2022-2023学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步重点解析试卷.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD2、已知，则的余角是（）ABCD3、下列语句，正确的是

2、（）A两条直线，至少有一个交点B线段AB的长度是点A与点B的距离C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D过一点有且只有一条直线4、是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）ABCD5、长方体属于（）A棱锥B棱柱C圆柱D以上都不对6、如图所示，与不是同一个角的是（）ABCD7、下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体8、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条9、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；

3、（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个10、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_.2、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：；其中正确的等式序号是_3、

4、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm, 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆5g，那么喷涂这个玩具共需油漆_g4、直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_.5、甲从A出发向北偏东45走到点B，乙从点A出发向北偏西30走到点C，则BAC=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 _个交点；（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 _个交点（3）

5、由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n1）条直线最多有 _个交点2、如图所示，线段被点M分成2:3两段，且被点N分成4:1两段，已知厘米，求的长3、一个问题解决往往经历发现猜想探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.【发现猜想】（1）如图，已知AOB70，AOD100，OC为BOD的角平分线，则AOC的度数为 ；.【探索归纳】（2）如图，AOBm，AODn，OC为BOD的角平分线. 猜想AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.【问题解决】（3）如图，若AOB20，AOC90，AOD120.若射线OB绕点O以每秒20逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10顺时针旋

6、转，射线OD绕点O每秒30顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？4、如图，直线、相交于点，为锐角，平分（1）图中与互余的角为_；（2）若，求的度数；（3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数5、计算题(1)(2)(3)(4)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系2、A【解析】【分析】根据余角的定义、

7、角度的四则运算即可得【详解】和为的两个角互为余角，且，的余角为，故选：A【考点】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键3、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键4、D【解析】【分析】观察图形可知，的小正方体的个数分

8、别为4，3，3，2，其中组合不能 构成长方体，组合符合题意【详解】解：观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能构成长方体，组合符合题意故选D【考点】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键5、B【解析】【分析】根据棱柱的定义和长方体的特征解题即可【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱长方体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的概念故答案为：B【考点】正确理解棱柱的定义和识别长方体的特征是解题的关键6、D【解析】【分析】根据角

9、的概念和角的表示方法，依题意求得答案【详解】解：除了，其他三种表示方法表示的都是同一个角故选：D【考点】利用了角的概念求解从一点引出两条射线组成的图形就叫做角角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字7、C【解析】【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；D.长方体不是平面图形，故错误.故选C.点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解. 8

10、、D【解析】略9、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键10、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故

11、D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.【详解】解：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，最小周长为：cm；故答案为：92.【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的几种展开图是解题的关键.2、【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得【详解】解：由题意得：，则，即等式正确；由得：，即等式正确；由得：，则，即，等式错误；，即等式正确；综上，正确的等式序号是，故答案为：【点睛】本题考

12、查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键3、140【解析】【分析】根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量【详解】解：玩具的表面积为：6（22）+4（11）=28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆285=140克故答案为：140【点睛】本题主要考查了立体图形的视图问题解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积4、圆锥【解析】【分析】根据：面动成体，将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥【详解】解：将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥故答案为：圆锥【

13、点睛】本题考查几何体， 解题的关键是有一定的空间想象能力，理解面动成体5、75#75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用CAB=CAD+BAD解答即可【详解】解：如图所示，CAD=30，BAD=45，故BAC=CAD+BAD=30+45=75故答案为：75【点睛】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西三、解答题1、（1）3；（2）6；（3）；【解析】【分析】要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交点根据两条直线相交有一个交点，画第三条

14、直线时，应尽量和前面两条直线再产生2个，即有1+23个交点,依此类推即可找到规律【详解】解：（1）1+23；（2）3+36；（3）1+2+3+4+515；1+2+3+n【考点】在画图的时候，尽量让每两条直线相交产生不同的交点2、厘米【解析】【分析】设=x厘米，根据题意可得AM=，AN=，然后根据ANAM=MN，列出方程即可求出结论【详解】解：设=x厘米线段被点M分成2:3两段，且被点N分成4:1两段，AM=，AN=ANAM=MN，厘米，=3解得：x=即厘米【考点】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键3、（1）85；（2）AOC；理由见解析；（3）经过，4秒时，其

15、中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【解析】【分析】（1）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，求出BOD的度数，然后根据角平分线的性质算出BOC的度数，再计算AOC即可解决问题.（2）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，用m、n表示出BOD的度数，然后根据角平分线的性质用m、n的代数式表示出BOC，最后再表示出AOC即可解决问题.（3）根据各角之间存在的数量关系，设经过x秒时，分别用x将DOA、COA、BOA表示出来，然后分四类情况讨论，根据角平分线的性质列出方程，解决即可.【详解】（1）85；（2）AOBm，AODnBODnmOC为BOD的角平分线BOCAOC+m （3）设经过的时间为

16、x秒，则DOA12030x；COA9010x；BOA20+20x；当在x之前，OC为OB，OD的角平分线；3020x7030x，x14（舍）；当x在和2之间，OD为OC，OB的角平分线；30+20x10050x，x2；当x在2和之间，OB为OC，OD的角平分线；7030x100+50x，x3；当x在和4之间，OC为OB，OD的角平分线；70+30x30+20x，x44.答：经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【考点】本题考查了角平分线的性质，一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，理清各个角之间存在的数量关系，根据数量关系列出方程.4、（1）、；（2）；（

17、3）见解析.【解析】【分析】（1）根据余角的定义可解答；（2）根据补角的定义列方程可解答；（3）设出AOE的度数，依次表达图中的补角，可解【详解】（1）由题意可得于AOE互余的角为：、（2）设.，.，.又，即.（3）设AOE=，且090由（1）可知，AOD=BOC=90-，BOE=180-，BOD=180-AOD=180-（90-）=90+，OF平分BOD，BOF=DOF=45+，AOF=AOD+DOF=90-+45+=135-，EOF=AOF+AOE=135+，COF=BOC+BOF=90-+45+=135-=AOF，当AOF+AOE=180时，即135-+=180，解得=90，不符合题意；

18、当EOF+AOE=180时，即135+=180，解得=30，符合题意；当BOD+AOE=180时，即90+=180，解得=45，符合题意；综上可知，当锐角时，互补角有2个，为、当锐角时，互补角有3个，为、当锐角不等于和时，互补角有1个，为【考点】本题主要考查补角的定义，角平分线的定义，熟练掌握补角的定义是解题关键5、 (1)11(2)(3)55(4)【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则求解即可；（2）根据乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的混合运算，结合相关运算法则求解即可；（4）根据角度换算，根据度分运算法则求解即可(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【考点】本题考查有理数的混合运算与角度计算，掌握有理数的运算法则及度分之间的换算是解决问题的关键