2022六年级数学下册 第4单元 圆柱和圆锥单元培优测试卷 冀教版.docx

1、第四单元圆柱和圆锥一、填空。(每空2分，共32分)1把右图圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，从而就把求圆柱侧面积(曲面面积)的问题变成了求长方形面积(平面面积)的问题。这个长方形的长等于圆柱的()，是() cm；宽等于圆柱的()，是()cm；这个圆柱的侧面积是()cm2。这个过程体现了转化的数学思想。2一个圆柱的侧面展开图是一个周长为24厘米的正方形，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。3一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是()厘米。4爸爸送给淘气一个圆锥形陀螺，陀螺的底面直径是6厘米，高是4厘米。如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是()立方厘米。

2、5一个圆柱和一个圆锥体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是()厘米；如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是()厘米。6一款牙膏出口处直径为5 mm，姐姐每次刷牙都挤出1 cm长的牙膏，一支牙膏可用36次。如果将出口处的直径改为6 mm，姐姐还是按习惯每次挤出1 cm长的牙膏，这样一支牙膏只能用()次。7等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是()立方米。8如右图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米，圆柱的底面周长是6.28厘米，那么圆柱的体积是()立方厘米。9把一根长是4米，底面

3、半径是2分米的圆柱形木料截成同样长的5个小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了()平方分米。10如下图所示，一个小球的体积是()立方厘米。(单位：厘米)二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共18分)1把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是圆锥体积的()。A. B. 3倍 C. D. 2倍2如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积相比，()。A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 D. 无法判断3圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的()倍。A. 3 B. 6 C

4、. 27 D. 364下面()杯中的饮料最多。(单位：厘米)A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较5一个圆柱，把它的侧面展开后不可能得到一个()。A长方形 B正方形 C梯形 D平行四边形6如图，有圆柱和圆锥共4个，关于它们的体积，下列说法错误的是()。(单位：cm)A. 和的体积相等B. 的体积是的3倍C. 的体积是的3倍 D. 和的体积相等7妈妈榨了一大杯橙汁招待客人(如图)，如果倒入图所示的杯子中，那么可以倒满()杯。(两个杯子的杯口内直径相同)A. 3 B. 6 C. 9 D. 158在一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱形容器里注满水，然后在水里垂直插入一根底面积是0.6平方分

5、米，高是4分米的方钢，则溢出水的体积是()毫升。A. 2.4 B. 1800 C. 1.8 D. 24009把底面直径是3厘米，高6 厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了()平方厘米。A. 54 B. 36 C. 18 D. 9三、计算。(共10分)1求图中几何体的体积。(5分)2一个半圆柱如图所示，求它的表面积和体积。(5分)四、操作题。(共12分)请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。(接头处忽略不计)(1)你选择的材料是()号和()号。(6分)(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？(1 L水重1 kg)(6分)五、解决问题。(共28分)1

6、压路机的前轮是圆柱形，它的宽是2米，前轮的底面半径是0.6米，如果压路机的前轮每分钟转10周，那么它10分钟压路的面积是多少平方米？(7分)2小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：小明找来一个圆柱形玻璃杯，量得底面周长是25.12 cm；在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10 cm；将乌龟放入水中完全浸没(水未溢出)，再次量得水面的高度是12 cm。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？(7分)3有一堆圆锥形沙子，底面周长是12.56米，高9分米。在5米宽的公路上要铺2厘米厚的沙子，能铺多少米的公路？(7分)4把一块棱长是10厘米的正方体铁块熔铸

7、成一块底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这块圆锥形铁块的高约是多少？解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：(101010) 3.14(202)2老师却认为是错误的，乐乐的方法错在了哪里？请用正确的方法重新列式并计算(结果保留整数)。(7分)附加题：天才的你，试一试。(10分)古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一。在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中(容器含有上、下底)，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也正好是圆柱表面积的，求出图中球的表面积和体积。答案一、1底面周长25.12高1

8、0251.22363.12414453646257248831.49100.481090【点拨】排出水体积2个小球的体积。二、1D2B3C4B5C6D7C8B9B三、13.14(202)23314(m3)18843142198(m3)2表面积：3.141220237.68202753.62376.8(cm2)314(122)23.1436113.04(cm2)1220240(cm2)3768113.04240729.84(cm2)体积：3.14(122)22023.14362021130.4(cm3)【点拨】半圆柱是把一个圆柱沿底面直径竖切后得到的，半圆柱的表面积就是一个长方形的面积、一个圆的

9、面积和一个圆柱侧面积的一半的和。四、(1)(或)(2)选号和号：3.14(32)223.141.52214.13(dm3)14.13(L)14.13114.13(kg)选号和号：3.14(42)253.144512.56562.8(dm3)62.8(L)62.8162.8(kg)答：做成的水桶最多能装水14.13 kg或62.8 kg。五、13.140.6221010753.6(平方米)答：它10分钟压路的面积是753.6平方米。【点拨】压路机前轮转动1周所压路的面积就是前轮的侧面积。225.123.1424(cm)3.1442(1210)100.48(cm3)答：这只乌龟的体积大约是100.48 cm3。312.563.1422(米)2厘米0.02米9分米0.9米3.14220.9(50.02)37.68(米)答：能铺37.68米的公路。4错在把正方体体积转化成圆锥体积时要除以，而这里忽略了。3.14(202)2(10003)(3.14100)300031410(厘米)答：这块圆锥形铁块的高约是10厘米。附加题：表面积：3.14(62)223.1466113.04(cm2)体积：3.14(62)26113.04(cm3)答：图中球的表面积是113.04 cm2，体积是113.04 cm3。