2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形专题练习练习题（含答案解析）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD2、利用边长相等的正三角形和正六边形地板砖镶嵌地面，在每个顶点周围有块正三

2、角形和块正六边形地板砖，则的值为（）A3或4B4或5C5或6D43、下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A1B2C3D44、一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判定5、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D406、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）

3、A90nB90nC45+nD180n7、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD8、若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D89、如图，AE是的中线，已知，则BD的长为A2B3C4D610、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）已知：如图，BECB+C求证：ABCD证明：延长BE交于点F，则BEC180FEC+C又BECB+C，得B故ABCD（相等，两直线平行）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若长度分别为3，4，a的三条线段

4、能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）2、如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则_cm3、如图，在中，作ABC的角平分线与ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则_4、如图，点O是ABC的三条角平分线的交点，连结AO并延长交BC于点D，BM、CM分别平分ABC和ACB的外角，直线MC和直线BO交于点N，OHBC于点H，有下列结论：BOC+BMC180；NDOH；BODCOH；若CBACAB，则MNAB；其中正确的有 _（填序号）5、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46

5、，C30，EFC70，则D_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，与交于点O，求的度数2、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数3、如图，于D，于G，(1)求2的度数；(2)若CD平分ACB，求的度数4、请补全证明过程及推理依据已知：如图，BC/ED，BD平分ABC，EF平分AED求证：BDEF证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（_）BC

6、ED（_）AED=_（_）AED=ABC1=_BDEF（_）5、已知一个多边形每个内角都比它相邻外角大60(1)求这个多边形的内角和；(2)求这个多边形所有对角线的条数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解2、B【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【详解】正三边形和正六边形内角分别为60、120，604+120=360，或602+1202=360，a=4，

7、b=1或a=2，b=2，当a=4，b=1时，a+b=5；当a=2，b=2时，a+b=4故选B【考点】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合3、A【解析】【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A【考点】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键4、A【解析】【分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3

8、x=180，解得x=30，三个内角分别为30，60，90，这个三角形一定是直角三角形，故选A.【考点】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.5、C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角形内角和定理是常考的知识点.6、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【考点】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内

9、角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和7、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度8、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键9、A【解析】【详解】试题解析

10、：AE是ABC的中线，EC=4，BE=EC=4，DE=2，BD=BE-DE=4-2=2故选A10、C【解析】【分析】利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得【详解】证明：延长交于点，则又，得故（内错角相等，两直线平行）所以代表，代表，代表，代表内错角，故选：【考点】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定二、填空题1、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形

11、的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键2、30【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义得到，证出，同理，则的周长即为，可得出答案【详解】解：，平分，同理：，即故答案为：【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出，是解题的关键3、【解析】【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长于点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同理可得，故答案为：【考点】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质和角平分线的定义，找出角度

12、之间的规律，是解题的关键4、【解析】【分析】由平分可知：12，34，56，78，即OBM90，OCM90，可知BOC+BMC180；利用外角定理，角平分线性质进行计算分析即可；根据BODBAD+1BAC+ABC（180ACB）90ACB，COH90690ACB，可知BODCOH；若CBACAB，则12BAC，由于NBAC，可知1N，即MNAB【详解】解：如图所示，延长AC与E， 点O是ABC的三条角平分线的交点，BM、CM分别平分ABC和ACB的外角，12，34，56，78，2+3OBM90，6+7OCM90，OBM+OCM+BOC+BMC360，BOC+BMC180，故正确；BN平分ABC，

13、CM平分BCE，N+27，N72BCEABC，BCEABC+BAC，NBAC，ODHBAD+ABCBAC+ABC，OHBC，DOH90ODH90BACABC，ABC+BAC90，90BACABCBAC，NDOH，故错误；BODBAD+1BAC+ABC（180ACB）90ACB，COH90690ACB，BODCOH，故正确；CBACAB，12BAC，NBAC，1N，MNAB，故正确，故答案为：【考点】本题主要考查的是三角形与角平分线的综合运用，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键5、34#34度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30

14、，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理三、解答题1、【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出的度数，在中，利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】解：，【考点】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理是解本题的关键2、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的

15、两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【考点】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键3、 (1)40(2)50【解析】【分析】（1）根据CDAB，FGAB，可判定CDFG，利用平行线的性质可知2BCD，再根据平行线的性质求解即可；（2）根据角平分线的性质得出ACD40，再根据直角三角形性质

16、即可求解(1)解：CDAB，FGAB，CDFG2BCD，又DEBC，1BCD=40，12=40(2)解：CD平分ACB，ACDBCD=40，CDAB，A90-ACD=50.【考点】本题考查了平行线的性质与判定和三角形内角和，解题关键是熟练运用相关性质进行推理计算4、角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据角平分线的定义得出1=AED，2=ABC，根据平行线的性质定理得出AED=ABC，求出1=2，再根据平行线的判定定理推出即可【详解】证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（角平分线的定义）BCED（已知）AED=

17、ABC（两直线平行，同位角相等）AED=ABC1=2 BDEF（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【考点】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质定理和判定定理等知识点，能熟记平行线的性质定理和判定定理是解此题的关键5、 (1)720(2)9【解析】【分析】（1）设这个多边形为n边形，根据多边形外角和为360度，结合条件一个多边形每个内角都比它相邻外角大60列出方程求解即可；（2）根据n边形一个顶点有（n-3）条对角线求解即可(1)解：设这个多边形为n边形，由题意得：，解得，这个多边形的内角和为(2)解：由（1）得这个多边形为六边形，从六边形的一个顶点出发一共有6-3=3条对角线，这个多边形所有对角线的条数为条【考点】本题主要考查了多边形内角和与外角和问题，多边形对角线问题，熟练掌握多边形内角和与外角和以及多边形对角线的知识是解题的关键