2022届高三二轮复习专题讲义-等比数列 WORD版含答案.docx

1、等比数列【总结】若数列为等比数列，则，其中为数列的首项，为公比；其前项和为 1、已知等比数列的各项均为正数，是其前项和，且满足，则 。2、已知等比数列满足，则 （）A. 7B. 5C. -5D. -73、已知等比数列为单调递增数列，是其前项和，若，则 。4、已知数列中，且，则 。【总结】若且，则在等比数列中。5、在等比数列中，若，则 。6、已知等比数列的各项均为正数，且，则当时， （）A. B. C. D. 7、在等比数列中，若，则 。8、已知等比数列的各项均为正数，且，则 。【总结】在等比数列中，仍成等比数列，公比为（当且为偶数时，不成等比数列）。9、设等比数列的前项和为，若，则（）A. 3

2、1B. 32C. 63D. 6410、设等比数列的前项和为，若，则 。11、等比数列共有奇数项，所有奇数项的和，所有偶数项的和，末项是192，则首项 （）A. 1B. 2C. 3D. 4【总结】判断和证明等差、等比数列常见的方法有如下几种：（1） 定义法：对于任意的正整数，验证或为同一常数（用于证明）。（2） 中项法：（用于证明）若，则为等差数列若，则为等比数列（3） 通项法：（用于判断）若，则为等差数列若，则为等比数列12、已知数列和满足。（1）证明：是等比数列，是等差数列；（2）求和的通项公式。13、设数列的前项和为。已知，当时，。（1）求的值；（2）证明为等比数列。14、已知数列满足，设。（1）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）求数列的通项公式。15、已知正数数列满足。（1）求；（2）设满足，证明：为等差数列，并求出的通项公式。16、设是公比不为1的等比数列，前项和为，且成等差数列。（1）求的公比；（2）证明：对任意成等差数列。17、等差数列的前项和为，。（1）求的通项公式与前项和为；（2）设，求证：中任意不同三项都不可能为等比数列。18、等比数列的前项和为，已知。（1）求的通项公式；（2）求，并判断是否构成等差数列。19、已知数列的前项和为，且满足。（1）求的通项公式；（2）若存在正整数k使得成等差数列，试判断对于任意，且，是否构成等差数列，并证明你的结论。