2022-2023学年强化训练人教版七年级数学上册第三章一元一次方程达标测试试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，字母为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）ABCD2、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人

2、数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD3、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD4、若方程是关于x的一元一次方程，则（）A1B2C3D1或35、若关于的方程与的解相同，则的值为（）ABCD6、用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A2a-3B2a+3C2(a-3)D2(a+3)7、解方程，下列去分母变形正确的是（）ABCD8、将方程去分母得到，错在（）A分母的最小公倍数找错B去分母时，漏乘了分母为1的项C去分母时，分子部分没有加括号D去分母时，各项所乘的数不同9、一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一

3、场得1分，则该队共胜的场数为（）A6场B7场C8场D9场10、将的分母化为整数，得（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_2、当_时，整式与互为相反数；3、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_4、如图，在数轴上点 O是原点，点 A、B、C表示的数分别是12、8、14若 点 P从点 A出发以 2 个单位/秒的速度向右运动，其中由点 O

4、运动到点 B期间速度变为原来的 2 倍，之后立刻恢复原速，点 Q从点 C出发，以 1 个单位/秒的速度向左运动，若点 P、Q同时出发，则经过_秒后，P、Q两点到点 B的距离相等5、如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是，点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动，设运动时间为t秒当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将正整数1，2，3，4，5，排列成如图所示的数阵：（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这

5、五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由2、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解=_3、如图1，数轴上有三点A、B、C，表示的数分别是a、b、c，这三个数满足，请解答：(1)_，_，_；(2)点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，当点P，Q之间的距离为4个单位时，求运动的时间是多少秒？(3)如图2，点P，Q分别从A，B

6、同时出发向数轴正方向运动，点P的速度每秒3个单位长度，点Q的速度每秒1个单位长度，当点P到达C点时立即掉头向数轴的负方向运动，并且速度提高了，直至点P与点Q相遇时两个点同时停止运动设运动时间为t秒，请直接写出在运动过程中点P与点Q之间的距离（用含t的化简的代数式表示，并指出t的对应取值范围）4、星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？5、某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价

7、为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等；(2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，所得等式成立；B、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，所得等式成立；C、等式两边同时乘以m，依据等式的基本性质2，所得等式成立；D、等式两边同时除以1m，而1m有可能为0，则所得等式无意义，此等式不一定成立故选：D【考点】本题主要考

8、查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立2、C【解析】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去年参赛的人数为x人，根据 题意可列方程为故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键3、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键4、C【解析】【分析】根据一元一次

9、方程的定义解答【详解】解：由题意得，解得m=3，故选：C【考点】此题考查了一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程是一元一次方程5、D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值【详解】解：方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5故选：D【考点】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解6、B【解析】【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可【详解】解：“a的2倍与3 的和”是2a

10、+3故选B【考点】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法7、A【解析】【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可【详解】解：把方程两边同时乘以6得：即，故选A【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握去分母的方法8、C【解析】【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案【详解】去分母得到去分母时，错在分子部分没有加括号故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解9、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据共得21分列方程求解【详解】解

11、：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=310、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键二、填空题1、-7【解析】【详解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案为：7.2、0【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：代数式与2x +1互为相反数，+2x +1=0，解得x=0.故答案为：0.【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方

12、程的解法是解题的关键3、2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4f=4对角线上6+c+f=156+4+c=15，得到c=5c=5另外一条对角线上8+c+a=158+5+a=15，得到a=2故答案为：2【考点】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键4、7.6或10#10或7.6【解析】【分析】设经过t秒后，P、Q两点到点 B的距离相等，先分别求出点P、Q经过t秒后点P、Q表示的

13、数，再分P在点B的左边和在点B的右边，由P、Q两点到点 B的距离相等列方程求解即可【详解】解： 设经过t秒后，P、Q两点到点 B的距离相等， 由题意，AO=12，OB=8，BC=148=6，点P到达O点的时间为122=6秒，此时点C到达B点，故t6，即Q在B的左边，当P在点B的左边时，P表示的数为4（t6）=4t24，C表示的数为14t，由PB=CB得：4t24=14t，解得：t=7.6；当P在B的右边时，由于点P到达点B的时间为6+84=8秒，故点P表示的数为8+2（t8）=2t8，C表示的数为14t，由PB=CB得：（2t8）8=8（14t），解得：t=10，综上，经过7.6或10秒后，P

