出神入化4试题.pdf

1、17-18 衡水中学高三数学三轮复习（理科）出神入化（四）组编：弓丹芳 校对：教师寄语:信心，细心，耐心数学高分的保证日期：一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1若集合|23,Mxx 2|1,Ny yxxR，则集合 MN()A.(2,)B.(2,3)C.1,3)D.R2复数iiiz(21是虚数单位）的虚部为（）A 1-BiC i2D 23.已知等差数列 na的公差为 2，若134,a a a 成等比数列，则23aa的值为（）A6B8C 10D 124.某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所

2、示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是（）A56B.60C.120D.1405.2321(2)xx展开式中的常数项为（）A.20B.20C.12D.86.直线0 xym与圆22210 xyx 有两个不同交点的一个必要不充分条件是（）A01mB1m C 40m D 31m 7、我国古代数学名著九章算术中的更相减损法的思路与下面的程序框图相似执行该程 序框图，若输入的,a b 分别为14,18,则输出的

3、 a 等于（）.2A.4B.6C.8D8设1F，2F 分别为双曲线C：22221xyab(0,0)ab的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以12F F 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M、N 两点，且满足：120MAN，则该双曲线的离心率为（）A 73B193C213D 7 339.定义在 R 上的可导函数 fx，其导函数记为 fx，满足 221fxfxx，且当1x 时，恒有 2fxx若 3132f mfmm，则实数 m 的取值范围是A.,1B.1,13C.1,D.1,210.已知向量(3,1)OA，(1,3)OB ，OCmOAnOB(0,0)mn，若1,2mn，则|OC的取值范围是（）A 5

4、,2 5B 5,2 10)C.(5,10)D 5,2 1017-18 衡水中学高三数学三轮复习（理科）出神入化（四）组编：弓丹芳 校对：教师寄语:信心，细心，耐心数学高分的保证日期：11.已知定义在 R 上的函数2()(0)xf xemxm m，当121xx时，不等式12()(0)()(1)f xff xf恒成立，则实数1x 的取值范围是（）A(,0)B1(0,)2C.1(,1)2D(1,)12.已知矩形 ABCD中，4,6BCAB，FE,分别是CDAB,上两动点，且DFAE，把四边形 BCFE 沿 EF 折起，使平面BCFE平面 ABCD，若折得的几何体的体积最大，则该几何体外接球的体积为（

5、）A.28B.3728C.32D.3264二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设某总体是由编号为01,02,19,20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取6 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6 个个体编号为_14.已知定义在 R 上的函数 f x 与 g x，若函数 f x 为偶函数，函数 g x 为奇函数，且 06a f x dx，则 2aa f xg x dx 15.已知点,P x y 满足10100 xyxyx ，2628xyyx的取值范围是16.已知数列 nb的前 n 项和为nS

6、，满足11b ，且对任意*nN都有124nnSb，函数 21,0121,1xxfxfxx，方程 13fx 的根从小到大组成数列 na，则121nnab 的取值范围是三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17.（本小题满分 12 分）已知函数 22 sin cos2 cosf xaxxbxc 0,0ab，满足02f，且当0,x时，f x 在6x取到最大值为 52（1）求函数 f x 在0,x的单调递增区间；（2）在锐角 ABC的三个角,A B C

7、 所对的边分别为,a b c，且 32f C，求222222abcabc的取值范围18.（本小题满分 12 分）为及时了解男生和女生分别对高考数学试题接受程度，四川省招生考试办公室随机测试了 90 位成都七中高三学生，得到情况如下表：（1）判断是否有 99%以上的把握认为“分数与性别有关”，并说明理由；（2）现把以上频率当作概率，若从成都七中全校学生中随机独立抽取三位男生测试，求这三人中至少有一人测评分数在 120 以上的概率.（3）已知 15 位测试分数在 120 以上得女生来自高三 12 班或 14 班，省招生考试办公室打算从这15 位试分数在 120 以上得女生随机邀请两位来参加座谈，设

8、邀请的 2 人中来自 12 班的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望)(XE.男生女生总计测试分数在 120 以上301545测试分数不超过 120202545总计5040901818079245441716580979838619第 1 行6206765003105523640505266238第 2 行17-18 衡水中学高三数学三轮复习（理科）出神入化（四）组编：弓丹芳 校对：教师寄语:信心，细心，耐心数学高分的保证日期：附：22()()()()()n adbckab cd ac bd20()P kk0.0500.0100.0010k3.841来源:学&科&网6.63510.82819

9、.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD中，/ADBC，90ABCPAD，2PAABBC，90ABC，1AD，M 是棱 PB 中点且2AM（1）求证：/AM平面 PCD；（2）设点 N 是线段CD 上一动点，且 DNDC，当直线 MN 与平面PAB 所成的角最大时，求 的值20（本小题满分 12 分）已知双曲线2215xy的焦点是椭圆C：22221xyab（0ab）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（）求椭圆C 的方程；（）设动点 M，N 在椭圆C 上，且4 33MN，记直线 MN 在 y 轴上的截距为 m，求 m的最大值.21（本小题满分 12 分）已知函数 lnxfxax

10、bx在点 e,ef处的切线方程为2eyax.（）求实数b 的值；（）若存在20e,ex ，满足01e4f x，求实数 a 的取值范围.（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线l 的普通方程为20 xy，曲线C 的参数方程为2 3 cos,2sinxy（为参数），设直线l 与曲线C 交于 A，B 两点.（）求线段 AB 的长；（）已知点 P 在曲线C 上运动，当PABV的面积最大时，求点 P 的坐标及PABV的最大面积.23（本小题满分 1

11、0 分）选修 4-5：不等式选讲（）已知1abc，证明：2211ab 21613c；（）若对任意实数 x，不等式 xa 212x 恒成立，求实数 a 的取值范围.24.设函数 1=lnxf xxe，211g xa xx.（）判断函数 yf x零点的个数，并说明理由；（）记 xxeexh xg xf xxe，讨论 h x 的单调性；（）若 f xg x在1,恒成立，求实数a 的取值范围.17-18 衡水中学高三数学三轮复习（理科）出神入化（四）组编：弓丹芳 校对：教师寄语:信心，细心，耐心数学高分的保证日期：25已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为32，直线 yx交椭圆C 于 A、B 两点，椭圆C 的右顶点为 P，且满足4PAPB.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线 ykxm（0k，0m）与椭圆C 交于不同两点 M、N，且定点10,2Q满足 MQNQ，求实数 m 的取值范围.