2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界同步测试试题（含详细解析）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有()A3个B4个C5个D6个2、

2、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）ABCD3、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD4、下列图形中，正方体展开图错误的是（）ABCD5、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD6、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD7、观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）ABCD8、下列几何体中，是圆锥的是（）ABCD9、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱10、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()ABCD第卷

3、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是_2、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_cm2.3、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去_ 填一个字母即可4、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有_个5、正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小石准备制作一个封闭的正方

4、体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）是_2、如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和3、如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是_；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.4、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形(1)这

5、个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱A3B4C5D不确定5、在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为的小立方块堆成一个几何体，如图所示(1)这个几何体由多少个小立方块组成？请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图(2)如果在这个几何体的表面（不包括底面）喷上黄色的漆，则在所有的小立方块中，有多少个只有一个面是黄色？有多少个只有两个面是黄色？有多少个只有三个面是黄色？(3)假设现在你手里还有一些相同的小立方块，保持从

6、左面、上面看到的形状图不变，最多可以再添加几个小立方块？这时如果要重新给这个几何体表面（不包括底面）喷上红色的漆，需要喷漆的面积比原几何体增加了还是减少了？增加或减少的面积是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本2、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形故选：B【考点】本

7、题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形3、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键4、D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图故选：D【考点】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展

8、开图5、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【考点】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键6、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.7、B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图故选：B【考点

9、】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可8、A【解析】【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面【详解】解：A.是圆锥，符合题意；B.是四棱锥，不符合题意；C.是三棱柱，不符合题意；D.是圆柱，不符合题意；故选A【考点】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，椎体又分为圆锥和棱锥9、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立

10、体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键10、C【解析】【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C二、填空题1、四棱锥【解析】【分析】根据四棱锥特点判断即可【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞故答案为：四棱锥【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常

11、见几何体的特点是解题的关键2、30【解析】【详解】前、后、作、右、上各有6个小正方形，涂颜色面的面积之和是1230=30cm23、或或（填一个即可）【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一个正方体，故答案为：或或（填一个即可）【考点】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键4、12【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂

12、漆，如图，只有两面涂漆的小正方体有12个故答案为：12【考点】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键5、12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【考点】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置三、解答题1、见解析【解析】【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一【详解】解：如图所示：（答案不唯一）【考点】考查了展开图折叠成几何体，掌握正方体的11种平面展开图，并灵活应用其进行准确判断是解题的关键，此类题重点培养学生的空间想象能力2、（1）1.5；（2）-5.【

13、解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定出上面和底面上的两个数字-2和-3，然后相加即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“M”与“x”是相对面，“-2”与“-3”是相对面，“4x”与“2x+3”是相对面，（1）正方体的左面与右面标注的式子相等，4x=2x+3，解得x=1.5；（2）标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，上面和底面上的两个数字-2和-3，-2-3=-5【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、 (1)

14、 圆柱（2）见解析;(3)500.【解析】【分析】（1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱；（2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆；（3）根据圆柱体的体积公式=底面积高计算即可【详解】解：（1）圆柱（2）如图所示.（3）这个几何体的体积为.【考点】本题考查了由展开图折叠成立体图形、立体图形的三视图及圆柱体的体积公式，掌握立体图形的展开图及三视图是解题的关键.4、 (1)500(2)见解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)

15、如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面5、 (1)10个，见解析(2)1，2，3(3)4个；增加，增加【解析】【分析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何

16、体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体，第3列后面的几何体上放1个小正方体，算出原来需喷漆的面积和现在需喷漆的面积，进行比较(1)这个几何体由 10个小正方体组成，如图所示：(2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个；(3)在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示：其中红色的数字是相应位置添加的最多数量，因此最多可添加4块，增加的面：（9+9+6+6+6）-（6+6+6+6+6+2）=36-32=4，增加的面积：4100=400（cm2）【考点】考查了从不同方向看正方体；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意喷漆面积指组成几何体的外表面积