2022-2023学年度强化训练人教版七年级数学上册第一章 有理数章节测试试题（含答案解析版）.docx

1、人教版七年级数学上册第一章 有理数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一题目：点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右

2、，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确、乙错误C甲错误、乙正确D甲、乙均错误2、若，则a的取值范围是（）ABCD3、如果向东走记为，则向西走可记为()ABCD4、已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（）ABC1D5、在3，0，2，5四个数中，最小的数是（）A3B0C2D56、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A段B段C段D段7、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD8、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝

3、对值为5，则式子|m|cd的值为（）A3B3或5C3或5D49、实数的倒数是（）ABCD10、数轴上表示3的点到原点的距离是（）A3B3CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在数5，3，1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是_2、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _；若起点A开始时是与1重合的，则滚动2周后点表示的数是_3、在，0，1，1这四个数中，最小的数是_4、某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差_5、写

4、出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a与b的差为，b与c互为倒数，c与d的和为，若，求a、b、c的值2、计算：3、计算下列各题：（1）；（2）4、某中学七（4）班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：），试完成该表，并求出该班同学的平均身高；姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161_163156身高与全班同学平均身高差0_（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？5、下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2（-）（-3）2（-）+2（-3），2（-3）（-3）

5、+24（-3），18-24，6，（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算整理即可判断【详解】点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变；甲的说法正确；3QM-3PQ=

6、3(5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，会变化；乙的说法不正确；故选B【考点】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解题的关键2、B【解析】【分析】根据绝对值的代数意义或绝对值的非负性解题【详解】解：【方法1】正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此可知，当时，即选B【方法2】 任何数的绝对值都是非负数，即，即故选B【考点】绝对值的非负性是指在中，无论a是正数、负数或者0，都是非负数（正数或0）这样的非负数我们在后面的学习中会陆续接触到绝对值的非负性主要应用在解决“若几个非负数的和为零，则这几

7、个非负数都是0”等问题上3、C【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【详解】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作-3m，故选C【考点】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示4、D【解析】【分析】根据数轴上a点的位置，判断出（a1）和（a2）的符号，再根据非负数的性质进行化简【详解】解：由图知：1a2，a10，a20，原式a1-a1（a2）2a3故选D【考点】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a10，a20是解题关键5、D【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则进行比较即可.【详解】 最小的数是 故选D.【考点】考查有理数

8、的大小比较，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数以及两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键.6、B【解析】把每段的整数写出来即可得到答案【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：段的整数为-2，段的整数为-1，0，段的整数为1，段的整数为2，故选B【考点】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键7、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，

9、关键是根据绝对值的意义等知识解答8、B【解析】【分析】【详解】【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，a+b0，cd1，|m+1|5，m6或4，则原式61+05或41+03故选：B9、C【解析】【分析】先求绝对值，再化为假分数进而求倒数即可【详解】解：，实数的倒数是故选C【考点】本题考查了倒数，绝对值,熟练掌握概念是解题的关键10、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3故选：B【考点】本题考查有理

10、数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键二、填空题1、90【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，246=48，-5（-3）6=90，故答案为：90【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法则进行准确计算2、 或 或【解析】【分析】先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案【详解】解：因为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就

11、相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A表示的数为，若向左滚动两周，则A表示的数为；故答案为：或；或【考点】本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数3、1【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法比较即可【详解】解：|1|， 1101，故答案为：1【考点】本题考查了有理数大小比较，负数比较大小，绝对值大的数反而小4、【解析】【分析】根据题

12、意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可【详解】根据题意可知：标有质量为字样的大米的最大重量为，最小为，故它们的质量最多相差故答案为0.3【考点】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键5、（答案不唯一）【解析】【详解】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即a为非正数故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.三、解答题1、，【解析】【分析】根据题意可知，然后代

13、入计算即可【详解】解：，【考点】本题解题的关键是明确倒数的意义2、【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可【详解】解：【考点】此题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】【详解】（1）原式（2）原式4、（1）；平均身高为；（2），张春最高，刘建最矮；（3）【解析】【分析】（1）根据刘杰的身高及其身高与全班平均身高的差可求出全班的平均身高，（2）根据（1）所求的全班的平均身高可以完成表格；（3）根据平均数的定义可得出这5名同学的平均身高【详解】解：（1）该班同学的平均身高为，从左到右，依次填入表格的是157,158，+5，2，如图所示

14、：姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161157158163156身高与全班同学平均身高差0+52（2）由题（1）表可知，张春最高，刘建最矮；（3），答：这5名同学的平均身高为159厘米【考点】本题考查平均数的知识，难度适中，关键在于准确理解身高及其与全班的平均身高差求出全班的平均身高5、（1）；（2）解题过程见解析【解析】【分析】（1）根据有理数加减法和乘除法法则，逐步判断解题过程，即可发现错误；（2）根据有理数加减法和乘除法法则计算，即可完成求解【详解】（1）有理数除法没有除法交换律，故过程错误（2）原式【考点】本题考查了有理数四则混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减乘除四则混合运算的法则，从而完成求解