2022-2023学年解析卷人教版九年级数学上册期中综合复习试题 B卷（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中综合复习试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有

2、x个队参赛，根据题意，可列方程为（）ABCD2、抛物线的对称轴为直线若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）ABCD3、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（）Ax（262x）=80Bx（242x）=80C（x1）（262x）=80D（x-1）（252x）=804、在一幅长50cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是3000cm2，

3、设边框的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A（502x）（402x）3000B（50+2x）（40+2x）3000C（50x）（40x）3000D（50+x）（40+x）30005、如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（）ADEBGBDEBGCDEBGDDEBG二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示下列结论正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC若，是抛物线上的两点，则D关于x的方程无实数根2、已知

4、二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a-4C当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-33、下列四个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）ABCD4、对于实数a，b，定义运算“”：，例如：42，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（）A方程的解为，；B当时，y随x的增大而增大；C若关于x的方程有三个解，则；D当时，函数的最大值为15、关于的方程有两个不相等的实数根，则下列结论一定正确的是（）A，BCD当时，第卷（非选择题 65分）三

5、、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度（单位：）与它距离喷头的水平距离（单位：）之间满足函数关系式，喷出水珠的最大高度是_ 2、某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是_元3、抛物线的图像与轴交于、两点，若的坐标为，则

6、点的坐标为_4、在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0xa 时，y 有最大值 7， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最小值 3，则 a 的取值范围是_5、若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、用适当的方法解下列方程：（1）（2）2、（1）计算：（2）解方程：2（x3）2503、如图是两条互相垂直的街道, 且A到B, C的距离都是4千米. 现甲从B地走向A地, 乙从A地走向C地, 若两人同时出发且速度都是4千米/时, 问何时两人之间的距离最近?4、顶点为D的抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B(

7、3，0)，交y轴于点C，直线yx+m经过点C，交x轴于E(4，0)(1)求出抛物线的解析式；(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线yx+m于G，交抛物线于H，连接CH，将CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标5、在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花园，墙长米，设的长为米，矩形花园的面积为平方米，当为多少时，取得最大值，最大值是多

8、少？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：x（x1）36，故选A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.2、A【解析】【分析】根据给出的对称轴求出函数解析式为，将一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点，再由的范围确定的取值范围即可求解；【详解】的对称轴为直线，一元二次方程的实数根可以看做与函数的有交点，方程在的范围内有实数根，当时，当时，函数

9、在时有最小值2，故选A【考点】本题考查二次函数的图象及性质；能够将方程的实数根问题转化为二次函数与直线的交点问题，借助数形结合解题是关键3、A【解析】【分析】设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26-2x）m，然后根据花圃面积为80m2列关于x的一元一次方程即可【详解】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26-2x）m由题意得：x（26-2x）=80故答案为A【考点】本题考查了根据题意列一元二次方程，理解题意、设出未知数、表示出相关的量、找到等量关系列方程是解答本题的关键4、B【解析】【分析】根据题意表示出矩形挂画的长和宽，再根据长方形的面积公式可得方程【详解】解：

10、设边框的宽为x cm，所以整个挂画的长为（50+2x）cm，宽为（40+2x）cm，根据题意，得：（50+2x）（40+2x）=3000，故选：B【考点】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，在解决实际问题时，要全面、系统地申清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程5、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据四边形ABCD为正方形，得出BC=DC，BCD=90，根据四边形CEFG为正方形，得出GC=EC，GCE=90，再证BCG=DCE，BCG与DCE具有

11、可旋转的特征即可【详解】解：四边形ABCD为正方形，BC=DC，BCD=90，四边形CEFG为正方形，GC=EC，GCE=90，BCG+GCD=GCD+DCE=90，BCG=DCE，BCG绕点C顺时针方向旋转90得到DCE，BG=DE，故选项A【考点】本题考查图形旋转特征，正方形性质，三角形全等条件，同角的余角性质，掌握图形旋转特征，正方形性质，三角形全等条件是解题关键二、多选题1、CD【解析】【分析】根据二次函数的性质及与x轴另一交点的位置，即可判定A；当x=2时，即可判定B；根据对称性及二次函数的性质，可判定C；根据平移后与x轴有无交点，可判定D【详解】解：由图象可知：该二次函数图象的对称

