2022届新高考物理人教版一轮复习学案：5-1 功和功率 WORD版含解析.docx

1、第1讲功和功率知识点一功1定义：一个物体受到力的作用，如果在_上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功2必要因素：力和物体在_上发生的位移3物理意义：功是能量转化的_4计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W_.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时：W_.5功的正负的判断夹角功的正负090W0，力对物体做_功90180W0，力对物体做_功，也就是物体克服这个力做了_功90W0，力对物体_，也就是力对物体做功为零知识点二功率1定义：功与完成这些功所用_的比值2物理意义：描述力对物体做功的_3公式：(1)P_，P为时间t内物体做功的_(2)PFvv为平均速度，则P为_功率v为瞬时

2、速度，则P为_功率当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解思考辨析(1)运动员起跳离地之前，地面对运动员做正功()(2)作用力做正功时，其反作用力一定做负功()(3)静摩擦力不可能对物体做功()(4)重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关()(5)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J和3 J，则这两个力的合力做功为5 J()(6)机车发动机的功率PFv，F为牵引力，并非机车所受的合力()(7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度以便获得较大的牵引力()教材改编人教版必修2P60T3改编(多选)一位质量m60 kg的滑雪运动员从高h10 m的斜坡自由下滑，如果运动员

3、在下滑过程中受到的阻力F50 N，斜坡的倾角30，重力加速度g取10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是()A重力做功为6 000 JB阻力做功为1 000 JC支持力不做功D各力做的总功为零考点一判断功的正负自主演练方法一：在直线运动中，依据力与位移的夹角来判断方法二：在曲线运动中，依据力与速度的方向夹角来判断方法三：在相互作用的系统中，依据功能关系来判断多维练透1(多选)如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中，关于小球所受各力做功情况的说法中正确的是()A重力不做功B斜面对球的弹力

4、一定做负功C挡板对球的弹力一定做负功D球所受的合力对球一定做正功2如图所示，用电梯将两箱相同的货物从一楼运送到二楼，其中图甲是用扶梯台式电梯运送，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列说法正确的是()A两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功3.人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a点运动到b点的过程中，以下说法正确的是()A万有引力对卫星一直做正功B万有引力对卫星一直做负功C万有引力对卫星先做正功，再做负功D万有引力对卫星先做负功，再做正功4.

5、如图所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W1，杆对B做功为W2，则()AW10，W20 BW10，W20CW10，W20 DW10考点二恒力做功的计算师生共研1恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式WFlcos 进行应先对物体进行受力分析和运动分析，确定力、位移及力与位移之间的夹角，用WFlcos 直接求解或利用动能定理求解2合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再利用W合W1W2W3求合力做的功题型1|恒力做功的计算例1 (多选)如

6、图所示，一个质量为m2.0 kg的物体放在倾角为37的固定斜面上，现用F30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动已知物体与斜面之间的动摩擦因数0.50，斜面足够长，g取10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.物体运动2 s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是()A重力做功为120 JB摩擦力做功为80 JC拉力做功为100 JD物体所受的合力做功为100 J题型2|恒力做功与运动图象的综合例2 (多选)质量为m2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的vt图象如图乙所示，g取10 m

7、/s2，则()A物体与水平面间的动摩擦因数0.5B10 s内恒力F对物体做功102 JC10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D10 s内物体克服摩擦力做功34 J题型3|摩擦力做功问题例3 2021四川宜宾模拟(多选)如图所示，质量m10 kg和M20 kg的A、B两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块A通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k250 N/m.现用水平力F作用在物块B上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，下列说法中正确的是()A在相对滑动前，B受到的摩擦力保持不变B在相对滑动前，物块A受到的摩擦力对物块

8、A不做功C在相对滑动前，力F做的功等于弹簧增加的弹性势能D开始相对滑动时，力F的大小等于100 N练1(多选)如图所示，物体在水平恒力F的作用下，从斜面底端O点沿斜面缓慢移动到A点，去掉F后，物体从A点下滑到水平面的B点停下斜面的倾角为，OA的水平距离为L1，OB距离为L2，物体的质量为m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数都为，下面判断正确的是()A物体从O移动到A，重力做的功是mgL1tan B物体从O移动到A，水平恒力F做的功是FL1C物体从O移动到A和从A下滑到O克服摩擦力做的功相等D物体从A下滑到水平面的B，克服摩擦力做的功是mg(L1L2)练2 2020江西南昌十中期末2019年12

