山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一数学3月线上测试试题（PDF）.pdf

1、枣庄八中网上自主测试高一数学试题考试时间：120 分钟；总分：150 分第 I 卷（选择题)一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示，向量 ab（）A1242eeB1224eeC123eeD123ee2设3,sin2a，1cos,3b，且/a b，则锐角 为（）A 30B 45C60D753已知 i 为虚数单位，复数 z 满足22i zzi，则 z （）A1B2C3D44在 ABC中，,3,63ABCAB,则C=（）A 4B 34C 6D344或5在 ABC中，3A，2AB，且 ABC面积为32，则边 BC 的长

2、为（）A1B3C2D3,a bababbab6.已知非零向量满足2且则 与 的夹角为r rrrrrrrrA 6B 3C 23D 567长方堑堵阳马鳖臑这些名词出自中国古代数学名著九章算术商功，其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊椎体的称呼.取一长方，如图长方体1111ABCDA B C D，按平面11ABC D 斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱，称该三棱柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中与矩形为底另有一棱与底面垂直的三棱锥1DABCD称为阳马，余下的三棱锥11DBCC是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑，已知长方体1111ABCDA B C D中2AB

3、，3BC，14AA，按以上操作得到阳马，则阳马的最长棱长为（）A 2 5B5C29D4 28如图，在多面体 ABCDEF 中，已知 ABCD 是边长为 1 的正方形，且ADE，BCF 均为正三角形，EFAB，EF2，则该多面体的体积为()A.23B.33C.43D.32二、多选题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分)9下列说法中，正确的有()两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；经过两条异面直线中的

4、一条直线，有一个平面与另一条直线平行；两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行ABC D10设,a b cr r r是任意的非零向量，则下列叙述正确的有（）A若/a br r，/b c，那么/a c B若 a cb c ，则 ab.C如果a与b是共线向量，那么有且只有一个实数 ，使ab=.D有且只有一对实数1，2，使12abc.11在锐角ABC中，若2AB，则 ab的值可能是()A 43B 32C102D 5312.如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，O 为 DB 的中点，直线 A1C 交平面 C1BD 于点 M，则下列结论正确的是()A.C1，M，O 三

5、点共线B.C1，M，O，C 四点共面C.C1，O，A，M 四点共面D.D1，D，O，M 四点共面第 II 卷（非选择题)三、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13复数 342zii的虚部为_.14如图，正方形 OABC的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_.(14 题图)（16 题图）15已知2,1a ，,1b，若 a与b的夹角 为钝角，则实数 的取值范围为_.16.如图，为测量山高 MN，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点，从点 A 测得点M 的仰角MAN60，点 C 的仰角CAB45以及MAC75，从点 C 测得MCA60

6、，已知山高 BC120 m，则山高 MN_.四、解答题(本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10 分）已知平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，(3,4)A，(5,12)B（1）若向量OA与OB的夹角为，求cos;（2）当 为何值时，OAOB与 AB垂直18（12 分）已知复数3i()zb b R，且1 3iz为纯虚数（1）求复数 z；（2）若2zwi，求复数 w 的模 w 19（12 分）已知一圆锥的母线长为 10cm，底面圆半径为 6cm.（1）求圆锥的高；（2）若圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积.20（12 分）在

7、 ABC中，角 ABC，所对的边分别为 abc，且满足 cossin0bAaB（1）求角 A 的大小；（2）已知22bc，ABC的面积为 1，求边 a 21（12 分）如图，在 OAB中，点 P 为直线 AB 上的一个动点，且满足 APAB（1）若13，用向量,OA OB 表示OP；（2）若4,3OAOB，且060AOB，请问 取何值时使得OPAB？22（12 分）如图，有一直径为 8 米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的 5 倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是6ECF,点,E F 在直径 AB 上，且6ABC（1）若13CE，求 AE 的长；（2）设ACE,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积.（若只写结论，只得结论分）