2022届山东省聊城市高三高考一模考试数学试卷（word原卷）.docx

1、2022年聊城市高考模拟试题数学（一）注意事项：1本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的相应位置上。2回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，只将答题卡交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2复数z满足，则（ ）ABC2D3已知向量a，b满足，则a与b的夹角为（ ）A30B60C120D1504根据

2、分类变量x与y的成对样本数据，计算得到依据的独立性检验（），结论为（ ）A变量x与y不独立B变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01C变量x与y独立D变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.015“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（ ）ABCD6设，则（ ）ABCD7“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意

3、识日益增强某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2 mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.2 mg/cm3，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考数据：，）A5B7C8D98已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，9设0ab，且a+b=2，则（ ）ABCD10已知双曲线C：（），则（ ）A双曲线C的焦点在x轴上B双曲线C的焦距等于C双曲线C

4、的焦点到其渐近线的距离等于D双曲线C的离心率的取值范围为11已知函数，则下列结论正确的是（ ）A若对于任意的，都有成立，则B若对于任意的，都有成立，则C当时，若在上单调递增，则的取值范围为D当时，若对于任意的，函数在上至少有两个零点，则的取值范围为12在数列中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（ ）A对于任意的，都有B对于任意的，数列不可能为常数列C若，则数列为递增数列D若，则当时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若为奇函数，则_（填写符合要求的一个值）14第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，中国邮政陆续发行了多款纪念邮票，其图案包括“冬梦”“

5、飞跃”“冰墩墩”“雪容融”等，小明现有“冬梦”“飞跃”“冰墩墩”“雪容融”邮票各2张，他打算从这8张邮票中任选3张赠送给同学小红，则在选中的3张邮票中既有“冰墩墩”邮票又有“雪容融”邮票的概率为_15F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是椭圆C上异于顶点的一点，I是PF1F2的内切圆圆心，若PF1F2的面积等于IF1F2的面积的3倍，则椭圆C的离心率为_16在矩形ABCD中，E是AB的中点，AD=1，AB=2，将ADE沿DE折起得到ADE，设AC的中点为M，若将ADE绕DE旋转90，则在此过程中动点M形成的轨迹长度为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1

6、0分）设数列的前n项和为，对于任意的都有，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前2n项和18（12分）如图，在四边形ABCD中，BDAD，（1）求A；（2）若AB=，AD=3，CD=1，C=2CBD，求四边形ABCD的面积19（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB=4，BAC=30，侧面BCC1B1是正方形，E是BB1的中点，CE=，CEAC（1）求证：CC1AC；（2）F是线段AC1上的点，若平面ABC与平面CEF的夹角为45，求AF的长20（12分）为了解某车间生产的产品质量，质检员从该车间一天生产的100件产品中，随机不放回地抽取了20件产品作为样本，并一一进行检测假设这100件产品中有40件次品，60件正品，用X表示样本中次品的件数（1）求X的分布列（用式子表示）和均值；（2）用样本的次品率估计总体的次品率，求误差不超过0.1的概率参考数据：设，k=0，1，2，20，则，21（12分）已知抛物线E：（）的准线为l，点P（，）在E上，且P到l的距离与P到原点O的距离相等（1）求E的方程；（2）A，B，C，D是E上异于原点O的四个动点，且，若OMAB，ONCD，垂足分别为M，N，求|MN|的最大值22（12分）已知函数，（1）讨论的单调性；（2）当时，若对于任意的，都有，求证：