9、月31日，某校举办了“庆元旦迎新年”活动，师生游戏互动环节中，“袋鼠跳”是其中一项很有趣的运动如图所示，一位质量m60 kg的老师参加“袋鼠跳”游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升的最大高度为h0.2 m忽略空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是()A该老师从起点到终点的时间可能是7 sB该老师从起点到终点的时间是4 sC该老师起跳时，地面对该老师做正功D该老师每跳跃一次克服重力做功约60 J题后反思(1)重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关，与路径无关(2)滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关(3)摩擦力做功有以下特点单个摩擦力(包括静摩擦

10、力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移和机械能转化为内能，内能QFfx相对考点三功率的分析和计算多维探究题型1|对功率公式PWt和PFv的理解例4 关于公式PWt和PFv的说法正确的是()A由PWt知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv只能求某一时刻的瞬时功率C由PFv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制增大D功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量题型2| 平均功率的计算方法(1)利用PW

11、t.(2)利用PFvcos ，其中v为物体运动的平均速度，F为恒力例5 2020山东潍坊市联考如图所示为某举重运动员在0.5 s内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的两张照片，杠铃的质量为100 kg，已知照片中杠铃的实际直径是40 cm，根据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为(g取10 m/s2)()A500 W B800 W C1 200 W D1 800 W题型3|瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力例6(多选)在训

12、练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑，如图所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，5 s后轮胎从轻绳上脱落，轮胎运动的vt图象如图乙所示不计空气阻力已知绳与地面的夹角为37，且sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A轮胎与水平面间的动摩擦因数0.25B绳子拉力的大小为70 NC在07 s内，轮胎克服摩擦力做功为1 400 JD在2 s时，绳子拉力的瞬时功率为224 W练3据报道：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机(如

13、图所示)，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将100 g的重物举高20 cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为(g取10 m/s2)()A0.04 WB0.4 WC4 WD40 W练4如图所示是具有更高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置，此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于()A水炮工作的发动机输出功率为1104 WB水炮工作的发动机输出功率为4104 WC水炮工作

14、的发动机输出功率为2.4106 WD伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W考点四机车的两种启动模型多维探究模型一以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P t图象和v t图象如图所示：例7 2020天津卷，8(多选)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变动车在时间t内()A做匀加速直线运动B加速度逐渐减小C牵引力的功率PFvmD牵引力做功W12mvm212mv02模型二以恒定加速度启动

15、(1)动态过程(2)这一过程的P t图象和v t图象如图所示：例8 (多选)发动机额定功率为80 kW的汽车，质量为2103 kg，在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4103 N，若汽车在平直公路上以额定功率启动，则下列说法中正确的是()A汽车的加速度和速度都逐渐增加B汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零C汽车的最大速度为20 m/sD当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2【考法拓展1】在此【例8】中若汽车从静止开始以恒定的加速度做匀加速直线运动，其加速度为2 m/s2，当汽车的输出功率达到额定功率后，保持功率不变直到汽车匀速运动，求：(1)汽车匀加速运动的时间(2)汽车启动后第2

16、s末时发动机的实际功率【考法拓展2】在此【例8】中若汽车以恒定的功率驶上倾角为30的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦力是在平直路面上的0.75倍，重力加速度g取10 m/s2，求汽车在斜坡上能达到的最大速度练5一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F牵和阻力Ff随时间t的变化规律如图所示，则下列选项符合作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律的是()练62020山东二联某一赛车在平直公路上以恒定功率加速启动，其加速度a与速度的倒数1v的关系图象如图所示，已知运动过程中赛车与路面间的阻力恒定不变，则赛车在加速过程中可以通过图象计算出的数据有()A赛车从启动到

17、达到最大速度的时间B加速过程能达到的最大速度C赛车发动机的输出功率D赛车与路面间的阻力题后反思机车启动的建模技巧(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmPFminPF阻 (式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vPF0；对于B球，由于A、B组成的系统机械能不变，则B的机械能减小，故杆对B做负功，W20.答案：C例1解析：物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根据牛顿第二定律aF合m得aFmgsin mgcos m5.0 m/s2，由x12at2得，物体在2 s

18、内的位移为x12522 m10.0 m，重力做功WGmgxsin 37210100.6 J120 J，选项A正确；拉力做的功为WFFx3010 J300 J，选项C错误；摩擦力做功为WFfFfxmgcos 37x0.52100.810 J80 J，选项B正确；支持力做功WNFNxcos 900，合外力做的功WWFWNWGWFf300 J120 J80 J100 J，选项D正确答案：ABD例2解析：设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由vt图象得加速度大小a12 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由vt图象得加速度大小a21 m/s2，方向与初速

