2022-2023学年综合复习人教版九年级数学上册期中模拟考考卷（Ⅲ）（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中模拟考考卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD2、直线不经过

2、第二象限，则关于的方程实数解的个数是（）.A0个B1个C2个D1个或2个3、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（）ABCD4、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接 DG，将AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，则BF的长为（）AB2CD25、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线下列结论：；(为实数)其中结论正确的个数为() 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1个B2个C3个D4个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知抛物线y（x1）2经过点A（n，y1），B（n2，y2），若y1y2，则n的值可以为（）A1B

3、0.5C0D0.52、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（）A或BCD不存在3、二次函数y=a+ bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（） A抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；B4a+c2b；C4a+b=0；D当x1时，y的值随x值的增大而增大4、已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表，则下列结论正确的是（）010A对称轴为直线BCD关于的一元二次方程有两个不相等的实数解5、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论正确的有（）AA、B关于x轴对称；BA、B关于y轴对称；CA、

4、B关于原点对称；D若A、B之间的距离为4第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、设分别为一元二次方程的两个实数根，则_2、已知方程的一根为，则方程的另一根为_3、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为_元时，该种植户一天的销售收入最大4、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植

5、花草若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为_m 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、已知二次函数与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线有三个不同的公共点，则m的值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、发现：四个连续的整数的积加上是一个整数的平方验证：(1)的结果是哪个数的平方？(2)设四个连续的整数分别为，试证明他们的积加上是一个整数的平方；延伸：(3)有三个连续的整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，试求出这三个整数分别是多少2、关于x的一元二次方程kx

6、2+（k+1）x+0（1）当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若其根的判别式的值为3，求k的值及该方程的根3、已知，是一元二次方程的两个实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由4、某宾馆共有80间客房宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足yx42（x168）若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠（1）求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；（2）应将房间

7、定价确定为多少元时，获得利润最大？求出最大利润？5、用适当的方法解下列方程：(1)x2x10；(2)3x(x2)x2；(3)x22x10；(4)(x8)(x1)12-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由二次函数的解析式可知，二次函数图象经过原点，则只有选项A,D可能正确，B,C不符合舍去，然后对A,D选项，根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在【详解】解：由二次函数的解析式可知，二次函数图象经过原点，则只有选项A,D符合，B,C不符合舍去，A、由二次函数y=ax2+bx的图象得a0，再根据0得到b0，

8、则一次函数y=ax+b经过第一、三、四象限，所以A选项正确；D、由二次函数y=ax2+bx的图象得a0，再根据0得到b0，则一次函数y=ax+b经过第二、三、四象限，所以D选项错误故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了二次函数的图象：二次函数的图象为抛物线，可能利用列表、描点、连线画二次函数的图象也考查了二次函数图象与系数的关系2、D【解析】【分析】根据直线不经过第二象限，得到，再分两种情况判断方程的解的情况.【详解】直线不经过第二象限，方程，当a=0时，方程为一元一次方程，故有一个解，当a0，方程有两个不相等的实数根，故选：D.【考点】此题考查一次函数的性

9、质：利用函数图象经过的象限判断字母的符号，方程的解的情况，注意易错点是a的取值范围，再分类讨论.3、C【解析】【分析】直线与抛物线联立解方程组，若有解，则图象有交点，若无解，则图象无交点；根据二次函数的对称轴在y左侧，a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，以及当a大于0时开口向上，当a小于0时开口向下，来分析二次函数；同时在假定二次函数图象正确的前提下，根据一次函数的一次项系数为正，图象从左向右逐渐上升，一次项系数为负，图象从左向右逐渐下降；一次函数的常数项为正，交y轴于正半轴，常数项为负，交y轴于负半轴如此分析下来，二次函数与一次函数无矛盾者为正确答案【详解】解：由方程组得ax2a，a0x

10、21，该方程无实数根，故二次函数与一次函数图象无交点，排除BA：二次函数开口向上，说明a0，对称轴在y轴右侧，则b0；但是一次函数b为一次项系数，图象显示从左向右上升，b0，两者矛盾，故A错；C：二次函数开口向上，说明a0，对称轴在y轴右侧，则b0；b为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，b0，两者相符，故C正确；D：二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错故选C【考点】本题考查的是同一坐标系中二次函数与一次函数的图象问题，必须明确二次函数的开口方向与a的正负的关系，a，b的符号与对称轴的位置关系，并结合一次函数的相关性质进行分析，本题中等难度偏上4、A【解析】【分析】 线 封 密

11、内 号学级年名姓 线 封 密 外 过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则FHA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，得FAD=60，AF=AD=2，又由四边形ABCD是矩形，BAD=90，得到FAH=30，在RtAFH中，FH=AF=1，由勾股定理得AH= ，得到BH=AH+AB=2 ，再由勾股定理得BF=【详解】解：如图，过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则FHA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEFFAD=60，AF=AD=2， 四边形ABCD是矩形 BAD=90BAF=FAD+ BAD=150FAH=180BAF=30在RtAFH中，FH=AF=1由勾股定理得AH

