2022年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形综合测评试题（含答案解析版）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，点E是ABC的内心，过点E作EFAB交AC于点F，则EF的长

2、为（）ABCD2、如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1283、如图，已知，用尺规作它的角平分线如图，步骤如下：第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线，于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P；第三步；画射线，射线即为所求下列叙述不正确的是（）AB作图的原理是构造三角形全等C由第二步可知，D的长4、下列关于全等三角形的说法不正确的是A全等三角形的大小相等B两个等边三角形一定是全等三角形C全等三角形的形状相同D全等三角形的对应边相等5、如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，4

3、0，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：56、如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD7、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABCD8、下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）ABCD9、已知，如图，在ABC中，D为BC边上的一点，延长AD到点E，连接BE、CE，ABD+3=90，1=2=3，下列结论：ABD为等腰三角形；AE=AC；BE=CE=CD；CB平分ACE其中正确的结论个数有（）A1个B2个C3个D4个10、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若

4、，则的度数为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，若ABCADE，且135，则2_2、如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则_，_3、如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，点为线段的中点如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒时，能够使与以，三点所构成的三角形全等4、已知：如图，ACDC，12，请添加一个已知条件：_，使ABCDEC5、如图，在中，D是上的一点，平分，交于点E，连接，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（2019秋九龙坡区校级月考）如图

5、在四边形ABCD中，B+ADC180，ABAD，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAFBAD，求证：EFBEFD2、如图，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，BADC180，求证：ADCD3、如图，若OADOBC，且O=65，BEA=135，求C的度数4、在中，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则_；（2）当时，如图2，连接AD，判断的形状，并证明；如图3，直线CF与ED交于点F，满足P为直线CF上一动点当的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为_，并证明5、如图，是边长为1的等边三角形，点，分别在，

6、上，且，求的周长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】延长FE交BC于点D，作EGAB、作EHAC，由EFAC可证四边形BDEG是矩形，由角平分线可得ED=EH=EG、GAE=HAE，从而知四边形BDEG是正方形，再证GAEHAE、DCEHCE得AG=AH、CD=CH，设BD=BG=x，则AG=AH=6-x、CD=CH=8-x，由AC=10可得x=2，即BD=DE=2、AG=4，再证CDFCBA，可得，据此得出EF=DF-DE=.【详解】解：如图，延长FE交BC于点D，作EGAB于点G，作EHAC于点H，EFAB、ABC=90，FDAB，EGBC，四边形BDEG是矩形，AE平分BAC、C

7、E平分ACB，ED=EH=EG，GAE=HAE，四边形BDEG是正方形，在GAE和HAE中，GAEHAE（AAS），AG=AH，同理DCEHCE，CD=CH，设BD=BG=x，则AG=AH=6x、CD=CH=8x，AC= = =10，6x8x=10，解得：x=2，BD=DE=BG=2，AG=4，DFAB，DCFBCA，即，解得：，则EF=DFDE=，故选A【考点】本题主要考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及正方形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质和正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键2、A【解析】【分析】根据已知条件可知ABCEDB，由全等可得到AE，并利用

8、三角形内角和可求得E，再应用外角和求得AFE【详解】BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180607543，A43，BDEADE180，ADE105，AFEADEA10543148故选：A【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形外角和、内角和定理，难度不大，但要注意数形结合思想的运用3、D【解析】【分析】根据用尺规作图法画已知角的角平分线的基本步骤判断即可【详解】解：A、以a为半径画弧，故正确B、根据作图步骤可知BD=BE，PD=PE，BP=BP，BDPBEP（SSS），故正确C、分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在内部交于点P，

9、故正确D、分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，其中，否则两个圆弧没有交点，故错误故选：D【考点】本题考查用尺规作图法画已知角的角平分线及理论依据，熟练尺规作图的基本步骤是关键4、B【解析】【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解【详解】A、全等三角形的大小相等，说法正确，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B选项正确；C、全等三角形的形状相同，说法正确，故C选项错误；D、全等三角形的对应边相等，说法正确，故D选项错误故选B【考点】本题考查了全等三角形的定义与性质，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，即形状相同、大小相等两个三角形叫

10、做全等三角形；全等三角形的对应边相等，对应角相等5、C【解析】【分析】过点作于点，作于点，作于点，先根据角平分线的性质可得，再根据三角形的面积公式即可得【详解】解：如图，过点作于点，作于点，作于点，是的三条角平分线，故选：C【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键6、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明BDFDEC，求出BF=CD=3，故A错误【详解】解：在中，的平分线交于点D，CD=DF=3，故B正确；DE=5，CE=4，DE/AB，ADE=DAF，CAD=B

11、AD，CAD=ADE，AE=DE=5，故C正确；AC=AE+CE=9，故D正确；B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故A错误；故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键7、A【解析】【分析】根据翻三角形全等的性质一一判断即可【详解】解：ABCADE，AD=AB，AE=AC，BC=DE，ABC=ADE，BAD=CAE，AD=AB，ABD=ADB，BAD=180-ABD-ADB，CDE=180-ADB-ADE，ABD=ADE，BAD=CDE故B、C、D选项不符合题意

12、，故选：A【考点】本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质8、B【解析】【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，B.两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意，C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意，故选B【考点】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键9、C【解析】【分析】作AF平分BAD可根据证ABFADF，推出AB=AD，得出ABD为等腰三角形；可根据同弦所对的圆周角相等知点A、B、C、E共圆，可判出BE