19、度方向相反，根据牛顿第二定律得，Fmgma1，Fmgma2，解得F3 N，0.05，故A错误；根据vt图象与横轴所围成的面积表示位移得，x1248 m1266 m2 m，负号表示物体在起点的左侧，则10 s内恒力F对物体做功WFx32 J6 J，故B错误，C正确；10 s内物体克服摩擦力做功WfFfs0.05201248+1266 J34 J，故D正确答案：CD例3解析：随着两物块的缓慢运动，弹簧发生压缩形变时对A产生一个水平向右的弹力，使A相对于B有向右滑动的趋势，B给A一个水平向左的静摩擦力，根据牛顿第三定律可知，A给B一个水平向右的静摩擦力，因缓慢移动时物块处于动态平衡状态，则有ffkx

20、，故在相对滑动前的过程中，B受到的摩擦力一直在增大，选项A错误；因物块A所受摩擦力向左，位移也向左，故物块A受到的摩擦力对物块A做正功，选项B错误；在相对滑动前，力F对物块B做的功通过静摩擦力做功实现能量的转移，变成克服弹簧的弹力做的功，故力F做的功等于弹簧增加的弹性势能，选项C正确；两物块开始相对滑动时处于临界状态，物块B和A都受力平衡，此时力F的大小等于弹簧的弹力的大小，即Fkx2500.4 N100 N，选项D正确答案：CD练1解析：物体从O移动到A，重力做的功是mgL1tan ，A项错误水平恒力F做的功是FL1，B项正确物体从O移动到A和从A下滑到O受支持力不同，摩擦力不同，克服摩擦力

21、做的功不相等，C项错误物体从A下滑到B的运动过程中克服摩擦力做的功为：WFfmgAOcos mgOBmg(L1L2)，D项正确答案：BD练2解析：本题考查竖直上抛运动和功该老师跳起后在竖直方向上做竖直上抛运动，由h12gt2可得，上升时间t2hg20.210 s0.2 s，下落时间与上升时间相等，即每次在空中运动的时间为t00.4 s，跳跃10次在空中运动的总时间为4 s，从起点到终点的时间一定大于4 s，A正确，B错误；该老师起跳时，地面对该老师的支持力作用点没有竖直方向的位移，没有对其做功，该老师是通过对自身做功，将生物质能转化为机械能，C错误；由做功公式可得Wmgh60100.2 J12

22、0 J，该老师每跳跃一次克服重力做功约120 J，D错误答案：A例4解析：利用公式PWt，知道W和t只能计算平均功率，选项A错误；当恒力做功时，公式PFv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项B错误；因为汽车的速度v不能无限制增大，汽车的功率也不能无限制增大，选项C错误；功率是表示做功快慢而不是表示做功多少的物理量，选项D正确答案：D例5解析：先估测杠铃被举起的高度根据图中提供的信息比照估算举起的高度为5565 cm.由公式PWt、Wmgh可知，对杠铃做功的平均功率为1 100W1 300 W，故选项C符合题意答案：C例6解析：由题图乙知a12 m/s2，a

23、25 m/s2，则F cos 37(mgF sin 37)ma1，mgma2，由以上两式解得0.5，F70 N，故A错误，B正确；前5 s轮胎克服摩擦力做功Wf1(mgF sin 37)l1850 J，后2 s轮胎克服摩擦力做功Wf2mgl2550 J，故WfWf1Wf21 400 J，选项C正确；2 s时PFFv cos 37224 W，选项D正确答案：BCD练3解析：摇晃手机一次做的功Wmgh0.2 J，所以摇晃手机两次做的功为0.4 J，所以平均功率的大小PWt0.41 W0.4 W，故B项正确答案：B练4解析：伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率为设备克服重力的功率，人连同平台上升时，功

24、率为Pmght41021060560 W800 W，由于伸缩臂也具有质量，在平台上升过程中，发动机也需对伸缩臂做功， 故实际功率大于800 W，选项D错误在一秒钟内，从火炮中喷出的水的质量为mV103120 kg50 kg，水炮工作时发动机输出能量转化为水炮喷出水的机械能水炮中喷出的水的重力势能为WGmgh501060 J3104 J，水的动能为12mv21104 J，所以1秒钟内水炮喷出的水增加的机械能为4104 J，所以水炮工作的发动机输出功率为4104 W，选项B正确，A、C错误答案：B例7解析：由于动车以恒定功率启动，则由PF牵引力v可知动车的速度增大则牵引力减小，由牛顿第二定律F牵引

