江苏版2018年高考数学一轮复习第08章立体几何初步测试题.doc

1、第08章 立体几何初步班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题： 1. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】如图，在长方体中，则三棱锥的体积为 【答案】3【解析】试题分析：2. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】在中，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 【答案】【解析】3. 【南京市2017届高三年级学情调研】已知圆柱的底面半径为2，高为6，圆锥的底面直径和母线长相等，若圆柱和圆锥的体积相同，则圆锥的高为 .【答案】6【解析】试题分析：由题意得4. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】将斜边长为的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所

2、形成的几何体体积是 【答案】【解析】试题分析：形成的几何体为两个相同的锥体，体积是二、解答题：5. 【无锡市普通高中2017届高三上学期期中基础性检测】（本题满分14分）如图，在正方体中，为棱的中点.求证：（1）平面；（2）平面平面.【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析. 【解析】又平面平面，6. 【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而

3、线线平行的寻找与论证，往往需结合平几条件，如三角形中位线定理得（2）证明线面垂直，一般利用线面垂直判定定理，即从线线垂直出发给予证明，而线线垂直的证明，不仅需多次利用线线垂直判定与性质定理，而且还需将面面垂直转化为线面垂直，有时还需结合平几条件论证线线垂直.本题先根据面面垂直性质定理，转化为线面垂直，再利用勾股定理论证线线垂直，最后结合线面垂直性质与判定定理进行论证7. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】如图，正方形所在的平面与所在的平面交于，平面，且（1）求证：平面；（2）求证：平面平面【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，

4、即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需要结合平几知识，如本题利用正方形性质得（2）证明面面垂直，往往利用面面垂直判定定理，即从线面垂直出发给予证明，而线面垂直的论证，往往需要利用线面垂直性质与判定定理，经多次转化论证，本题由线面垂直平面得线线垂直，再加上。可证得线面垂直平面试题解析：证明：（1）正方形中，又平面，平面，平面（2）平面，且平面，又正方形中，且，平面，平面，平面，又平面，平面平面8. 【南京市2017届高三年级学情调研】（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，点分别为线段的中点.（1）求证：平面；（2）若在边上，求证：.【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】

5、（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC又AD平面ABC，所以CC1AD 8分因为ADDC1，DC1平面BB1C1C，CC1平面BB1C1C，CC1DC1C1，所以AD平面BB1C1C 10分又BC平面BB1C1C，所以ADBC 12分又由（1）知，MNBC，所以MNAD 14分9. 【苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中】（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且求证： （1）直线平面； （2）直线平面ABACADAEDAA1B11C1FF【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】所以，又因为，所以直线平面7分 （2）在正三棱柱中，平面，又平面，所以，又是正三角形，且为的中点，所以，9分又平面，所以平面，又平面，所以，11分又，平面，所以直线平面14分10. 【2017届高三七校联考期中考试】（本小题满分14分）在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点（1）求证：A1C平面AB1D；（2）设M为棱CC1的点，且满足BMB1D，求证：平面AB1D平面ABM【答案】(1)详见解析 (2)详见解析【解析】试题解析：(1)记A1BAB1O，连接OD.四边形AA1B1B为矩形，O是A1B的中点，又D是BC的中点，A1COD. 2分