《状元之路 钻石卷》（人教）2016届高考数学（理）二轮复习 小题综合限时练(1).doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家专题分层训练(二十四)小题综合限时练(1)(时间：45分钟)一、选择题(每小题5分，共60分)1在复平面内，复数(2i)2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析(2i)244ii234i，对应的点为(3，4)，位于第四象限，故选D.答案D2在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本解析5 000名居民的阅读时间的全体为总体，故选A.答案A3.5的展开式中x2y3的系数是(

2、)A20 B5C5 D20解析由通项得Tr1C5r(2y)r，令r3，所以T4C2(2y)32Cx2y3，x2y3的系数为20.答案A4某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.1解析由题意，设年平均增长率为x，则(1x)2(1p)(1q)，解得x1.答案D5若a，b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 B.0 D.ab解析0b，ab.答案D6设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a()A0 B1C2 D3解析f(x)axln(x1)，f(x)a，f(0)0且f(0)

3、a12，解得a3，故选D.答案D7执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为()A4 B8C16 D32解析当i2，k1时，s1(12)2；当i4，k2时，s(24)4；当i6，k3时，s(46)8；当i8时，in不成立，输出s8.答案B8设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A10 B8C3 D2解析作出可行域如图中阴影部分所示，由z2xy得y2xz，作出直线y2x，平移使之经过可行域，观察可知，当直线l经过点A(5,2)时，对应的z值最大故zmax2528.答案B9已知函数f(x)sin(x)，且f(x)dx0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx

4、解析由f(x)dx0，得sin(x)dx0，即cos(x)0，coscos0，cossin0，cos0，k(kZ)，解得k，f(x)sin，由xkk，得x(kk)(k，kZ)，故选A.答案A10已知奇函数f(x)5xsinxc，x(1,1)，如果f(1x)f(1x2)0，可得函数f(x)在(1,1)上是增函数，又函数f(x)为奇函数，由f(x)5xsinxc及f(0)0可得c0，由f(1x)f(1x2)0，可得f(1x)f(1x2)f(x21)，从而得解得1x.故应选B.答案B11已知F为抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和

5、的最小值是()A2 B3C. D.解析设直线AB的方程为xnym(如图)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，2，x1x2y1y22.又yx1，yx2，y1y22.联立得y2nym0，y1y2m2，m2，即点M(2,0)又SABOSAMOSBMO|OM|y1|OM|y2|y1y2，SAFO|OF|y1|y1，SABOSAFOy1y2y1y123，当且仅当y1时，等号成立答案B12已知函数yf(x)(xR)满足f(x3)f(x1)且当x1,1时，f(x)x2，则yf(x)与ylog7x的图象的交点个数为()A3 B4C5 D6解析由f(x3)f(x1)f(x2)f(x)，可知函数的最小正周期为2

6、，故f(1)f(3)f(5)f(7)1，当x1,1时，函数f(x)x2的值域为y|0y1，当x7时，函数ylog7x的值为ylog771，故可知在区间(0,7之间，两函数图象有6个交点答案D二、填空题(每小题5分，共20分)13已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_解析由已知条件，()得O为线段BC的中点，故BC是O的直径BAC90，与的夹角为90.答案9014在(1x)3(1)3(1)3的展开式中，x的系数为_(用数字作答)解析由条件易知(1x)3、(1)3、(1)3展开式中x的系数分别是C、C、C，即所求系数是3317.答案715为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中6

7、0株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.解析由频率分布直方图可知，抽测的60株树木中，底部周长小于100 cm的株数为(0.0150.025)106024.答案2416设点M(x0,1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是_解析建立三角不等式，利用两点间距离公式找到x0的取值范围如图，过点M作O的切线，切点为N，连接ON.M点的纵坐标为1，MN与O相切于点N.设OMN，则45，即sin，即.而ON1，OM .M为(x0,1)，x1，1x01，x0的取值范围为1,1答案1,1- 8 - 版权所有高考资源网