12、= 在RtBFH中，FH=1，BH=AH+AB=2 由勾股定理得BF= 故BF的长故选：A【考点】本题考查了图形的旋转，矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，解决此题的关键在于作出正确的辅助线5、C【解析】【分析】由抛物线开口方向得到，对称轴在轴右侧，得到与异号，又抛物线与轴正半轴相交，得到，可得出，选项错误；把代入中得，所以正确；由时对应的函数值，可得出，得到，由，得到，选项正确；由对称轴为直线，即时，有最小值，可得结论，即可得到正确【详解】解：抛物线开口向上，抛物线的对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于负半轴，错误；当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把代入

13、中得，所以正确；当时，即，所以正确；抛物线的对称轴为直线，时，函数的最小值为，即，所以正确故选C【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数决定抛物线的开口方向和大小当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置：当与同号时，对称轴在轴左；当与异号时，对称轴在轴右常数项决定抛物线与轴交点：抛物线与轴交于抛物线与轴交点个数由判别式确定：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点二、多选题1、D【解析】【分析】由抛物线解析式可得开口向上，对称轴为，根据函数的性质，分为三种情况进行讨论，求出的范围，即可求解【详解】解：

14、由抛物线解析式y（x1）2可得开口向上，对称轴为，当时，随的增加而减小，当时，随的增加而增大当时，在对称轴左侧，不符合题意， 当时，在对称轴右侧，符合题意，当时，在对称轴两侧，y2y1，可得到对称轴的距离小于到对称轴的距离，即，解得综上所得：由此可得答案为：D【点睛】此题考查了二次函数在对称轴两侧的增减性，熟练掌握二次函数的有关性质是解题的关键2、ABD【解析】【分析】利用可得 ，从而得到 ，解出k结合根的判别式即可求解【详解】解：于的一元二次方程的两个实数根分别是， ， ， ，即 ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得： ，当 时， ，此时方程无实数根，不合题意，舍去，当 时

15、， ，此时方程有两个不相等实数根，的值为故选：ABD【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握若一元二次方程 的两个实数根分别是，则 是解题的关键3、AC【解析】【分析】根据二次函数的性质，对称轴的性质，函数的增减性逐一判断即可【详解】设抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为，二次函数y=a+ bx+c（a0）的图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，4a+b=0，=5，抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；故A，C两个选项正确；根据图像信息，得x=-2时，其函数值小于0，4a-2 b+c0即4a+c2b，故B选项错误；根据图像信息，当1x2时，y的值随x值的增大而增大，故D选项错

16、误；故选AC【点睛】本题考查了二次函数的性质，对称轴的意义，抛物线与x轴的交点，函数的增减性，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键4、AC【解析】【分析】利用待定系数法求得二次函数解析式，然后利用二次函数的性质逐个进行判断【详解】解：由题意可得，将（-3，0）（-2，1）（-1，0）代入中，解得二次函数解析式为对称轴为直线，故选项A符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故选项B不符合题意；，故选项C符合题意；关于的一元二次方程为，即，方程有两个相等的实数根，故选项D不符合题意故选：AC【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式及二

17、次函数的性质正确计算是解题关键5、BD【解析】【分析】根据点坐标关于原点对称、轴对称的特点，求出对应点坐标即可【详解】点A（-2,3）关于x轴对称的点为（-2，-3），故A错误点A（-2,3）关于y轴对称的点为（2，3），故B正确点A（-2,3）关于原点对称的点为（2，-3），故C错误点A、点B的纵坐标相同，故A、B之间的距离为 ，故D正确故选BD【点睛】本题考查了点坐标关于x，y轴对称，关于原点中心对称的特点，以及两点间距离公式，熟悉对应知识点是解决本题的关键三、填空题1、2020【解析】【分析】根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出m22m2022，mn2，将其代入m23mnm22

18、m（mn）中即可求出结论【详解】解：m，n分别为一元二次方程x22x20220的两个实数根，m22m2022，mn2，m23mnm22m（mn）2022（2）2020故答案为：2020【考点】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系得出m22m2022，mn2是解题的关键2、【解析】【分析】设方程的另一个根为c，再根据根与系数的关系即可得出结论【详解】解：设方程的另一个根为c， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为【考点】本题考查的是根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键3、25【解析】【分析】设草莓的零售

19、价为x元/千克，销售收入为y元，由题意得y=30x2+1500x11880，再根据二次函数的性质解答即可【详解】解：设草莓的零售价为x元/千克，销售收入为y元，由题意得，y=x30030（x22）+1830（x22）=30x2+1500x11880，当时，y最大，当草莓的零售价为25元/千克时，种植户一天的销售收入最大故答案为：25【考点】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的性质是解题关键4、2【解析】【分析】设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，根据花草的种植面积为240m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可

