2022-2023学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.docx

1、1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定课程标准(1)理解全称量词命题和存在量词命题的否定的意义(2)会对全称量词命题和存在量词命题进行否定新知初探课前预习突出基础性教材要点要点全称量词命题和存在量词命题的否定pp结论全称量词命题xM，p(x)_全称量词命题的否定是_存在量词命题xM，p(x)_存在量词命题的否定是_助学批注批注全称量词命题的否定，一般是在全称量词前加上“并非”，或把全称量词改为存在量词的同时对判断词进行否定批注存在量词命题的否定，一般是在存在量词前加“不”或者把存在量词改为全称量词的同时对判断词进行否定基础自测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)用自然语言描述的

2、全称量词命题的否定形式是唯一的()(2)命题p的否定是p.()(3)xM，p(x)与xM，p(x)的真假性相反()(4)对全称量词命题或存在量词命题进行否定时，量词不需要变，只否定结论即可()2命题：nN，n23n5，则该命题的否定为()AnN，n23n5BnN，n23n5CnN，n23n5DnN，n23n53已知命题p：xR，x2x10，则p()AxR，x2x10B.xR，x2x10CxR，x2x10D.xR，x2x104命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是_题型探究课堂解透强化创新性题型 1全称量词命题的否定例1(1)2022山东泰安高一期末“对任意xR，都有x20”的否定形式为()A

3、对任意xR，都有x20B不存在xR，都有x20C存在x0R，使得x020D存在x0R，使得x021，x212”的否定为()Ax1，x212Bx1，x212Cx1，x212Dx1，x212方法归纳对全称量词命题否定应注意的三个方面巩固训练1(1)命题x0，x22ax30的否定为()Ax0，x22ax30，x22ax30Cx0，x22ax30Dx0，x22ax30，方程x2xm0有实数根，则p：_题型 2存在量词命题的否定例2(1)命题“x，yZ，2x3y4”的否定是()Ax，yZ，2x3y4Bx，yZ，2x3y4Cx，yZ，2x3y4D不存在整数x，y，使得2x3y4(2)已知命题p：x1，x2

4、41，x240Bx1，x241，x240方法归纳对存在量词命题否定应注意的三个方面巩固训练2(1)命题“存在aR，使方程ax10成立”的否定是()A任意aR，使方程ax10成立B存在aR，使方程ax10成立C任意aR，使方程ax10成立D存在aR，使方程ax10成立(2)命题“xR，x1或x2”的否定是_.题型 3根据全称量词命题、存在量词命题的否定求参数范围例3若命题“xR，x24xa0”为假命题，求实数a的取值范围方法归纳根据含量词的命题的否定求参数范围的策略巩固训练3已知命题p：xx|3x2，都有xx|a4xa5，且p是假命题，求实数a的取值范围1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定

5、新知初探课前预习教材要点要点xM，p(x)存在量词命题xM，p(x)全称量词命题基础自测1答案：(1)(2)(3)(4)2解析：否定为：nN，n23n5.答案：B3解析：p：xR，x2x10.答案：A4解析：存在量词命题的否定为全称量词命题，故命题的否定为：“所有三角形的三条中线不都相等”答案：所有三角形的三条中线不都相等题型探究课堂解透例1解析：(1)全称量词命题的否定是存在量词命题，则“对任意xR，都有x20”的否定形式为：存在x0R，使得x021，x212”答案：(1)D(2)C巩固训练1解析：(1)命题“x0，x22ax30”的否定是：x0，x22ax30.(2)命题p：m0，方程x2

6、xm0有实数根的否定是m0，方程x2xm0没有实数根答案：(1)B(2)m0，方程x2xm0没有实数根例2解析：(1)“x，yZ，2x3y4”的否定是“x，yZ，2x3y4”(2)命题p：x1，x241，x240.答案：(1)A(2)D巩固训练2解析：(1)命题“存在aR，使方程ax10成立”的否定是“任意aR，使方程ax10成立”(2)根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得命题“xR，x1或x2”的否定是xR，1x2.答案：(1)C(2)xR，1x2例3解析：命题xR，x24xa0为假命题，xR，x24xa0是真命题，方程x24xa0有实数根，则(4)24a0，解得a4.所以实数a的取值范围是a|a4巩固训练3解析：p是假命题即p是真命题即xx|3x2，xx|a4xa5成立，所以a43a+52，解得3a1，所以实数a的取值范围为a|3a1