2022-2023学年度人教版九年级数学上册期末专题训练试题 卷（Ⅱ）（解析版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专题训练试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）ABCD2、设

2、方程的两根分别是，则的值为（）A3BCD3、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接 DG，将AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，则BF的长为（）AB2CD24、如图，O是RtABC的外接圆，ACB90，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D设A，D，则（）AB+90C2+90D+2905、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系

3、式是（）Ay（x60）2+1825By2（x60）2+1850Cy（x65）2+1900Dy2（x65）2+2000二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，下列结论正确的有（ ）A2ab0Babc0C4a2bc0Dac02、下列图案中，是中心对称图形的是（）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD3、如图，AB为的直径，BC交于点D，AC交于点E，下列结论正确的是（）ABCD劣弧是劣弧的2倍4、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736，原来的

4、两位数是（）A23B32CD5、下列方程不适合用因式方程解法解的是（）Ax23x+2=0B2x2=x+4C(x1)(x+2)=70Dx211x10=0第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数yaxb的“滋生函数”，一次函数yaxb叫做二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）若一次函数yaxb的“滋生函数”是，那么二次函数的“本源函数”是_2、袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为_3、将抛物线向上平移（）

5、个单位长度，k，平移后的抛物线与双曲线y（x0）交于点P（p，q），M（1，n），则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） 0p1； 1p1； qn； q2kk4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），它的对称轴为直线x=1，则下列结论中：c=3；2a+b=0；8a-b+c0；方程ax2+bx+c=0的其中一个根在2，3之间，正确的有_（填序号）5、若代数式有意义，则x的取值范围是 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某商店如果将进价8元的商品按每件10元出售，那么每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品的售

6、价每涨1元，那么每天的进货量就会减少20件，要想每天获得640元的利润，则每件商品的售价定为多少元最为合适？2、用指定方法解下列方程：(1)2x2-5x+10(公式法)； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)x2-8x+10(配方法)3、用适当的方法解下列方程：(1)x2x10；(2)3x(x2)x2；(3)x22x10；(4)(x8)(x1)124、如图所示，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？5、如图，在RtABC中，C90，BD平分ABC，点O在AB上

7、，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB2，CD，求图中阴影部分的面积（结果保留）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】按照配方法的步骤，移项，配方，配一次项系数一半的平方.【详解】x22xm=0，x22x=m，x22x+1=m+1，(x1)2=m+1故选D【考点】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用2、A【解析】【分析】本题可利用韦达定理，求出该一元二次方程的二次项系数以及一次项系数的值，代入公式求解即可【详解】由可知，其二次项系数，一次项系数， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由韦达定理：，故

8、选：A【考点】本题考查一元二次方程根与系数的关系，求解时可利用常规思路求解一元二次方程，也可以通过韦达定理提升解题效率3、A【解析】【分析】过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则FHA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，得FAD=60，AF=AD=2，又由四边形ABCD是矩形，BAD=90，得到FAH=30，在RtAFH中，FH=AF=1，由勾股定理得AH= ，得到BH=AH+AB=2 ，再由勾股定理得BF=【详解】解：如图，过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则FHA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEFFAD=60，AF=AD=2， 四边形ABCD是矩形 BAD=9

9、0BAF=FAD+ BAD=150FAH=180BAF=30在RtAFH中，FH=AF=1由勾股定理得AH= 在RtBFH中，FH=1，BH=AH+AB=2 由勾股定理得BF= 故BF的长故选：A【考点】本题考查了图形的旋转，矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，解决此题的关键在于作出正确的辅助线4、C【解析】【分析】连接OC， 由BOC是AOC的外角，可得BOC2A2，由CD是O的切线，可求OCD90，可得D902即可【详解】连接OC，如图，O是RtABC的外接圆，ACB90，AB是直径，A，OA=OC，BOC是AOC的外角， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

10、 A=ACO，BOC=A+ACO2A2，CD是O的切线，OCCD，OCD90，D90BOC902，2+90故选：C【考点】本题考查圆的半径相等，三角形外角性质，切线性质，直角三角形两锐角互余性质，掌握圆的半径相等，三角形外角性质，切线性质，直角三角形两锐角互余性质5、D【解析】【分析】设二次函数的解析式为：yax2bxc，根据题意列方程组即可得到结论【详解】解：设二次函数的解析式为：yax2+bx+c，当x55，y1800，当x75，y1800，当x80时，y1550， ，解得a2，b260，c6450，y与x的函数关系式是y2x2+260x64502（x65）2+2000，故选：D【考点】本