20、得出结论【详解】解：设小路宽为xm，则种植花草部分的面积等同于长（22-x）m，宽（14-x）m的矩形的面积，依题意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合题意，舍去）故答案为：2【考点】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、1或【解析】【分析】先运用根的判别式求得k的取值范围，进而确定k的值，得到抛物线的解析式，再根据折叠得到新图像的解析式，可求出函数图象与x轴的交点坐标，画出函数图象，可发现，若直线与新函数有3个交点，可以有两种情况：过交点（-1，0），根据待定系数法可得m的值；不过点（

21、一1，0），与相切时，根据判别式解答即可【详解】解：函数与x轴有两个交点，解得，当k取最小整数时，抛物线为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，所以新图象的解析式为（或）：因为为的，所以它的图象从左到右是上升的，当它与新图象有3个交点时它一定过，把代入得所以，与相切时，图象有三个交点，解得故答案为：1或【考点】本题主要考查了二次函数图象与几何变换、待定系数法求函数解析式等知识点，掌握分类讨论和直线与抛物线相切时判别式等于零是解答本题的关键四、解答题1、 (1)34561的结果是19的平方；(2

22、)见解析；(3)这三个连续的整数分别是3、4、5或-1、0、1【解析】【分析】(1)按照有理数的乘法计算出结果，即可判断是19的平方；(2)设出四个连续整数，根据题意得到式子，对式子进行转化，利用完全平方公式得到一个整数的平方；(3)设中间的整数是x，则另外两个整数分别为x-1、x+1，根据“前两个整数的平方和等于第三个数的平方”，列出方程求解即可【详解】(1)34561=361=192，即34561的结果是19的平方；(2)设这四个连续整数依次为：n-1，n，n+1，n+2，则(n-1)n(n+1)(n+2)+1，=(n-1)(n+2)n(n+1)+1 =(n2+n-2)(n2+n)+1=(

23、n2+n)2-2(n2+n)+1=(n2+n-1)2故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方；(3)设中间的整数是x，则第一个是x-1，第三个是x+1，根据题意得(x-1)2+x2=(x+1)2解之得x1=4，x2=0，则x-1=3，x+1=5，或x-1=-1，x+1=1，x=0，答：这三个整数分别是3、4、5或-1、0、1【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了一元二次方程的应用，因式分解的应用；利用完全平方公式得到一个整数的平方是正确解答本题的关键2、（1）且；（2）【解析】【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根，得到，列不等式结合，从而可得答案；（2）利用 列

24、方程求解 再把的值代入原方程，解方程即可得到答案【详解】解：（1）该方程的判别式为：，方程有两个不相等的实数根，2k+10，解得，又该方程为一元二次方程，k的取值范围为：且（2）由题意得2k+13解得k1，原方程为： 解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判别式与公式法解一元二次方程是解题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围；（2）根据根与系数的关系可得出x1x22，x1x2k2，结合，即可得出关于k的方程，解之即可得出k值，再结合（1）即可得出结论【详

25、解】解：（1）一元二次方程有两个实数根，解得；（2）由一元二次方程根与系数关系，即，解得又由（1）知：，【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个实数根”；（2）根据根与系数的关系结合，找出关于k的方程4、（1）zx+122（x168）；（2）应将房间定价确定为260元时，获得利润最大，最大利润为8767元【解析】【分析】（1）入住房间z（间）等于80减去每天的房间空闲数，列式并化简即可；（2）设利润为w元，由题意得w关于x的二次函数关系式，根据二次函数的对称性及问题实际可得答案【详解】解：（1）

26、由题意得：z80（x42）x+122，入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式为zx+122（x168）；（2）设利润为w元，由题意得：w（x+122）x36（x+122）4000x2+131x8392，当x262时，w最大，此时z56.5非整数，不合题意，x260或264时，w最大，让客人得到实惠，x260，w最大2602+13126083928767，应将房间定价确定为260元时，获得利润最大，最大利润为8767元【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握二次函数的性质是解题的关键5、 (1)，(2)x1，x22(3)x1，x2(4)x14，x25【解析】【分析】（1）利用公式法解答，即可求解；（2）利用因式分解法解答，即可求解；（3）利用配方法解答，即可求解；（4）利用因式分解法解答，即可求解(1)解： a1，b1，c1b24ac（1）241（1）5x 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即原方程的根为x1，x2(2)解：移项，得3x（x2）（x2）0，即（3x1）（x2）0，x1，x22(3)解：配方，得（x）21，x1x11，x21(4)解：原方程可化为x29x200，即（x4）（x5）0，x14，x25【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键