25、力Fma得动车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大，即PFvm，C正确；设动车在时间t内的位移为x，由动能定理得WFx12mvm212mv02，则牵引力所做的功为WFx12mvm212mv02，D错误答案：BC例8解析：由PFv，FFfma可知，在汽车以额定功率启动的过程中，F逐渐减小，汽车的加速度a逐渐减小，但速度逐渐增加，当匀速行驶时，FFf，此时加速度为零，速度达到最大值，则vmPFf801034103 m/s20 m/s，故A、B错误，C正确；当汽车速度为5 m/s时，由牛顿第二定律得PvFfma，解得a6 m/s2，故D正确答案：

26、CD考法拓展1解析：(1)汽车匀加速直线运动过程，由牛顿第二定律得：FFfma解得：F8103 N由PFv得汽车匀加速直线运动的最大速度为：vPF10 m/stva5 s(2)2 s末汽车的速度：vat4 m/s2 s末汽车的实际功率：PFv3.2104 W32 kW答案：(1)5 s(2)32 kW考法拓展2解析：当汽车在斜坡上匀速运动时速度最大，则：Fmgsin 30Ff0解得：F1.3104 N由PFv得：vmPF6.2 m/s答案：6.2 m/s练5解析：若小车开始以初速度v0做匀速运动，某时刻起根据牛顿第二定律并结合题图知，加速度恒为aF牵-Ffm，速度vv0at，则牵引力的功率PF

27、牵vF牵v0F牵at，即功率与时间为一次函数关系，选项C正确，A、B、D错误答案：C练6解析：由a1v图象可知，达到最大速度前加速度一直变化，赛车做变加速直线运动，不能用运动学公式求时间，且不知道运动位移，故赛车从启动到达到最大速度的时间无法求出，选项A错误；由a1v图象可知，a0时1v0.01 sm1，故加速过程能达到的最大速度为100 m/s，选项B正确；对赛车进行受力分析，赛车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律有Ffma，其中FPv，联立整理得aPm1vfm，结合a1v图象可知，图线的斜率kPm4ms-20.01sm-1400 W/kg，纵轴截距bfm4 m/s2，由于m未

28、知，故求不出功率P和阻力f，选项C、D错误答案：B思维拓展典例1解析：开始时，A、B都处于静止状态，弹簧的压缩量设为x1，由胡克定律有kx1mg；木块B恰好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律有kx2mg，可得x1x2mgk，则这一过程中，弹簧弹力做功为零，木块A上升的高度hx1x22mgk，设变力F做的功为WF，由动能定理得WFWG0，又WGmgh2m2g2k，所以WF2m2g2k，B选项正确答案：B典例2解析：物块重力做的功WGmgR(1cos 60)240 J，故A错误；支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功，故B正确；将圆弧AB分成很多小段l1、l2

29、ln，拉力在每一小段上做的功为W1、W2Wn，拉力F大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37角，则W1Fl1cos 37、W2Fl2cos 37WnFlncos 37，WFW1W2WnFcos 37(l1l2ln)Fcos 37162R376.8 J，故C正确；因物块在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理得WFWGWf00，解得WfWFWG376.8 J240 J136.8 J，故D错误答案：BC典例3解析：F x图象围成的面积代表拉力F做的功，由图知减速阶段F x围成面积约13个小格，每个小格1 J则约为13 J，故B项正确刚开始匀速，则Fmg，由图知F7 N，则Fmg0.35，故A

30、项正确全程应用动能定理：WFmgx012mv02，其中WF(7413) J41 J，得v06 m/s，故C项正确由于不是匀减速，没办法求减速运动的时间，D项错误答案：ABC典例4解析：铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得WF1dkd2dWF2dkd+k(d+d)2d联立解得d(21)d，故选B.答案：B练解析：石块被抛出后做平抛运动，由平抛运动的相关规律及几何关系可知，抛出点离地面的竖直高度为hLLsin 12gt2，解得石块做平抛运动的时间为t2(L+Lsin)g2510 s，石块在水平方向上做匀速直线运动，则有sv0t，解得石块水平抛出的初速度为v0510 m/s，选项A、B错误；石块从A点到最高点的过程中，由动能定理有Wmgh12mv020，解得长臂对石块做的功为W2 050 J，选项C正确，D错误答案：C