12、轴为直线，b=2a，由图象可知：该二次函数图象与x轴的左侧交点在-3与-2之间，故与x轴的另一个交点在0与1之间，当x=1时，y0，即a+b+c0,3a+c0，即4a-2b+c0，故B错误；点关于对称轴对称的点的坐标为，即，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故，故C正确；该二次函数的顶点坐标为(1,n)，将函数向下平移n+1个单位，函数图象与x轴无交点，方程无实数根，故D正确，故选：CD【点睛】本题考查了二次函数图象与性质，根据二次函数的图象判定式子是否成立，解题的关键是从图象中找到相关信息2、ACD【解析】【分析】A、此函数在对称轴的左边是随着x的增大而减小，在右边是随x增大而增大，据此作答

13、；B、和x轴有交点，就说明0，易求a的取值；C、解一元二次不等式即可；D、根据左加右减，上加下减作答即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：yx24xa，对称轴：直线x2，A、当x1时，y随x的增大而减小，故该选项正确；B、当b24ac164a0，即a4时，二次函数和x轴有交点，该选项错误；C、当a3时，则不等式x24x30，即（x-3）（x-1）0，不等式的解集是1x3，故该选项正确；D、yx24xa配方后是y（x2）2a4，向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，函数解析式是y（x-1）2a3，把（1，2）代入函数解析式，易求a3，故该选项正确故选：ACD【点睛】本

14、题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握有关二次函数的增减性、与x轴交点的条件、与一元二次不等式的关系、上下左右平移的规律3、BCD【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项符合题意故选：BCD【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、ABD【解析】【分析】根据题干定义求出y（2x）（x+1）的解析式，根据2xx+1及2xx+1可得x1时y2x22x，x1时，yx2+1，进而求解【

15、详解】解：根据题意得：当2xx+1，即x1时，y（2x）22x（x+1）2x22x，当2xx+1，即x1时，y（x+1）22x（x+1）x2+1，当x1时，2x22x0，解得x0（舍去）或x1，当x1时，x2+10，解得x1（舍去）或x1，（2x）（x+1）0的解是x11，x21；故A正确，B、当x1时，y2x22x，抛物线开口向上，对称轴是直线x，x1时，y随x的增大而增大，B选项正确当x1时，y2x22x2（x）2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x1时，y取最小值为y0，当x1时，yx2+10，当x0时，y取最大值为y1，如图，当0m1时，方程（2x）（x+1）m有三个解

16、，选项C错误，选项D正确故答案为：ABD【点睛】本题考查二次函数的新定义问题，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程的关系5、BCD【解析】【分析】根据已知条件可知只有当时，选项A才成立；将原式整理为一元二次方程的一般式，根据关于的方程有两个不相等的实数根运用根的判别式可判断B选项；运用根于系数的关系可判断选项C；运用求根公式可判断选项D【详解】解：整理为，A、当时，的解为，故选项A不符合题意；B、关于的方程有两个不相等的实数根，即，解得：；故选项B符合题意；C、根据根于系数的关系可得：，选项C符合题意；D、当时，当时，故选项D符合题意；故选：BCD【点睛】本题主要考查一元二次方程根

17、的判别式，根与系数的关系，一元二次方程的解等知识点，熟知根的判别式以及根与系数的关系是解题的关键三、填空题1、3【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】把二次函数化为顶点式，进而即可求解【详解】解：，当x=1时，故答案是：3【考点】本题主要考查二次函数的图像和性质，掌握二次函数的顶点式，是解题的关键2、1264【解析】【分析】根据题意，总利润=快餐的总利润快餐的总利润，而每种快餐的利润=单件利润对应总数量，分别对两份快餐前后利润和数量分析，代入求解即可【详解】解：设种快餐的总利润为，种快餐的总利润为，两种快餐的总利润为，设快餐的份数为份，则B种快餐的份数为份据题意： 当

