2022-2023学年度人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（Ⅱ）（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋

2、转角度至少为（）A30B90C120D1802、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A，21B，11C4，21D，693、若关于的一元二次方程的两根分别为，则二次函数的对称轴为直线（）ABCD4、当0x3，函数yx2+4x+5的最大值与最小值分别是（）A9，5B8，5C9，8D8，45、在解一元二次方程x2+px+q0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是3，1小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，4，则原来的方程是（）Ax2+2x30Bx2+2x200Cx22x200Dx22x30二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在图形旋转中，下列说法正

3、确的是（）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2、如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（4，0），其对称轴为直线x1，下列结论正确的是（）Aa+b+c0Babc0C2a+b0D若P（6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1y2，则6m43、下列四个说法中，不正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A一元二次方程有实数根B一元二次方程有实数根C一元二次方程有实数根D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，

4、其对称轴为x1，则下列结论中正确的是（）A4acBabc0C2ab0Dabc0Eabc05、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若x2=4，则x=2B若3x2=6，则x=2Cx2 + x-k=0的一个根是1，则k=2D若分式的值为零，则x=2第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米则S与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_2、 “降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3x0，它的解

5、是_3、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是_4、如图是二次函数 和一次函数y2kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是_5、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为_.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知关于x的方程x2+（m2）x2m0(1)求证：不论m取何值，此方程总有实数根；(2)若m为整数，且方程的一个根小于2，请写出一个满足条件的m的值2

6、、今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：购票方式甲乙丙可游玩景点和门票价格100元/人80元/人160元/人 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门

7、票总收入；问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？3、用适当的方法解下列方程：（1）（2）4、为增加农民收入，助力乡村振兴某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8x40）满足的函数图象如图所示（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（2）求五一期间销售草莓获得的最大利润5、关于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+0（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若其根的判别式的值为3，求k的值及该方程的根-参考答案-一、单选题1、C【解析

8、】【分析】根据图形的对称性，用360除以3计算即可得解【详解】解：3603=120，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度至少是120故选C【考点】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120的整数倍是解题的关键2、A【解析】【分析】根据配方法步骤解题即可【详解】解：移项得，配方得，即，a=-4，b=21 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【考点】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方3、C【解析】【分析】根据两根之和公式可以求出对称轴公式【详解】解：一元二次方程ax2bxc0的两个根为2和4，x1

9、x2 2二次函数的对称轴为x21故选：C【考点】本题考查了求二次函数的对称轴，要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和两根之和公式，并熟练运用4、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化为顶点式，再根据二次函数的性质即可解答【详解】yx2+4x+5x2+4x4+4+5（x2）2+9，当x2时，最大值是9，0x3，x0时，最小值是5，故选：A【考点】本题考查二次函数的最值，掌握二次函数的性质与利用配方法将一般式改为顶点式是解答本题的关键5、B【解析】【分析】分别按照看错的情况构建出一元二次方程，再舍去错误信息，从而可得正确答案.【详解】解： 小红看错了常数项q，得到方程的两个根是3，1，所以此时方程

10、为： 即： 小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，4，所以此时方程为： 即： 从而正确的方程是： 故选：【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是根据一元二次方程的根构建一元二次方程，掌握利用一元二次方程的根构建方程的方法是解题的关键.二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据旋转的性质分别对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、由旋转的性质可得，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故此选项不符合题意；B、 由旋转的性质可得，图形上的每一点转动的角度相同，故此选项符合题意；C、由旋转的性质可得，图形上可能存在不动点（例如此点为旋转中心），故此选项符合题意；D、 由

11、旋转的性质可得，图形上对应两点的连线与其对应两点的连线相等，故此选项符合题意；故选BCD【点睛】本题主要考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等2、ABD【解析】【分析】根据题意可得点A（4，0）关于对称轴的对称点 ，从而得到当 时， ，再由 ，可得在对称轴右侧 随 的增大而增大，从而得到当 时， ；根据图象可得 ， ，可得 ；再由 ，可得；然后根据P（6，y1）关于对称轴的对称点 ，可得当y1y2时，6m4，即可求解【详解】解：二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（4，0），其对称轴为直线x1，点A（4，0）关于对称轴

12、的对称点 ，即当 时， ，抛物线开口向上， ，在对称轴右侧 随 的增大而增大，当 时， ，故A正确；抛物线与 交于负半轴， ，对称轴为直线x1， ， ，即 ， ，故B正确； ，故C错误；P（6，y1）关于对称轴的对称点 ，当y1y2时，6m4，故D正确故选：ABD【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，并利用数形结合思想解答是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、ABC【解析】【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号就可以了【详解】解：、，方程无实数根，错误，符合题意；、，方程无实数根，错误，符合题意；、，方程无实数根

13、，错误，符合题意；、，方程有实数根，正确，不符合题意；故选：ABC【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：解题的关键是掌握（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根4、ADE【解析】【分析】根据二次函数开口方向、对称轴和图象性质判断即可；【详解】根据函数图像可知，二次函数与x轴有两个交点，则，故A正确；抛物线开口向上，又抛物线于y轴交于负半轴，又，故B、C错误；由图象可知：当时，即，故D正确；当时，故E正确；故选ADE【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，准确分析判断是解题的关键5、CD【解析】【分析】对于一元二次方程x2=4和3

