2022-2023学年新教材高中数学 课时作业8 指数函数与对数函数的关系 新人教B版必修第二册.docx
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1、课时作业(八)指数函数与对数函数的关系一、选择题1若函数f(x)ax(a0,且a1)的反函数是g(x),且g()1,则f()等于()A B2C D2若函数yex的图象与函数yf(x)的图象关于直线yx对称,则有()Af(2x)e2x(xR) Bf(2x)ln 2ln x(x0)Cf(2x)2ex(xR) Df(2x)ln xln 2(x0)3函数y1ax(0a0,且a1)的反函数的图象过定点_7已知f(x),则f1()_三、解答题8求下列函数的反函数:(1)函数y2x;(2)f(x).9若点A(1,2)既在函数f(x)ax2b(x0)的图象上,又在f(x)的反函数f1(x)的图象上,求a,b的
2、值尖子生题库10(1)函数y的反函数的值域是_;(2)设函数f(x)log2x3,x1,),则f1(x)的定义域是_课时作业(八)指数函数与对数函数的关系1解析:由已知得g(x)logax.因为g()loga1,所以a4,所以f(x)4x,故f()4.答案:C2解析:由题意,知f(x)ln x.故f(2x)ln (2x)ln xln 2.答案:D3解析:先画出y1ax的图象,由反函数的图象与原函数的图象关于直线yx对称可画出反函数的图象答案:A4解析:求出ym的反函数y3x3m,再与ynx9对比系数,得m3,n3.答案:D5解析:当x1时,y2log3x2,即该函数的值域为2,),因此其反函数
3、的定义域为2,).答案:2,)6解析:令3x11得x,f()0,即f(x)图象过定点(,0),故它的反函数图象过定点(0,).答案:(0,)7解析:令,得3x,即x2,故f1()2.答案:28解析:(1)由y2x得xy,令yx,得yx,所以函数y2x的反函数为yx.(2)由y,可得x1,所以f1(x)1(x0).9解析:f1(1)2,f(2)1.又f(1)2,解得10解析:(1)函数y的定义域满足12x0,解得x,即定义域为(,根据互为反函数的两个函数定义域与值域关系可知,函数y的反函数的值域即为函数y的定义域,所以函数y的反函数的值域为(,.(2)当x1时,f(x)log2x3log2133,因此,函数yf1(x)的定义域为3,).答案:(1)(,(2)3,)
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