吉林省2023届高三数学上学期9月联考试题（PDF版含解析）.pdf

1、高三数学参考答案第 页共页高 三 数 学 试 卷 参 考 答 案由 题 意 得 所 以 当 时 则 为 真 命 题 又 存 在 量 词 命 题 的 否 定 为 全 称 量 词 命 题 所 以 选 由 可 得 则 因 为 所 以 解 得 因 为 是 的 充 分 不 必 要 条 件 所 以解 得 由 可 判 断 错 误 由 题 可 得 因 为 的 正 负 无 法 确 定 所 以 与 的 大 小 无 法 确 定 错 误 由 不 等 式 的 性 质 得 正 确 因 为 为 奇 函 数 所 以 则 易 知 在 上 单 调 递 减 又 为 奇函 数 所 以 在 上 单 调 递 减 因 为 即 所 以 解

2、得 即的 取 值 范 围 为 设 则 所 以 办 公 区 域 的 面 积 为 当 且 仅 当 即 时 取 得 最 小 值 因 为 所 以 是 偶 函 数 故 排 除 当 时 故 排 除 当 时 则 故 选 设 经 过 天 后 进 步 的 值 是 退 步 的 值 的 倍 则 即 所 以 由 等 价 于 即 令 则 在 上 单 调 递 增 则 在 上 恒 成 立 则解 得 所 以 的 最 小 值 为 因 为 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 所 以 又 所 以 所 以 则 由 得 则 由 可 得 令 由 题 意 知 恰 有 三 个 整 数 使 得 成 立 直 线 恒 过 点 且 斜 率 为 结

3、合 图 象 可 得解 得 即 的 取 值 范 围 是 若 的 定 义 域 为 则 当 时 满 足 题 意 当 时 解 得 高三数学参考答案第 页共页综 上 所 述 实 数 的 取 值 范 围 是 与槡中 任 写 一 个 答 案 不 是 有 两 个 而 是 从 与槡 中 任 选 一 个 写 出 其 中 一 个 即 可 若 两 个 都写 了 且 都 正 确 不 扣 分 若 选 择 条 件 由 得 因 为 所 以 则 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 若 选 择 条 件 由 得 则 槡 当 且 仅 当 槡 槡 时 等 号 成 立#$0ZY如 图 所 示 则 解 因 为 都 为 正 数 且 所 以

4、槡分 当 且 仅 当 即 槡槡 时 等 号 成 立 所 以 的 最 小 值为槡分 因 为 所 以 分 则 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 分 与 矛 盾 所 以 不 存 在 正 实 数 使 得 分 解 若 为 真 命 题 则 分 若 为 真 命 题 则 当 时 满 足 题 意 当 时 解 得 故 分 故 若 为 假 命 题 为 真 命 题 则 实 数 的 取 值 范 围 为 分 对 分 对 则 或 分 因 为 是 的 充 分 不 必 要 条 件 所 以 解 得 故 的 取 值 范 围 是 分 解 当 时 的 定 义 域 为 分 分 因 为 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 又

5、 单 调 递 减 分 所 以 在 上 单 调 递 增 在 上 单 调 递 减 分 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 所 以 在 上 的 值 域 为 分 当 时 在 上 的 最 大 值 为 分 即 解 得 分 高三数学参考答案第 页共页当 时 在 上 的 最 大 值 为 分 即 解 得 分 综 上 的 取 值 范 围 为 分 解 由 题 意 可 得 解 得 分 设 经 过 分 钟 这 杯 茶 水 降 温 至 则 分 解 得 分 钟 分 故 欲 将 这 杯 茶 水 降 温 至 大 约 还 需 要 分 钟 分 设 年 该 企 业 该 型 号 的 变 频 空 调 的 利 润 为 当 时

6、分 当 时 取 得 最 大 值 分 当 时 分 因 为 槡 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 所 以 当 时 取 得 最 大 值 分 因 为 所 以 该 企 业 该 型 号 的 变 频 空 调 总 产 量 为 千 台 时 获 利 最 大 最 大 利 润 为 分 解 因 为 为 偶 函 数 为 奇 函 数 且 有 所 以 分 联 立 解 得 分 由 已 知 可 得 对 任 意 的 总 存 在 使 得 成 立 即 对 任 意 的 总 存 在 使 得 成 立 分 因 为 所 以 分 又 分 所 以 解 得 即 的 取 值 范 围 为 分 解 因 为 的 图 象 关 于 直 线 对 称 所 以分 则解 得 分 由 题 可 知 令 则 关 于 的 方 程 有 个 不 同 的 实 数 解 分 易 知 为 偶 函 数 则 可 得 分 所 以 有 个 不 同 的 实 数 解 等 价 于 有 两 个 大 于 的 根 即 有 两 个 大 于 的 根 分 令 则 所 以 当 槡时 此 时 单 调 递 减 当 槡时 此 时 单 调 递 增 所 以 槡即 槡 所 以 的 取 值 范 围 为 槡 分