14、、Q两点到点 B的距离相等，故答案为：7.6或10【考点】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点之间的距离、解一元一次方程，熟练掌握数轴上的动点问题是解答的关键5、秒或秒或12秒【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离解题，分三种情况讨论当点P、Q没有相遇时，当点P、Q相遇后，点Q没有到达A时，当点Q到达A返回时【详解】解：点A，B表示的数分别是，10，当点P、Q没有相遇时，由题意得：，解得：；当点P、Q相遇后，点Q没有到达A时，由题意得：，解得：；当点Q到达A返回时，由题意得：，解得：；综上所述，当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为秒或秒或12秒；故答案为：秒或秒或12秒【考点】本题考

15、查数轴与数的对应关系、数轴上点的移动、数轴上两点间的距离等知识，是基础考点，掌握数轴的性质是解题关键三、解答题1、（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404，403，405，397，411.【解析】【分析】（1）把框住的数相加即可求解；（2）设中心的数为，则其余4个数分别为，相加即可得到规律；（3）由（2）得五个数的和为5a，令5a=180,根据解得情况即可求解；（4）由（2）得五个数的和为5a，令5a=2020,根据解得情况即可求解；【详解】解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.十字框

16、中五个数的和，十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律.设中心的数为，则其余4个数分别为，.，十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（3）十字框中五个数的和不能等于180.当时，解得，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字，十字框中五个数的和不能等于180.（4）十字框中五个数的和能等于2020.当时，解得，404在数阵中位于第58排的第5个数，十字框中五个数的和能等于2020，这五个数是404，403，405，397，411.【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设中心的数为，求出十字框中五个数的和为5a.2、-1【解析】【分析】对原

17、方程进行变形可以得出一个等式：，此时 ，与所求方程进行比较可得出结果.【详解】解：根据题意可得：对原方程进行变形：，再把代入上式得出：，故答案为：.【考点】本题考查一元一次方程的解，解题关键在于对等式的变形.3、 (1)(2)2秒或4秒(3)时，； 时，； 时，【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b、c的值；（2）先用含t的代数式表示出点P和点Q表示的数，再根据两点距离为4，列方程可得解；（3）分三种情况讨论：当时；当时；当时，即可求解(1)解：，解得：(2)解：设运动时间为x秒，依题意得，点P表示的数是-8+3x，点Q表示的数是4-x，|（-8 + 3x）-（4-x）| = 4，解

18、得x= 4或2，答：当P，Q之间的距离为4个单位时，运动的时间是4或2秒；(3)当时，点P表示的数是-8+ 3t，点Q表示的数是4+t，PQ =（4 + t）-（-8 + 3t）= 12-2t；当时，点P表示的数是-8+3t，点Q表示的数是4+t，PQ =（-8 + 3t）-（4 +t）= 2t-12；当时，点P表示的数是16-4（t-8）= 48-4t，点Q表示的数是4+t，PQ =（48-4t）-（4 +t）= 44-5t；综上，当时，；当时，；当时，【考点】本题考查一元一次方程的应用，绝对值非负性，数轴上两点间的距离，会用含t的代数式表示出点P和点Q表示的数是解题关键4、用450米布料生

19、产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套【解析】【分析】设做上衣的布料用xm ,做裤子的布料用(750-x)m ,根据3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,得出做上衣与裤子所用的布料关系,进而得出等式求出即可.【详解】解：设用x米布料做上衣，则用(750x)米布料做裤子，由题意得：23，解得：x450，则用750450300米布料做裤子，可生产2300套校服答：用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套【考点】本题考查一元一次方程组的应用,根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键.5、 (1) 每月销售700件时，所得利润相同(2)

20、采用直接由厂家门市部销售的利润较多【解析】【详解】试题分析：（1）设每个月销售x件，用x表示出两种销售方式分别得出获利情况，根据利润相等列出方程求解即可；（2）根据（1）用x表示出两种销售方式分别得出获利情况，把x=1000件代入分别求得利润比较即可.试题解析：（1）设每个月销售x件时，所得利润相等，依题意得（35-28）x-2100=(32-28)x解得x=700经检验符合题意答：每个月销售700件时，所得利润相等(2)当销售量x=1000时，（35-28）x-2100=4900元(32-28)x=4000元故应由厂家门市部销售点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出两种销售利润是解题关键