14、x2=6x分别解答即可求得x的值，从而判断是否正确；对于方程x2+x-k=0求k的值，可以将x=1代入原方程即可求得k的值；若原分式为0，则分母不能为0，即分子为0，所以x=2，当x=2时，分母也为0，所以原分式不能为0【详解】解：A、若x2=4，解得：x=2或-2，故本选项错误；B、若3x2=6x，则3x2-6x=0，即3x（x-2）=0，解得：x=0或2，故本选项错误；C、将x=1代入原方程可得：k=2，故本选项正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、若分式的值为零，则x（x-2）=0且x0，解得x=2；故本选项正确；故选CD三、填空题1、 S3x224x x8【解析】【

15、详解】可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积=长宽，得出S与x的函数关系式,并根据墙的最大可用长度为10米，列不等式组即可得出自变量的取值范围解：由题可知,花圃的宽AB为x米,则BC为(243x)米.S=x(243x)=3x2+24x.0243x10，解得x8，故答案为S3x224x，x8.2、【解析】【分析】先把方程的左边分解因式，再化为三个一次方程进行降次，再解一次方程即可.【详解】解： 则或或 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是利用因式分解的方法把高次方程转化为一次方程，掌握“因式分解的方法与应用”是解本题的关键.3、【解析】【分析】先按题目要求对A、B点进行平移，再根据原

16、点对称的特征：横纵坐标互为相反数进行列方程，求解【详解】设，向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到 A、B关于原点对称，解得，故答案为：【考点】本题考查点的平移和原点对称的性质，掌握这些是解题关键4、1x2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据图象可以直接回答，使得y1y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数y2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围【详解】根据图象可得出：当y1y2时，x的取值范围是：1x2故答案为：1x2【考点】本题考查了二次函数的性质本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难

17、度5、20【解析】【分析】设该地区人均收入增长率为x，根据2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，可列方程求解.【详解】解：设该地区人均收入增长率为x，则300（1+x）2=432，（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），该地区人均收入增长率为20.故本题答案应为：20.【考点】一元二次方程在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出方程是解题的关键.四、解答题1、 (1)证明见解析(2)1（答案不唯一）【解析】【分析】（1）由题意知，判断其与0的关系，即可得出结论；（2）表示出方程的两根，根据要求进行求解即可(1)证明：由题意知（m+2）20，

18、0，关于x的方程x2+（m2）x2m0总有实数根；(2)解：由（1）知，（m+2）2，x，方程有一根小于2，m2，m2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 m为整数，满足条件的m的一个值为1【点睛】本题考查了一元二次方程的根解题的关键在于利用判根公式确定方程根的个数，利用公式求方程的根2、（1）20%；（2）798万元，当丙种门票价格降低24元时，景区六月份的门票总收入有最大值，为817.6万元【解析】【分析】（1）设四月和五月这两个月中，该景区游客人数的月平均增长率为，则四月份的游客为人，五月份的游客为人，再列方程，解方程可得答案；（2）分别计算购买甲，乙，丙种门票的人数，再计算

19、门票收入即可得到答案；设丙种门票价格降低元，景区六月份的门票总收入为万元，再列出与的二次函数关系式，利用二次函数的性质求解最大利润即可得到答案【详解】解：（1）设四月和五月这两个月中，该景区游客人数的月平均增长率为，由题意，得 解这个方程，得（舍去）答：四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长20%（2）由题意，丙种门票价格下降10元，得：购买丙种门票的人数增加：（万人），购买甲种门票的人数为：（万人），购买乙种门票的人数为：（万人），所以：门票收入问；（万元）答：景区六月份的门票总收入为798万元设丙种门票价格降低元，景区六月份的门票总收入为万元，由题意，得化简，得， ，当时，取最大

20、值，为817.6万元 答：当丙种门票价格降低24元时，景区六月份的门票总收入有最大值，为817.6万元【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，二次函数的实际应用，掌握利用二次函数的性质求解利润的最大值是解题的关键3、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根据因式分解法求解一元二次方程的性质计算，通过计算即可得到答案；（2）根据公式法求解一元二次方程的性质计算，即可得到答案【详解】（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；（2），【点睛】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解4、（1）；（2）最大利润为3840元【解析】【分析】（1）

21、分为8x32和32x40求解析式；（2）根据“利润（售价成本）销售量”列出利润的表达式，在根据函数的性质求出最大利润【详解】解：（1）当8x32时，设ykxb（k0），则，解得：，当8x32时，y3x216，当32x40时，y120，；（2）设利润为W，则：当8x32时，W（x8）y（x8）（3x216）3（x40）23072，开口向下，对称轴为直线x40，当8x32时，W随x的增大而增大，x32时，W最大2880，当32x40时，W（x8）y120（x8）120x960，W随x的增大而增大，x40时，W最大3840，38402880，最大利润为3840元【点睛】点评：本题以利润问题为背景，考

22、查了待定系数法求一次函数的解析式、分段函数的表示、二次函数的性质，本题解题的时候要注意分段函数对应的自变量x的取值范围和函数的增减性，先确定函数的增减性，才能求得利润的最大值5、（1）且；（2）【解析】【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根，得到，列不等式结合，从而可得答案； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）利用 列方程求解 再把的值代入原方程，解方程即可得到答案【详解】解：（1）该方程的判别式为：，方程有两个不相等的实数根，2k+10，解得，又该方程为一元二次方程，k的取值范围为：且（2）由题意得2k+13解得k1，原方程为： 解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判别式与公式法解一元二次方程是解题的关键