11、题考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确的列方程组是解题的关键二、多选题1、AD【解析】【分析】结合图象，根据函数的开口方向、与y轴的交点、对称轴的位置、和当x=-2时，x=-1时，对应y值的大小依次可判断【详解】解：根据开口方向可知，根据图象与y轴的交点可知，根据对称轴可知：，故A选项正确；abc0，故B选项错误；根据图象可知，当x=-2时，故C选项错误；根据图象可知，当x=-1时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故D选项正确故选：AD【考点】本题考查了二次函数图象判定式子的正负二次函数yax2bxc系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点确定，注意特殊点的函

12、数值2、ABD【解析】【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这个图形就是中心对称图形，根据定义判断即可【详解】、是中心对称图形，选项正确；B、是中心对称图形，选项正确；C、不是中心对称图形，选项错误；D、是中心对称图形，选项正确故选：ABD【考点】本题考查中心对称图形的定义，牢记定义是解题关键3、ABD【解析】【分析】根据圆周角定理，等边对等角，等腰三角形的性质，直径所对圆周角是直角等知识即可解答【详解】如图，连接，,是的直径，又中，点D是的中点，即，故选项正确；由选项可知是的平分线，由圆周角定理知，故选项正确；是的直径，即，故选项错误； 线 封

13、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，劣弧是劣弧的2倍，故选项正确综上所述，正确的结论是：故选：【考点】本题考查了圆周角定理，等边对等角，等腰直角三角形的判定和性质，直径所对圆周角是直角等知识，解题关键是求出相应角的度数4、AB【解析】【分析】设原来的两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，根据所得到的新两位数与原来的两位数的乘积为736，可列出方程求解即可【详解】解：设原来的两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，依题意可得：，解得：，当时，符合题意，原来的两位数是23，当时，符合题意，原来的两位数是32，原来的两位数是23或32，故选AB【考点】本题考查了一元二次方程的应用，解题的

14、关键是能正确用每一数位上的数字表示这个两位数5、ABD【解析】【分析】根据因式分解法解一元二次方程的方法求解即可【详解】解：A、x23x+2=0，适用公式法，不适合用因式分解法来解题，符合题意；B、2x2=x+4，适用公式法，不适合用因式分解法来解题，符合题意；C、(x1)(x+2)=70，即，可得，故适合用因式分解法来解题，不符合题意；D、x211x10=0，适用公式法，不适合用因式分解法来解题，符合题意；故选：ABD【考点】此题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法

15、三、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、【解析】【分析】由“滋生函数”和“本源函数”的定义，运用待定系数法求出函数的本源函数【详解】解：由题意得解得函数的本源函数是故答案为：【考点】本题考查新定义运算下的一次函数和二次函数的应用，解题关键是充分理解新定义“本源函数”2、#0.5【解析】【分析】画树状图，共有20个等可能的结果，两颗球的标号之和不小于4的结果有10个，再由概率公式求解即可【详解】画树状图如图：共有20个等可能的结果，两颗球的标号之和不小于4的结果有10个，两颗球的标号之和不小于4的概率为，故答案为：【考点】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式，正确画出树状

16、图是解题的关键3、#【解析】【分析】先画出函数图像，判断出当时抛物线和反比例函数图象上的点的纵坐标的关系，确定抛物线右支与反比例函数图象的交点个数，再利用抛物线的对称性与反比例函数的图象与性质直接判断即可【详解】解: 抛物线,该抛物线对称轴为，顶点坐标为(1，)，将该抛物线向上平移（）个单位长度，则顶点坐标为(1，)，当时，反比例函数图象上点的坐标为(1，)，如图所示，抛物线平移后的顶点纵坐标即为m，反比例函数上横坐标为1的点的纵坐标即为s， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 m-s=，k，抛物线的右支与反比例函数图象只有一个交点，且该交点横坐标大于1；平移后的抛物线与双曲线y（x