13、=CE=CD，根据三角形内角和等于180，可判出AE=AC；求出7=902，根据1=4=2推出47，即可得出BC不是ACE的平分线【详解】解：作AF平分BAD，BAD=3，ABD+3=90，BAF=3=DAF，ABF+BAF=90AFB=AFD=90，在BAF和DAF中ABFADF(ASA)，AB=AD，故正确；AEAC，64790，5ADBABD90，12，5690CECD，4180561802（90）1，13，43，BECE，BECECD，正确；6+2+ACE=180，6=5=ADB=ABD=902ACE=18062=902，ACE=6，AE=CE，故正确5=2+7=902，7=902，B

14、AD=4=2，47，故错误；故选C【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、同弦所对的圆周角相等、三角形内角和的相关知识，灵活运用所学知识是解题的关键10、C【解析】【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出，利用平行线的性质可得出则即可求【详解】解：沿线段折叠，使点落在点处， ， ， ， ， ，故选：C【考点】本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理、平行线的性质；解题的关键是，理解折叠就是得到全等的三角形，根据全等三角形的对应角相等就可以解决二、填空题1、35【解析】【分析】根据全等的性质可得：EADCAB，再根据等式的基本性质可得1235.【详解】解：ABCADE，EA

15、DCAB，EADCADCABCAD，2135故答案为35【考点】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.2、 30 2【解析】【分析】根据中心对称图形的性质，得到，再由全等三角形的性质解题即可【详解】解：A为对称中心，绕点A旋转能与重合，【考点】本题考查中心对称图形的性质、全等三角形的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、3或【解析】【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度【详解】解：设点P运动的时间为t秒，则BP3t，CP83t，BC，当BECP6，BPCQ时，BPE与CQP全等，此时，683t，解得t，BPCQ

16、2，此时，点Q的运动速度为23厘米/秒；当BECQ6，BPCP时，BPE与CQP全等，此时，3t83t，解得t，点Q的运动速度为6厘米/秒；故答案为：3或【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等4、【解析】【分析】已知给出了12，可得三角形中一对应角相等，又有一边对应相等，根据边角边判定定理，补充BCAC可得ABCDEC答案可得【详解】解：12，BCAECD，又ACDC，添加BCCE，ABCDEC（SAS）故答案为：BCEC【考点】此题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL解题的关键是添加时

17、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件5、55【解析】【分析】根据SAS证明ACEDCE，根据全等三角形的性质可得CDEA100，再根据三角形外角的性质可求BED【详解】解：CE平分ACB，ACEDCE，在ACE与DCE中，ACEDCE（SAS），CDEA100，B45，BEDCDE-B100-4555，故答案为：55【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是得到CDEA100三、解答题1、详见解析【解析】【分析】在BE上截取BG，使BGDF，连接AG根据SAS证明ABGADF得到AGAF，BAGDAF，根据EAFBAD

18、，可知GAEEAF，可证明AEGAEF，EGEF，那么EFGEBEBGBEDF【详解】证明：在BE上截取BG，使BGDF，连接AGB+ADC180，ADF+ADC180，BADF在ABG和ADF中，ABGADF（SAS），BAGDAF，AGAFBAG+EADDAF+EADEAFBADGAEEAF在AEG和AEF中，AEGAEF（SAS）EGEF，EGBEBGEFBEFD【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据已知条件作出辅助线求解2、见解析【解析】【详解】试题分析：在边BC上截取BE=BA，连接DE，根据SAS证ABDEBD，推出AD=ED，A=BED，求出DEC=C即可试

19、题解析：证明：在边BC上截取BE=BA，连接DEBD平分ABC，ABD=CBD在ABD和EBD中，ABDEBD （SAS），AD=ED，A=BEDA+C=180，BED+CED=180，C=CED，CD=ED，AD=CD点睛：本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，解答此题的关键是正确作辅助线，又是难点，解题的思路是把AD和CD放到一个三角形中，根据等腰三角形的判定进行证明，题型较好，有一定的难度3、35【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得C=D，OBC=OAD，再根据三角形的内角和等于180表示出OBC，然后利用四边形的内角和等于360列方程求解即可【详解】

20、C=D，OBC=OAD，O=65，OBC=18065C=115C，在四边形AOBE中,O+OBC+BEA+OAD=360，65+115C+135+115C=360，解得C=35.【考点】此题考查了全等三角形的性质和四边形的内角和等于360，熟练掌握这两个性质是解题的关键.4、（1）80；（2）是等边三角形；（3）【解析】【分析】（1）根据垂直平分线性质可知，再结合等腰三角形性质可得，利用平角定义和四边形内角和定理可得，由此求解即可；（2）根据（1）的结论求出即可证明是等边三角形；（3）根据利用对称和三角形两边之差小于第三边，找到当的值最大时的P点位置，再证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角

21、形，利用旋转全等模型即可证明，从而可知，再根据30直角三角形性质可知即可得出结论【详解】解：（1）点E为线段AC，CD的垂直平 分线的交点，在中，故答案为：（2）结论：是等边三角形证明：在中，由（1）得：，是等边三角形结论：证明：如解图1，取D点关于直线AF的对称点，连接、；，等号仅P、E、三点在一条直线上成立，如解图2，P、E、三点在一条直线上，由（1）得：，又，又，点D、点是关于直线AF的对称点，是等边三角形，是等边三角形，在和中， ，（SAS），在中，【考点】本题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形、等边三角形的性质和判定，全等三角形性质和判定等知识点，解题关键是利用对称将转化为三角形三边关系找到P的位置，并证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角形5、2【解析】【分析】延长至点，使，连接，证明推出，进而得到，从而证明，推出EF=CP，由此求出的周长=AB+AC得到答案.【详解】解：如图，延长至点，使，连接是等边三角形，在和中，在和中，的周长.【考点】此题考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质，等腰三角形等边对等角的性质，题中辅助线的引出是解题的关键.