18、的时候，W取到最大值1264，故最大利润为1264元故答案为：1264【考点】本题考查的是二次函数的应用，正确理解题意、通过具体问题找到变化前后的关系是解题关键点3、【解析】【分析】用二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称解答即可【详解】解：抛物线的解析式y=a（x-2）2+c，抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线y=a（x-2）2+c与x轴交于A、B两点，点A和点B关于直线x=2对称，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），故答案为（3，0）【考点】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是求出抛物线的对称轴方程为直线x=24、2a4【解析】【分析】先求得抛物线的解析式，根据二次

19、函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征即可得到a的取值范围 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：二次函数y=-x2+mx+3过点（4，3），3=-16+4m+3，m=4，y=-x2+4x+3，y=-x2+4x+3=-（x-2）2+7，抛物线开口向下，对称轴是x=2，顶点为（2，7），函数有最大值7，把y=3代入y=-x2+4x+3得3=-x2+4x+3，解得x=0或x=4，当0xa时，y有最大值7，最小值3，2a4故答案为：2a4【考点】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键5、（答案不唯一）【解析】【分析

20、】设与交点为，根据题意关于y轴对称和二次函数的对称性，可找到的值（只需满足互为相反数且满足即可）即可写出一个符合条件的方程【详解】设与交点为，根据题意则的对称轴为故设则方程为：故答案为：【考点】本题考查了二次函数的对称性，二次函数与一元二次方程的关系，熟悉二次函数的性质和找到两根的对称性类比二次函数的对称性是解题的关键四、解答题1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根据因式分解法求解一元二次方程的性质计算，通过计算即可得到答案；（2）根据公式法求解一元二次方程的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2），【点睛】本题考查了一元二次方程

21、的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解2、（1）；（2）x8或2【解析】【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义计算得出答案【详解】（1）原式23（1）1+1；（2）2（x3）250（x3）225，则x35，解得：x8或2【点睛】此题考查实数的运算，解一元二次方程-配方法，解题关键在于掌握运算法则.3、当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米【解析】【分析】设两人均出发了t时,根据勾股定理建立甲、乙之间的距离与时间t的函数关系式，然后求出二次函数在一定的取值范围内的最值即可得解.【详解】设两人均出发了t时, 则此时甲

22、到A地的距离是(44t)千米, 乙离A地的距离是4t千米, 由勾股定理, 得甲, 乙两人间的距离为：S=,当t=(在0t1的范围内)时, S的最小值为千米.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，关键在于根据题意写出二次函数关系式，再利用求二次函数的最值方法求最值.4、 (1)yx2+2x+3；(2)S(x)2+；当x时，S有最大值，最大值为；(3)存在，点P的坐标为(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）将点E代入直线解析式中，可求出点C的坐标，将点C、B代入抛物线解析式中，可求出抛物线解析式（2）将抛物线解析式配成顶点式，可求出点D的坐标，设直线BD的解析式，代入点B、D，可求出直线BD的

23、解析式，则MN可表示，则S可表示（3）设点P的坐标，则点G的坐标可表示，点H的坐标可表示，HG长度可表示，利用翻折推出CGHG，列等式求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）将点E代入直线解析式中，04+m，解得m3，解析式为yx+3，C(0，3)，B(3，0)，则有，解得，抛物线的解析式为：yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3(x1)2+4，D(1，4)，设直线BD的解析式为ykx+b，代入点B、D，解得，直线BD的解析式为y2x+6，则点M的坐标为(x，2x+6)，S(3+62x)x(x)2+，当x时，S有最大值，最大值为(3)存在，如图所示，设点P的坐标

24、为(t，0)，则点G(t，t+3)，H(t，t2+2t+3)，HG|t2+2t+3(t+3)|t2t|CGt，CGH沿GH翻折，G的对应点为点F，F落在y轴上，而HGy轴，HGCF，HGHF，CGCF，GHCCHF，FCHCHG，FCHFHC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 GCHGHC，CGHG，|t2t|t，当t2tt时，解得t10(舍)，t24，此时点P(4，0)当t2tt时，解得t10(舍)，t2，此时点P(，0)综上，点P的坐标为(4，0)或(，0)【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式，点坐标转换为线段长度，几何图形与二次函数结合的问题，最后一问推出CGHG为解题关键5、80【解析】【分析】由题意可得出：，再利用二次函数增减性求得最值【详解】.，当时，有最大值，最大值【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键