17、0）交于点P（p，q），M（1，n），点M为抛物线右支与反比例函数图象的交点，点P为抛物线左支与反比例函数图象的交点，由于反比例函数的图像在第一象限内y随x的增大而减小，且抛物线关于直线对称1p1；q2kk正确；故答案为：【考点】本题考查了抛物线与反比例函数的图像与性质，解题关键是弄清楚这两个交点分别位于抛物线的左支和右支上，再利用抛物线的轴对称性和反比例函数图像的增减性进行判断4、【解析】【分析】由二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），即可判断；由抛物线的对称轴为直线x=1，即可判断；抛物线与x轴的一个交点在-1到0之间，抛物线对称轴为直线x=1，即可判断，由抛物线

18、开口向下，得到a0，再由当x=-1时，即可判断【详解】解：二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与y轴的交点为（0，3），c=3，故正确；抛物线的对称轴为直线x=1，即，故正确；抛物线与x轴的一个交点在-1到0之间，抛物线对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点在2到3之间，故正确；抛物线开口向下，a0，当x=-1时，即，故错误，故答案为：【考点】本题主要考查了二次函数图像的性质，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数图像的性质5、3x且x 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0【详解】解：若代数式有意义，

19、必有，解得解移项得两边平方得整理得解得解集为3x且x故答案为：3x且x【考点】本题考查了二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式，（a0）是一个非负数注意：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0四、解答题1、每件商品的售价定为16元最为合适【解析】【分析】设每件商品的售价定为x元，则每件商品的销售利润为（x-8）元，每天的进货量为200-20（x-10）=（400-20x）件，利用每天销售这种商品的利润=每件的销售利润日销售量（日进货量），即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合“现采用提高售价，减少进货

20、量的方法增加利润”，即可得出每件商品的售价定为16元最为合适【详解】解：设每件商品的售价定为x元，则每件商品的销售利润为（x-8）元，每天的进货量为200-20（x-10）=（400-20x）件，依题意得：（x-8）（400-20x）=640，整理得：x2-28x+192=0，解得：x1=12，x2=16又现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，x=16答：每件商品的售价定为16元最为合适【考点】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、 (1)x1，x2(2)x14+，x24-【解析】【分析】（1）根据公式法，可得方程的解； 线 封 密 内 号学级年名

21、姓 线 封 密 外 （2）根据配方法，可得方程的解(1)解：a2，b-5，c1，b24ac(-5)2-42117，x，x1，x2(2)解：移项得，并配方，得，即(x-4)215，两边开平方，得x4，x14+，x24-【考点】本题考查了解一元二次方程，配方法解一元二次方程的关键是配方，利用公式法解方程要利用根的判别式3、 (1)，(2)x1，x22(3)x1，x2(4)x14，x25【解析】【分析】（1）利用公式法解答，即可求解；（2）利用因式分解法解答，即可求解；（3）利用配方法解答，即可求解；（4）利用因式分解法解答，即可求解(1)解： a1，b1，c1b24ac（1）241（1）5x即原方

22、程的根为x1，x2(2)解：移项，得3x（x2）（x2）0，即（3x1）（x2）0，x1，x22(3)解：配方，得（x）21，x1x11，x21(4)解：原方程可化为x29x200，即（x4）（x5）0，x14，x25 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键4、（1）；（2）存在，当时，面积最大为16，此时点点坐标为【解析】【分析】（1）用待定系数法解答便可；（2）设点的坐标为，连结、根据对称性求出点B的坐标，根据得到二次函数关系式，最后配方求解即可【详解】解：（1）抛物线过点，抛物线的对称轴为直线，可设抛物线

23、为抛物线过点，解得抛物线的解析式为，即（2）存在，设点的坐标为，连结、点A、关于直线对称，且 当时，面积最大为16，此时点点坐标为【考点】本题主要考查了二次函数的图象与性质，待定系数法，三角形面积公式以及二次函数的最值求法，根据图形得出由此得出二次函数关系式是解答此题的关键5、（1）见解析；（2）【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）欲证明AC是O的切线，只要证明ODAC即可（2）证明OBE是等边三角形即可解决问题【详解】（1）证明：连接OD，如图，BD为ABC平分线，12，OBOD，13，23，ODBC，C90，ODA90，ODAC，AC是O的切线（2）过O作OGBC，连接OE，则四边形ODCG为矩形，GCODOB2，OGCD，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG1，BE2，则OBE是等边三角形，阴影部分面积为2【考点】本题考查切线的判定和性质，等边三角形的判定和性质，思想的面积公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型