解方程式是一个计算过程。6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。7、方程的检验过程：方程左边=方程右边8、列方程解决实际问题步骤（1）找出未知数，用字母 x 表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。【第六单元】多边形的面积1、公式（1）长方形长方形周长=(长+宽)2字母公式：C=(a+b)2长方形面积=长宽字母公式：S=ab（2）正方形正方形周长=

7、边长4字母公式：C=4a正方形面积=边长边长字母公式：S=a26（3）平行四边形平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah（4）三角形三角形的面积=底高2字母公式：S=ah2注：三角形的底=面积2高三角形的高=面积2底（5）梯形梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h2注：上底=面积2高-下底下底=面积2高-上底高=面积2（上底+下底）2、组合图形的面积通过割补，转化成已学的简单图形，然后进行计算。【第七单元】数学广角植树问题求一共要载多少棵树步骤：1、两端都载全长间隔长=间隔数间隔数+1=棵树2、两端都不载全长间隔长=间隔数间隔数-1=棵树3、只载一端（封闭线路植树问题）全长间隔长=间隔数间隔数=棵树